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文档简介

1.2-2基本不等式的应用2求最值【学习目标】1.学会利用基本不等式求最值的三种基本方法。2.通过学习，理解利用基本不等式求最值的基必要条件和基本步骤。3.提高学生运用基本知识解决复杂问题的能力。【重点难点】1.学习重点：利用基本不等式求最值的三种基本方法。2.学习难点：利用基本不等式求最值时如何构造出积的定值。【知识点回顾】1. 基本不等式（1）基本不等式成立的条件：_（2）等号成立的条件：当且仅当_时取等号（3）两个平均数：称为正数a，b的_，称为正数a，b的_2. 利用基本不等式求最值问题已知，则：（1）如果积xy是定值p，那么当且仅当_时，有最小值是_（2）如果和是定值s，那么当且仅当_时，xy有最大值是_【基础自测】练习：1. 若x0，则的最小值为_2. 已知, 且，则的最小值为_【合作探究】探究一（符号配正法）：例1. 若x2，求的最小值。3. 已知，求最小值。探究三（常值代换法）例4.已知，且，求的最小值。随堂小测：4. 已知正数x，y满足x+2y=1，求最小值。方法总结：条件中出现多项式为某个常数，可尝试将其代入要求最值的式子进行代换，以构建和（或积）的定值。【课后作业】优化设计P8:1. 基础巩固：全部2. 能力提升：1-6【我的收获】1.用基本不等式求最值时，分三步： (1)首先看式子能否出现和(或积)的_，若不具备，需对式子变形，凑出需要的_； (2)其次，看所用的两项是否同正，若同负时，可提取_变为同正； (3)利用已知条件对取等号的情况进行验证若满足，则可取最值，若不满足，则可通过其他方法，如利用函数单调性、导数等方法解决 2. 用基本不等式求最值时
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