湖南高三数学文科集合简易逻辑单元测试

2006年湖南省高三数学文科集合 简易逻辑单元测试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1、下列各组函数中，表示相同函数的是 （ ） 2、如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，那么 ( )（A）命题p和命题q都是假命题 （B）命题p和命题q都是真命题 （C）命题p和命题“非q ”真值不同 （D）命题p和命题“非q”真值相同3、函数的定义域为 （ ）（A） （B） （C） （D）4、已知函数，那么集合中元素的个数为 （ ） A. 1 B. 0 C. 1或0 D. 1或25、已知函数的定义域为0，1，值域为1，2，则函数的定义域和值域分别是 （ ） A.0，1，1，2 B.2，3，3，4 C.-2，-1，1，2 D.-1，2，3，46、设集合M=x|x，则下列关系中正确的是： （A） （B） （C） （D） ( )7、下列函数：y=2x+5；y= ；y= ；y = 其中定义域为R的函数共有m个，则m的值为 （ ）A1 B2 C3 D48、已知函数f(x) = lg的定义域为A，函数g(x)=lg(1+x) lg(1-x)的定义域为B，则下述关于A、B关系不正确的为 （ ）AAB BAB=B CAB=B DBA9、点(x, y)在映射“f”的作用下的象是点(x2y, 3x4y)，则在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是 （ ）（A）(5, 6) （B）(17, 9) （C）(, ) （D）其它答案10、函数y=x+的值域是（ ）(A)(，1)(B)(C)R (D)1，+)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DDDCCDDDCB二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知，则fff(-1)= +112、已知函数f (x)的定义域为P，g(x)的定义域为Q，PQ, 则实数a的取值范围是 . -1,3 .13、函数+lg(4x)的定义域为_.14、x1、x2是方程x2(k2)x+k2+3k+5=0(kR)的两个实数根，x12+x22的最大值为 18 三、解答题：（共80分）15、（本小题12分）（1）设f(x)是一次函数，且ff(x)=4x+3，求f(x)（2）设，求f(x+1)16若函数f(x) = 的定义域为R，求实数k的取值范围（12分）提示：若k=0，则函数的定义域为R；若k0，则对任意xR，kx2+4kx+30，从而，0，解得0k从而所求k的取值范围为k|0k 17、已知函数f(x) = (a，b为常数，且a0)满足f(2)=1，f(x)=x只有惟一实数解，试求函数y=f(x)的解析式及ff(-3)的值（14分）解：f(x) =x只有惟一实数解，即 = x (*)只有惟一实数解， 当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0, 且a x0+b0时,解得f(x)= , ff(-3) = , 当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根,且其中之一为方程(*)的增根时,解得f(x)= 1, ff(-3) =118、已知函数f(x)的定义域为a，b，且a+b0，求f(x2)的定义域.（14分）解：根据题意ba，且ba，b|a|0.由ax2b，得当a0时，x ， ；当a0时，x ， ， .f(x2)的定义域当a0时，是 ， ;当a0时，是 ， ， .19、（本小题满分14分）设函数的图像为，关于点的对称图形，对应的函数为（）求函数的解析式；（）若直线与有且仅有一个公共点，求的值，并求出交点的坐标解：（）设曲线上的任意一点为，曲线上与之对称的点为，则，2分将点P的坐标代入曲线的方程中可得，即（）【解法一】由， 即（其中）由或把代入（）式得；把代入（）式得 （注：缺少这两步扣1分）当或时，直线与有且仅有一个公共点，且交点的坐标为和【解法二】同法一得，其中令，依题设可知为的切线由，代入中得切点， 把切点代入切线中得或当或时，直线与有且仅有一个公共点，且交点的坐标为和【解法三】由，令或5，所以x3500极大值极小值3542Oxy函数的两个极值点为和，当直线恰好经过函数的两个极值点时，有且仅有一个公共点20、（本小题14分 ）中华人民共和国个人所得税法第十四条中有下表 ： 个人所得税税率表一（工资、薪金所得适用）级别全月应纳税所得额税率（%）123456789不超过500元部分超过500元至2000元部分超过2000元至5000元部分超过5000元至20000元部分超过20000元至40000元部分超过40000元至60000元部分超过60000元至80000元部分超过80000元至10000元部分超过100000元部分51015202530354045表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去1000元后的余额例如某人月工资、薪金收入1220元，减除1000元，应纳税所得额就是220元，应缴纳个人所得税11元（1）请写出月工资、薪金的个人所得y关于收入额x（0x3000）的函数表达式；（2）一公司职员某月缴纳个人所得税75元，问他该月工资、薪金的收入多少？解 （1）当0x1000时，y=x；当1000x1500时，扣税： (x-1000) 5%，从而所得为y=x- (x-1000) 5% = 0.95x+50；当1500x3000时，扣税： (x-1500)10%+500 5% = 0.1x-125，从而所得为y=