数学北师大版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题 用比例解决问题 1 1 教学内容 用比例解决问题 1 教材第 61 页的例 5 教学目标 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系 能利用正比例的意 义正确解读实际问题 重点难点 1 认识正比例实际问题的特点 2 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路 教学准备 投影仪 复习导入 1 1 判断下面的量各成什么比例 工作效率一定 工作总量和工作时间 路程一定 行驶的速度和时间 先让学生说出数量关系式 再判断 2 先根据条件说出下面各题的数量关系式 再说出两种相关联的量成什 么比例 并列出相应的等式 一台机床 5 小时加工 40 个零件 照这样计算 8 小时加工 64 个 一列火车行驶 360km 每小时行 90km 要行 4 小时 每小时行 80km 要 行 x 小时 指名口答 教师板书 2 引入新课 从上面可以看出 生产 生活中的一些实际问题 应用比例的知识也可以 列一个等式 所以我们以前学过的一些实际问题 还可以应用比例的知识来解 答 这节课 我们就来学习用正比例知识解决问题 板书课题 新课讲授 1 教学例 5 教师出示教材第 61 页的情境图 引导学生观察 组织学生描述图画上的内容和数学信息 问题 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 李奶奶家用了 10 吨水 水费是多少钱 1 想一想 怎样计算呢 引导学生寻找条件 独立思考 列式算一算 再在小组中交流 2 指名说一说计算方法 学生可能会这样计算 28 8 10 3 5 10 35 元 3 还有其他的解答方法吗 引导学生思考 教师可以说明 这样的问题可以应用比例的知识来解答 4 教师 问题中有哪两种量 它们成什么比例关系 你是根据什么判断 的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 组织学生先独立思考 然后小组内讨论 交流 5 指名汇报 说一说解答方法 汇报时学生可能会说出 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说两家 水费和用水的吨数的比值是相等的 6 组织学生设未知数 根据正比例的意义列方程解答 指名板演 集体订正 7 指名检验 师说明 在列式时 同学们可能感到很陌生 列正比例的式子是什么样的 就是列出两组比 并且比值要相等和题中的意义要相符 比如 此题比值的意 义是每吨水的价钱一定 那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱 应 列出 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 8 将答案代入到比例式中进行检验 2 修改题目 王大爷上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 让学生说一说题意 请同学们按照例 5 的方法在练习本上解答 同时指一名板演 然后集体订 正 指名说一说是怎样想的 列比例的根据是什么 学生独立应用比例的知识来解答 使学生明确例 5 的条件和问题改变后 题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变 只是未知量变了 课堂作业 教材第 62 页 做一做 第 1 题 1