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解三角形【专题测试】高考资源网一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 在ABC中,若,则等于( )A B C D 2 若为ABC的内角,则下列函数中一定取正值的是( )A B C D 高考资源网3 在ABC中,角均为锐角,且则ABC的形状是( )A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 高考资源网4 等腰三角形一腰上的高是,这条高与底边的夹角为,则底边长为( )A B C D 高考资源网5 在中,若,则等于( )A B C D 6 边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A B C D 7在直角三角形中,两锐角为A和B,则sinAsinB( )A有最大值和最小值 B 有最大值但无最小值高考资源网C既无最大值也无最小值 D有最大值1但无最小值8已知非零向量与满足且则为( )A等边三角形 B 直角三角形C等腰非等边三角形 D三边均不相等的三角形9ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则C的大小是 ( )A B C 或 D 或高考资源网10.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角为( )A arccos B arcsin C arccos D arcsin 11在ABC中,若,则ABC的形状是( )A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形高考资源网12在ABC中,若则A=( )A B C D 二填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请将正确答案写在对应题目后的横线上)13.ABC中,sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A= . 高考资源网14.ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,B=45,则ABC外接圆的直径等于 . 高考资源网15. 在ABC中,若2cosBsinAsinC,则ABC的形状一定是_16中,分别为的对边,且,则 .三、解答题(512+1474) 高考资源网17. 在ABC中,若tanAtanB,试判断ABC的形状18. 中,内角.的对边分别为.,已知.成等比数列,且(1)求的值;(2)若,求的值高考资源网19在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15的方向把球击出,根据经验及测速仪的显示,通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样的布置,游击手能不能接着球?(如图所示) 20. 在ABC中,若,且,边上的高为,求角的大小与边的长高考资源网21. 在中,角所对应的边分别为,求及22. 在中,已知内角,边设内角,周长为面积为S(1)求函数的解析式和定义域,并求出y的最大值(2)求函数的解析式和定义域,并求出S的最大值高考资源网专题测试参考答案一、选择题:1 C 2 A 高考资源网3 C 都是锐角,则4 D 作出图形5 D 或 6 B 设中间角为,则为所求7.B 8.D 9.A 10.A 11.D 12.B高考资源网二填空题13. 120. 解析: 由正弦定理:14. ,解析:b=5.则.高考资源网15. 等腰三角形,解析:2sinAcosBsin(AB)sin(AB)又2sinAcosBsinC,sin(AB)0,AB16. 三解答题17解:由同角三角函数关系及正弦定理可推得A、B为三角形的内角,sinA0,sinB02A2B或2A2B,AB或AB高考资源网所以ABC为等腰三角形或直角三角形18.解:(1)由得,由得,高考资源网(2)由得:,因,所以:,即:由余弦定理得于是: 故高考资源网19. 解: 设游击手能接着球,接球点为B,而游击手从点A跑出,本垒为O点(如图所示). 设从击出球到接着球的时间为t,球速为v,则AOB15,OBvt,。在AOB中,由正弦定理,得, 高考资源网而,即sinOAB1,这样的OAB不存在,因此,游击手不能接着球.20. 解:高考资源网 ,联合 得,即 当时,当时,高考资源网当时,当时, 21. 解:由

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