数学北师大版六年级下册圆柱体体积教案设计

小学数学六年级下册小学数学六年级下册 圆柱的体积圆柱的体积 教案设计教案设计 教学内容 教学内容 本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导 利用公式计算圆本节课的教学内容包括圆柱的体积计算公式的推导 利用公式计算圆 柱的体积和圆柱形容器的容积 六年级下册柱的体积和圆柱形容器的容积 六年级下册 25 26 页例页例 5 例例 6 及相关及相关 的练习题的练习题 设计说明设计说明 本节课的教学在设计上有以下特点 本节课的教学在设计上有以下特点 1 以旧引新 培养学生自主学习的能力 本节课在教学设计上巧妙地引导以旧引新 培养学生自主学习的能力 本节课在教学设计上巧妙地引导 学生回顾已学知识 使学生产生知识的迁移 同时 使学生自我探究的欲望得学生回顾已学知识 使学生产生知识的迁移 同时 使学生自我探究的欲望得 到充分激发 自主学习的能力在探究中不断得到提升 到充分激发 自主学习的能力在探究中不断得到提升 2 重视操作 培养学生动手操作的能力 使学生通过自己动手拼摆 充分重视操作 培养学生动手操作的能力 使学生通过自己动手拼摆 充分 感知图形之间的关系 深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性 感知图形之间的关系 深刻理解圆柱的体积计算公式的合理性 3 注重过程 培养学生科学的学习方法 注重过程 培养学生科学的学习方法 教学目标 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包括容积 的含义 进一步理 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包括容积 的含义 进一步理 解体积和容积的含义 解体积和容积的含义 2 经历 经历 类比猜想类比猜想 验证说明验证说明 的探索圆柱体积计算方法的过程 掌握圆柱的探索圆柱体积计算方法的过程 掌握圆柱 体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 3 注意渗透类比 转化思想 注意渗透类比 转化思想 教学重点难点 教学重点难点 1 教学重点 理解 掌握圆柱体积计算的公式 能运用公式正确地计算圆柱 教学重点 理解 掌握圆柱体积计算的公式 能运用公式正确地计算圆柱 的体积 的体积 2 教学难点 推导圆柱的体积计算公式 教学难点 推导圆柱的体积计算公式 课前准备课前准备 教师准备 教师准备 PPT 课件课件 学生准备学生准备 圆柱形实物 圆柱形实物 圆柱体积转化的模型圆柱体积转化的模型 教学过程 教学过程 一 复习旧知 引入新课一 复习旧知 引入新课 1 教师出示立体图形 教师出示立体图形 引导学生思考 什么叫物体的体积 你会计算下面引导学生思考 什么叫物体的体积 你会计算下面 哪些立体图形的体积 你能将圆柱转化成一种已经学过的图形并计算出它哪些立体图形的体积 你能将圆柱转化成一种已经学过的图形并计算出它 的体积吗 的体积吗 2 长方体和正方体的体积怎样计算 它们可以用一个公式表示出来吗 长方体和正方体的体积怎样计算 它们可以用一个公式表示出来吗 3 长方体和正方体的体积怎样计算 它们可以用一个公式表示出来吗 长方体和正方体的体积怎样计算 它们可以用一个公式表示出来吗 切入教学 怎样计算圆柱的体积 圆柱的体积计算会和什么有关 切入教学 怎样计算圆柱的体积 圆柱的体积计算会和什么有关 4 板书课题 揭示学习内容 板书课题 揭示学习内容 二 探究与解决 二 探究与解决 探究 圆柱的体积探究 圆柱的体积 1 课件出示例 课件出示例 5 1 提出问题 启发思考 如何计算圆柱的体积 提出问题 启发思考 如何计算圆柱的体积 2 类比猜测 提出假设 结合长方体和正方体体积计算的知识 即长方类比猜测 提出假设 结合长方体和正方体体积计算的知识 即长方 体体 和正方体的体积都等于底面积和正方体的体积都等于底面积 高 据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关 有高 据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关 有 什么关系 提出假设 圆柱的体积可能等于底面积什么关系 提出假设 圆柱的体积可能等于底面积 高 高 3 转化物体 分析推理 转化物体 分析推理 怎样来验证我们的猜想 我们在学圆的面积时怎样来验证我们的猜想 我们在学圆的面积时 是把圆平均分成若干份 然后拼成一个近似的长方形 推导出圆的面积计算是把圆平均分成若干份 然后拼成一个近似的长方形 推导出圆的面积计算 公式 我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢 应该怎样转化 公式 我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢 应该怎样转化 结合圆的面积计算小组讨论 学生汇报交流 结合圆的面积计算小组讨论 学生汇报交流 拿出平均分好的圆柱模型 圆柱的底面用一种颜色 圆柱的侧面用另一种颜 拿出平均分好的圆柱模型 圆柱的底面用一种颜色 圆柱的侧面用另一种颜 色 以便学生观察 色 以便学生观察 现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立 现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立 体图形 学生在小组合作后汇报交流 体图形 学生在小组合作后汇报交流 4 圆柱的体积计算公式的推导 圆柱的体积计算公式的推导 1 由圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面进行分割 由圆的面积计算公式的推导方法对圆柱底面进行分割 详见课堂活动详见课堂活动 卡卡 引导学生根据把圆转化成近似的长方形求出它的面积的方法 把圆柱的底引导学生根据把圆转化成近似的长方形求出它的面积的方法 把圆柱的底 面平均分成若干份面平均分成若干份 偶数份偶数份 再沿着高切开 尝试拼成已学过的立体图形 再沿着高切开 尝试拼成已学过的立体图形 2 引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论交流 引导学生根据拼摆的过程和结果进行讨论交流 圆柱的体积与拼成的圆柱的体积与拼成的 近似长方体的体积有什么关系 圆柱的底面积 高分别与近似长方体的底面积 近似长方体的体积有什么关系 圆柱的底面积 高分别与近似长方体的底面积 高有什么关系 长方体的体积等于什么 圆柱呢 如果用高有什么关系 长方体的体积等于什么 圆柱呢 如果用 V 表示圆柱的体积 表示圆柱的体积 用用 S 表示圆柱的底面积 用表示圆柱的底面积 用 h 表示圆柱的高 圆柱的体积计算公式怎么表示 表示圆柱的高 圆柱的体积计算公式怎么表示 长方体的体积 长方体的体积 底面积底面积 高高 圆柱的体积 圆柱的体积 底面积底面积 高高 圆柱体积计算公式是 圆柱体积计算公式是 V sh 2 2 教学例 教学例 6 3 课件出示例课件出示例 6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测量数据是从杯子里面测量 得到的得到的 学生审题之后 引导学生思考 解决这个问题就是要计算什么 然后指出学生审题之后 引导学生思考 解决这个问题就是要计算什么 然后指出 求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积 计算方法跟圆柱体积求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积 计算方法跟圆柱体积 的计算方法一样 再让学生独立解决 反馈时 要引导学生交流自己的解题步的计算方法一样 再让学生独立解决 反馈时 要引导学生交流自己的解题步 骤 着重说明杯子内部的底面积没有直接给出 因此先要求底面积 再求杯子骤 着重说明杯子内部的底面积没有直接给出 因此先要求底面积 再求杯子 的容积 的容积 1 引导学生找出已知条件和所求问题 思考解题方法 引导学生找出已知条件和所求问题 思考解题方法 2 学生独立完成 学生独立完成 3 引导学生交流 说清解决问题的思路 引导学生交流 说清解决问题的思路 1 审题并思考解题方法 审题并思考解题方法 2 独立完成 独立完成 3 汇报做法 说清解题思路 汇报做法 说清解题思路 杯子的底面积 杯子的底面积 3 14 8 2 2 3 14 42 3 14 16 50 24 cm2 杯子的容积 杯子的容积 50 24 10 502 4 cm3 502 4 mL 答 因为答 因为 502 4 498 所以杯子能装下这袋牛奶 所以杯子能装下这袋牛奶 三三 训练与强化 训练与强化 一 一 做一做做一做 1 一根圆柱形木料 底面积为一根圆柱形木料 底面积为 75cm2 长 长 90cm 它的体积是多少 它的体积是多少 2 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温杯 从里面量底面直径是 8cm 从里从里 面量底面直径是面量底面直径是 8cm 高是 高是 15cm 如果两人游玩期间要喝 如果两人游玩期间要喝 1L 水 带这水 带这 杯水够喝吗 杯水够喝吗 3 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为学校建了两个同样大小的圆柱形花坛 花坛的底面内直径为 3m 高为 高为 0 8m 如果里面填土的高度是 如果里面填土的高度是 0 5m 两个花坛中共需要填土多少立方米 两个花坛中共需要填土多少立方米 引导学生分析思考 解决这些问题就是要计算什么 再让学生独立解决 反引导学生分析思考 解决