《字母表示数》教学设计.doc

北师大版数学四年级上册第下单元字母表示数教学设计宿州市埇桥区朱仙庄小学 李伟教学内容：北师大版数学四年级下册第七单元认识方程的第一课时用字母表示数。课本第8587页内容。 教学目标：知识与技能：在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性。情感、态度与价值观：激发学生用字母表示数的兴趣，感受用字母表示数的简洁美，体会发现规律的快乐，发展学生的数学思想。教学重点: 感受和发现用字母表示数的意义和方法，并能正确、合理和灵活地用含有字母的式子表示数和数量关系，解决生活中简单的实际问题。教学难点: 从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 教学资源：多媒体课件等。教法学法：（1）教法：采用情境导入法、讲授法、归纳总结法、练习法等。（2）学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。教学过程：一、儿歌导入：1、编儿歌，找关系。提问：同学们喜欢听儿歌吗？老师这里有一首儿歌，一起来读读看：(课件出示: 1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴)预设1：（学生们都不读了的情况）能接着往下读吗？我找一个同学读一读!要求提速：读快一些！ 把它读完！ 提问：能读完吗？谁能用一句话表示出这首儿歌? 让学生尝试用一句话来表达。（多找几名学生回答）（因为太多了，所以学生会说着说着就不说了，或者会直接说读不完。）预设2：（还有学生在接着读）我发现有的同学不读了，为什么不读了？读不完，那谁能在最短的时间内有一句话来说完。让学生尝试用一句话来表达。（多找几名学生回答）预设：如果学生说出了无数只青蛙无数张嘴、几只青蛙几张嘴的话，(当学生说出几只青蛙几张嘴的时候，教师板书出来。)可以引导思考这里的“几”表示什么数？（让学生回答）转折：这里既然可以用汉字来表示，那么用英文能不能表示呢？提问：可以用什么来表示呢？（让学生思考，回答。）还可以用什么来表示？可不可以用n来表示？那该怎么说呢？（指名回答）(根据学生回答板书: n只青蛙n张嘴)引出课题:这里的n又表示的是什么呢？这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。（板书课题）启发思考:这句话中前面的n和后面的n表示的一样吗？（让学生发现，在一个问题中应该用一个字母表示一个数字。）归纳：看来，在一个问题中，相同的字母表示相同的数。二、探究新知1、猜一猜:过渡语：那么字母还能用来表示什么呢？能表示年龄吗？(1) 组织学生玩猜年龄的游戏。想不想知道老师的年龄？老师不能直接告诉你，我需要一个助手,谁愿意做老师的助手?提问：先告诉我你的年龄（四年级学生预计10岁，生说师板书）。那好，老师比你大18岁。再提问：你怎么知道老师的年龄的？（板书学生说的算式）那我们联想一下，当学生一岁的时候，老师多大？五岁的时候呢？分别板书学生的算式。(2)那当他b岁的时候，老师的年龄怎么表示呢？（b+18）(3)这个b在表示年龄的时候可以代表哪些数呢？（让学生说说自己的看法）说完后提问：那是不是这个字母能代表所有的数呢？为什么？（让学生发现这里字母在表示年龄的时候范围是有限制的）归纳：看来在表示年龄的时候，字母的大小是有限制的。引导思考：这里的b是可以变化的，那b在变化的时候，b+18的大小会怎么样呢？什么是不变的？（师生之间的年龄关系始终不变。）那么b+18表示的是什么呢？那么从这个b+18中你还能看出点什么信息？（预设：学生应该会说出看出老师比学生大了18岁。然后让学生反说，也就是学生比老师小18岁。）(4)提问：那如果老师的年龄是50岁的时候，学生的年龄是多少呢？你是怎么知道的？(5)小结:通过刚才的学习,老师发现我们班有一群善于思考的同学, 字母可以表示数，而含有字母的式子,如b+18等不仅可以表示数,还能表示数量间的关系。过渡： 字母的作用大不大啊？那还能用字母来干什么呢？2、摆一摆: （用含有字母的式子表示数及多少的关系。）请看大屏幕：摆一个三角形需要几根小棒？（3根）怎么列式。摆2个这样的三角形需要多少根呢?你能列出算式吗？摆3个三角形呢？4个？如果接下去摆10个三角形呢？像这样说下去，我们能说出多少个算式来？说不完，那能不能也用字母表示呢？你想用哪个字母表示？（生说）摆a个三角形用多少根小棒呢？（a3，板书）这里的a又能够表示哪些数呢？（分别指名回答，逐步引导学生发现这个a可以代表所有的数。）对比：不论摆多少个三角形，都可以用a3来表示。与这些许许多多说不完的数和式子相比，你觉得用字母表示数有什么优点？（更加的简洁）4、介绍含有乘法的式子的简写方法。其实这里还有更简洁的写法，a3中间的乘号可以记作一个小圆点，（板书写法）或者直接省略不写，不过在省略乘号的时候，数字要写在字母的前面。（教师示范写法）大家也写写看，是不是更加简便了？三、解决实际问题，用含有字母的式子进行表述交流。1、学习了这么多，咱们回头再来看刚才那首没完没了的儿歌，其实它的完整版是这样的：1只青蛙， 1张嘴， 2只眼睛， 4条腿2只青蛙， 2张嘴， 4只眼睛， 8条腿来读一读，能不能接下去说？生试说（）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿（让学生接着说，会发现越来越难以口算，产生概括规律的想法。）引导归纳：能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这首儿歌？在小组内交流一下。引导学生归纳类似于a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿的答案。【预设：如果学生说出a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿，可以让学生解释，这里用四个字母来分别表示，能不能看出这些量之间的关系呢？（不能）那怎样才能把关系也交代清楚呢？（指名回答自己的结果）这里用了同一个字母来表示数字，而用含有字母的式子又交代了数量之间的关系。】2、用字母还能表示有关图形的计算公式与运算定律。在我们的学过的数学知识中，用字母还可以表示什么呢？（能不能表示运算定律与计算公式？）如果我们用a、b分别表示两个加数，你能用字母表示出加法的交换律吗？正方形的周长怎么计算？如果我们用a表示正方形的边长，C表示周长，你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗？（C=a4）看一看这个公式，与以往的文字公式相比，字母公式是不是更加简洁？3、再来看这两个问题：（课件出示）想一想，然后回答这两个问题。用含有字母的式子表示计算公式。（四）全课总结，了解历史，把课堂向纵深延伸1、文化的延伸 介绍代数之父韦达的知识同学们,用字母表示数,这在我们今天看来是在寻