福建龙岩长汀一中高三数学理科暑期考新课标人教VIP

2006-2007学年度福建省龙岩市长汀一中高三数学理科暑期考试卷http:/www.DearEDU.com 2006-8 （答卷时间120分钟，满分150分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知随机变量服从二项分布B（n，p），且E7，D6，则p等于A B C D2已知随机变量的分布列是123P0.40.2a则D等于A0B0.8 C2D13为了解男女学生身高的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率是 A. B. C. D.4函数在处连续，是函数在处存在极限的什么条件A.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D既不充分也不必要5A. 0 B. C. 1 D不存在 6抛物线在点P(1, 1 )处切线的倾斜角为A. B. C. D. 7函数的单调减区间是A. B. C. D. 8抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是AB C D9已知函数有极大值与极小值,则实数a的取值范围为A. B. C.或 D. 或10设1+(1+x)2+(1+2x)2+(1+3x)2+(1+nx)2=a0+a1x+a2x2,则的值为A. 1 B. 2 C. D. 011设函数在x =1处连续,且,则A.1 B.0 C.1 D.212已知等比数列的首项为,公比为且有,则首项的取值范围是A.且 B.或C. D. 且或二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分）13某渔船要对下月是否出海做出决策，如出海后遇到好天气，可得收益6000元，如出海后天气变坏将损失8000元，若不出海，无论天气如何都将承担1000元损失费，据气象部门的预测下月好天的概率为0.6，天气变坏的概率为0.4，则该渔船应选择_（填“出海”或“不出海”）14设N(2，2),则_(其中, )15函数的导数为_.16一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，命中后尚余子弹数目的期望为 三、解答题: (本大题共6小题，共74分,应写出必要的计算过程、推演步骤)17（12分）一袋中装有大小相同的8个小球，其中5个红球，3个黑球，现从中随机摸出3个球. （）求至少摸到一个红球的概率； （）求摸到黑球个数的概率分布列和数学期望.18（12分）设(1)求的单调区间,(2)当时恒成立,求实数m的取值范围.19（12分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时燃料费是每小时8元，而其他与速度无关的费用是每小时128元。问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？20（12分）已知数列的前n项和为，且，(1)求,猜想的表达式,(2)证明你的猜想.21（12分）动点P从原点出发沿x轴正向移动距离到达点P1 ，再沿y轴正向移动距离到达点P2 ，再沿x轴正向移动距离到达点P3 ，依此类推，无限进行，每次移动距离缩小一半.(1)求动点P行进路线长的极限，(2)求动点P与坐标平面哪一点无限接近？22（14分）已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线平行,(1)求常数a,b的值,(2)求函数在区间0，上的最大值和最小值（）.参考答案一、1ABC A B 6.D D D C A 11.B D二、13出海 140.1525 15 162.376三、17（1）至少摸到一个红球的概率 4分 （2）表示摸到黑球个数，则； 6分. 8分摸到黑球个数的概率分布为：0123PE= 12分18(1)增,减6分(2) m 7 12分19设船速为x公里/小时，每公里的费用总和为y k103=8 k= ， 燃料费Q=4分每公里的费用总和= 6分可得 12分20(1), ,6分 (2)证略 12分21(1) 动点P行进路线长为：=2 4分 (2)设动点P与平面上点Q（）无限接近，则 = 7分= 10分动点P与平面上点Q（，）无限接近. 12分22 (1)a =3，b = 2 4分 (2)，=0得x=0，x=2