湖南茶陵高中数学第1章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合学案无新人教A选修230726355_第1页
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文档简介

1.2.2 组合【学习目标】：1.理解组合与组合数的概念，正确认识组合与排列的区别与联系.2.会推导组合数公式，并会应用公式进行计算. 一、【自主学习】1.组合的概念：一般地，从n个不同元素中，任意取出m(mn)个元素并成_，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合.2.组合数的概念：从n个不同元素中，任意取出m(mn)个元素的_的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号表示.2.组合数公示： 我们规定： 二、【新课导学】例1 甲、乙、丙、丁4个人，（1）从中选3个人组成一组，有多少种不同的方法？列出所有可能情况；（2）从中选3个人排成一排，有多少种不同的方法？ 例2 P25练习5；变式：P25练习6三、【学习探究】组合数的性质问题1高二（6）班有42个同学 从中选出1名同学参加学校篮球队有多少种选法？ 从中选出41名同学不参加学校篮球队有多少种选法？ 上面两个问题有何关系？组合数的性质1： 计算：（1） （2）问题2从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是 ，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类是不含有含有的组合是从这 个元素中取出 个元素与组成的，共有 个；不含有的组合是从这 个元素中取出 个元素组成的，共有 个从中你能得到什么结论？组合数性质2：+计算1. 2.五、【渐入佳境】排列组合的应用问题3：一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人.问： 这位教练从17位学员中可以形成多少种学员上场方案？ 若在选出11名上场队员时，还要确定谁来做守门员，那么教练有多少种方式做这件事？例3 在100件产品中，有98件合格品，2件次品.从这100件产品中任意抽出3件. 有多少种不同的抽法？ 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？六、【当堂检测】1、判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.( )(2)从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法是组合问题.( )(3)从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有3种不同的选法.( )(4)现有4枚2015年抗战胜利70周年纪念币送给10人中的4人留念，有多少种送法是排列问题.( )2、计算： 3、
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