导数在研究函数中的应用-单调性_第1页
导数在研究函数中的应用-单调性_第2页
导数在研究函数中的应用-单调性_第3页
导数在研究函数中的应用-单调性_第4页
导数在研究函数中的应用-单调性_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

新课标人教版课件系列 高中数学 选修1 1 3 3 1 导数在研究函数中的应用 单调性 审校 王伟 教学目标 1 正确理解利用导数判断函数的单调性的原理 2 掌握利用导数判断函数单调性的方法教学重点 利用导数判断函数单调性 函数的单调性与导数 在 0 和 0 上分别是减函数 但在定义域上不是减函数 在 1 上是减函数 在 1 上是增函数 在 上是增函数 概念回顾 画出下列函数的图像 并根据图像指出每个函数的单调区间 单调性的概念 对于给定区间上的函数f x 1 如果对于这个区间上的任意两个自变量x1 x2 当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么就说f x 在这个区间上是增函数 首页 2 如果对于这个区间上的任意两个自变量x1 x2 当x1f x2 那么就说f x 在这个区间上是减函数 对于函数y f x 在某个区间上单调递增或单调递减的性质 叫做f x 在这个区间上的单调性 这个区间叫做f x 的单调区间 y 1 在x 1的左边函数图像的单调性如何 新课引入 首页 2 在x 1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 锐角 钝角 他的斜率有什么特征 3 由导数的几何意义 你可以得到什么结论 4 在x 1的右边时 同时回答上述问题 定理 一般地 函数y f x 在某个区间内可导 如果恒有f x 0 则f x 是增函数 如果恒有f x 0 则f x 是减函数 如果恒有f x 0 则f x 是常数 例1 确定函数在哪个区间是减函数 在哪个区间上是增函数 解 1 求函数的定义域函数f x 的定义域是 2 求函数的导数 3 令以及求自变量x的取值范围 也即函数的单调区间 令2x 4 0 解得x 2 x 2 时 是增函数令2x 4 0 解得x 2 x 2 时 是减函数 确定函数 在哪个区间是增函数 那个区间是减函数 解 函数f x 的定义域是 令6x2 12x 0 解得x 2或x 0 当x 2 时 f x 是增函数 当x 0 时 f x 也是增函数令6x2 12x 0 解得 0 x 2 当x 0 2 时 f x 是减函数 首页 知识点 定理 一般地 函数y f x 在某个区间内可导 如果恒有 则f x 在是增函数 如果恒有 则f x 是减函数 如果恒有 则f x 是常数 步骤 1 求函数的定义域 2 求函数的导数 3 令f x 0以及f x 0 求自变量x的取值范围 即函数的单调区间 f x 0 f x 0 f x 0 练习 判断下列函数的单调性 1 f x x3 3x 2 f x sinx x x 0 3 f x 2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论