湖南长沙天心一中高一数学期末考

2005年上学期湖南省长沙市天心一中高一数学期末考试卷一、 单项选择题（每题5分，满分60分） 1、定义AB=x|xA，且xB，如果M=1，2，3，4，5，N=2，3，6，则MN等于（ ）A、 M B、N C、1，4，5 D、62、命题“方程|x|=2”的解是x=2或x=2中，使用的逻辑词的情况是（ ）A、没有使用 B、或 C、且 D、非3、设原命题“若p则q”真而逆命题假，则p是q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、下列函数中，与y=x是同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、5、若（x,y）在映射f下的象是（x+y，xy），则（1，2）在f下的原象是（ ）A、 B、 C、 D、6、函数的单调递增区间（ ）A、 B、 C、 D、7、函数，。则它的反函数的定义域是（ ）A、（，1） B、（1，+） C、 D、8、已知a=0.80.8，b=0.8 0.9，c=1.20.8，则a、b、c三者的大小数是（ ）A、cabB、abc C、cba D、bac9、如果（ ）A、lg2lg3 B、lg2+lg3 C、 D、610、在等差数列an中，已知前10项和5，前20项和15，求前30项的和（ ）A、15 B、10 C、20 D、3011、设A和G分别是x，y的等差中项和等比中项，则x2+y2等于（ ）A、2A2G2 B、4A22G2 C、4A2G2 D、2A22G212、在等比数列中，a7=6，a9=9，则a5=（ ）A、3 B、 C、4 D、2一请将答案填在此处。题号123456789101112答案二、填空题(每 小 题分 ,共 分)13. 函数y=的定义域是 .14已知f(x)=x3+a,且f(-1)=0，则f (2)的值是 15若(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则(x)的单调递增区间是_. 16. 已知等差数列an，以（n，an）为坐标的点均在直线y=2kx(k12)上，并从a5开始各项均小于零，则d的取值范围 三、解答题 ( 共分 )17、解不等式(12分)1)0 2) x2-3x-10018、(12分)求值：+(log318-log32)2+19(12分)在等差数列an中，a4=9,a8=21,求d及S11 20. （本 题 满 分 12分 ）已知（1） 求； （2） 判断在(1, +)是增函数,还是减函数?并用增减函数的定义证明你的判断。 21. （本题满分12分）已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n+3（）设f(x)的图像的顶点的纵坐标构成数列an，问:数列an是等差还是等比数列,并求其公差d(或公比q)及通项an。() 若从数列an中依次取出第2、4、82n,项，按原来的顺序排列成一个新的数列，试求新数列的前n项的和为An.22 （本题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时未租出的车将会增加一辆，租出去的车每辆每月需要维护费150元, 未租出去的车每辆每月需要维护费50元.（）当每辆车的月租金定为3600时，能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金多少时，租赁公司的月收益最大?最大月收益为多少元?参考答案一、选择题号123456789101112答案CBADDABACDBC二填空题：、 x ；、；、（-，）；、三解答题：17题）-5 x ）-2 x 5题解：原式 题解：S11165题解：（1）. （4分） (2).令，则，是奇函数，即是奇函数。 （4分）（3）增函数 （2分）证明略题解：（）等差数列 , an =3n+2 , d=3()An=a2+a4+a8+a2n=(32+2)+(34+2)+(38+2)+ +(32n+2)=3(2+4+8+2n)+2n=32n+1+2n-6 题：解：（）当每辆车的月租金定为3600时,未能租出的车辆数为了 （）设每辆车的月租金为x元,则租赁公司的月收益为f(x)= 所以,当x=4050时,