高一数学期中联考B卷新课标

2005-2006学年下学期高一数学期中联考试卷B卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本答题共10小题，每小题5分；共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设等差数列的前项和为 ，若，则等于A18 B36 C45 D602在ABC中，如果三角形有解，则A的取值范围是A B C D3已知数列满足，那么的值为A B C D 4不等式的最大值是 A B C D 5已知等比数列中，为方程的两根，则的值为A32 B 64 C 256 D 6下列命题中正确的是 A 函数的最小值为B函数的最小值为2 C函数的最大值为D函数的最小值为7在ABC中，则的值为A B C D 8已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则与的大小关系是A B C D无法确定9设是等比数列，有下列四个命题：数列是等比数列 数列是等比数列数列是等比数列 数列是等比数列. 其中正确的命题个数为A1 B2 C3 D410若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是A B C D第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分，请将答案填写在答题纸上11已知是等差数列，且公差，又依次成等比数列，则=_1213已知且，则的最小值为_14已知ABC的面积为，AB=2，BC = 4,则三角形的外接圆半径为_15已知a0,b0且a+b+2=ab，则的取值范围是_16等差数列的公差d不为0，是其前项和，有以下四个命题若d0,则数列中一定有数值最小的项； 存在，使同号其中的序号有_.(填上你认为错误的所有命题的序号)三、解答题：本大题共5小题；共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题14分）函数的定义域为R，函数值均为非负数，求实数的取值范围18(本小题14分) 已知在ABC中，（1）若三边长a,b,c依次成等差数列，求三个内角中最大角的度数；（2）若，求cosB19（本小题14分）已知数列是等比数列，且，（1） 求的通项公式；（2） 令 ，求数列的前n项和的公式20 （本小题14分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为（1） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大为多少？（精确到0.1千辆/小时）（2） 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？21 （本小题14分）等比数列各项均为正值，已知（1） 求证：数列是等差数列;（2） 数列的前多少项的和为最大？最大值是多少？（3） 求数列的前项和参考答案一 选择题CBCBB CBABC二 填空题11. 12. 13.16 14. 2 或 15. 16. 三解答题17问题转化为对任意实数恒成立 综上所述： 18 在中有sinA:sinB=3:5 a : b=3 : 5 2令a = 3k (k0) b = 5ka,b,c成等差数列 c =7k最大角为C,有 5C=120 7(2)由得 accosB=b2-(a-c)2 9即accosB=a2+c2-2accosB-(a2+c2-2ac) 11 1419（1）由是等比数列且得 的通项公式 7（2） 设的前n项和为 9 20（1）依题意 当且仅当 所以（千辆/小时） （2） 由条件得整理得解得 答：当千米/小时是，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时如果要求在该段时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时 21（1）是等比数列，设其公比为，则（定值）所以数列是等差数列