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文档简介

3.二次根式的除法 教材分析本节课是义务教育课程标准试验华东师大版教科书数学九年级上册，第22章二次根式第二节二次根式的乘除第二课时。本节是在上节学习的二次根式的定义和性质和二次根式的乘法的基础上，进一步学习二次根式的除法。在化简二次根式的同时，引导学生概括出二次根式的乘除法法则，为进一步学习二次根式的加减法提供基础。 教学目标【知识与能力目标】1、使学生掌握二次根式的除法法则；2、会应用二次根式的除法法则进行简单的二次根式的除法运算；3、能正确地进行简单的二次根式的乘除法混合运算；【过程与方法目标】经历从现实世界中抽象出数学知识的过程，通过丰富的生活实例，进一步认识二次根式的特征和性质.【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对数学学习的好奇心. 教学重难点【教学重点】应用二次根式的除法法则进行简单的二次根式的除法运算.【教学难点】正确地进行简单的二次根式的乘除法混合运算. 课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：课件，练习本； 教学过程一、导入新课1、分别用式子表示二次根式积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则。二者的关系是什么？答：二次根式积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。即二次根式的乘法法则是： 这两个式子是互逆的关系。2、二次根式商的算术平方根的性质是什么？并用式子表示。答：二次根式商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以式的算术平方根，即。二、新课学习把式子反过来，得到这是二次根式的除法法则。运用这个法则可以进行二次根式的除法运算。例1 计算 （1） ； （2）。解：(1) =(2) 由学生口述，并说明各步运算依据）练习1：计算（1） （2） 例2 计算：（1） （2）解：（1）= （3）=指出：在进行二次根式的除法运算时，有时要把除法法则与商的算术平方根的性质结合应用，如上面例2的第（1）题。在（2）中把两个二次根式中的根号外面的数与被除数开方数分别相除，然后取其积。练习2：（1） （2） （3）例3 计算 （1）; (2)分析：二次根式乘除的混合运算与有理数的乘除混合运算一样，按先后顺序进行。解：（1）原式= （2）原式=练习3：计算 （1） （2）三、结论总结1、二次根式的除法法则 是把看作,这样就可以把二次根式的除法转化为二次根式的乘法运算。二次根式除法法则是由商的算术平方根的性质。它们所表示的式子是相反方向。2、在进行二次根式和乘、除混合运算时，如果没有括号，应按从左到右的先后顺序进行运算，运算结果要注意化简，使被开方数中每个因式（或因数）的指数都小于是2四、课
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