理科数学摸拟解析样本28

2006年高考理科数学摸拟试题解析样本28 本试卷分第卷(选择题 共60分)和第卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第卷 (选择题 共60分)注意事项： 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式，其中R表示球的半径 球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是 A.M(NP) B.M(CIN)P C.(CIM)(CIN)P D.(MN)(NP)CBD2.奇函数y=f(x)(x0)，当x(0，+)时，f(x)=x-1，则函数f(x-1)的图象为A3.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a、b、c两两数量积都为-1，则|a|+|b|+|c|等于 A.2 B.2 C.3 D.34.下列函数中值域是(0，+)的函数是 A. B. C. D.5.三个数成等差数列，其公差为d，如果最小数的2倍，最大数加7，则三个数成等比数列，且它们的积为1000，此时d为 A.8 B.8或-15 C.8 D.156.设abc，且，则n的最大值为 A.2 B.3 C.4 D.57.已知0，则下列各式中正确的是 A.sincoscot B.coscotsin C.cotsincos D.cossincot8.如果AC0且BC0，那么直线Ax+By+C=0不通过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.有如下一些说法，其中正确的是 若直线ab，b在面a内且a，则a；若直线a，b在面内，则ab；若直线ab，a，则b；若直线a，b，则ab A. B. C. D.10.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为 A. B. C. D.以上都不对11.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为 A.1 B. C.2 D.212.已知曲线S：y=3x-x3及点P(2，2)，则过点P可向S引切线的条数为 A.0 B.1 C.2 D.32006年高考理科数学摸拟试题解析样本28第卷 (非选择题 共90分)注意事项： 1.第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题 号二三总 分171819202122分 数得分评卷人 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.设有两个命题：不等式|x|+|x-1|m的解集是R；函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_.14.已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于_.15.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为_.16.设F为椭圆(ab0)的一个焦点，已知椭圆长轴的两个端点与F的距离分别为5和1，如果点P(a，6)在直线y=kx的上方，则k的取值范围是_.得分评卷人 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分) 已知复数z1=x+ai，z2=x+bi(ba0，x0)的辐角主值分别为、，求tan(-)的最大值及对应的x的值.18.(本小题满分12分) 如图，是120的二面角，A、B两点在棱上，AB=2，D在平面内，三角形ABD是等腰直角三角形，DAB=90，C在平面内，三角形ABC是直角三角形，ACB=90，ABC=60.求： (1)三棱锥DABC的体积； (2)直线BD与平面所成的角的正弦值； (3)二面角DACB的平面角的正切值.19.(本小题满分12分) 一次数学测验共有10道选择题，每题都有四个选择肢，其中有且只有一个是正确的.考生要求选出其中正确的选择肢，只准选一个选择肢.评分标准规定：答对一题得4分，不答或答错倒扣1分.某考生确定6道题是解答正确的；有3道题的各四个选择肢中可确定有1个不正确，因此该考生从余下的三个选择肢中各题分别猜选一个选择肢；另外有1题因为题目根本读不懂，只好乱猜.在上述情况下，试问： (1)该考生这次测试中得20分的概率为多少? (2)该考生这次测试中得30分的概率为多少?20.(本小题满分12分) 椭圆C1：(ab0)的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C2：的右支(x轴上方)上的一点，线段AP交椭圆于C，PB的延长线交椭圆于D，且C平分AP. (1)求直线PD的斜率及直线CD的倾斜角； (2)当双曲线C2的离心率e为何值时，直线CD恰过椭圆C1的右焦点?21.(本小题满分12分) 设曲线C：y=x2(x0)上的点P0(x0，y0)，过P0作曲线C的切线与x轴交于Q1，过Q1作平行于y轴的直线与曲线C交于P1(x1，y1)，然后再过P1作曲线C的切线交x轴于Q2，过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于P2(x2，y2)，依次类推，作出以下各点：P0，Q1，P1，Q2，P2，Q3，Pn，Qn+1，已知x0=2，设Pn(xn，yn)(nN*). (1)求出过点P0的切线方程； (2)设xn=f(n)，求f(n)的表达式； (3)设Sn=x0+x1+xn，求Sn.22.(本小题满分14分) 设f(x)的定义域为xR且x，kZ，且，如果f(x)为奇函数，当0x时，f(x)=3x. (1)求 (2)当x2k+1(kZ)时，求f(x)； (3)是否存在这样的正整数k，使得当x2k+1(kZ)时，log3f(x)x2-kx-2k有解？ 一、选择题 1.B 阴影部分的元素在集合M中而不在集合N中. 2.D 用图象平移或直接求出f(x-1)的解析式即得. 3.C 利用a+b=-c平方得. 4.B 5.C 6.C 用基本不等式(a0,b0)变形得. 7.A 由tan=sin得. 8.C 利用AC0，BC0研究横纵截距. 9.D 10. 分为三种情况计算，再求和. 11.D 12.D 设S的切线方程，令切线过点P可求得. 二、填空题 13.1m2 14.2 用特值法易得所求值. 15.2 16.k 由题意知a+c=5,a-c=1(c=),从而a=3,c=2,P(3,),做k. 三、解答题 17.解：由题设知tan=，tan=且0， tan(-)=.5分 x0，0且x=ab为定值， 当且仅当x=，即x=时，x+取得最小值2. 此时tan(-)取最大值.12分 18.解：(1)过D向平面作垂线，垂足为O，连接OA并延长至E. ABAD，OA为DA在平面内的射影， ABOA.DAE为二面角的平面角.DAE=120.DAO=60. AD=AB=2，DO=.ABC是有一个锐角为30的直角三角形，斜边AB=2， SABC=.又D到平面的距离DO=， VD-ABC=.4分 (2)由(1)可知，DBO为直线BD与平面所成的角，sinDBO=.8分 (3)过O在平面内作OFAC，交AC的反向延长线于F，连结DF，则ACDF，DFO为二面角D-AC-B的平面角.又在DOA中，OA=2cos60=1，即OAF=EOC=60， OF=1sin60=.tanDFO=2.12分 19.解：(1)设可确定一个不正确选择肢的试题答对为事件A，乱猜的一题答对为事件B.1分 则P(A)=，P(B)=，则得分为20分的事件相当于事件A独立重复试验3次没有1次发生而且事件B也不发生.3分 其概率为(1-)3(1-)=.6分 答：在这次测试中得20分的概率为. (2)得分为30分的事件相当于事件A独立重复试验3次有2次发生且事件B不发生或事件A独立重复试验3次只有1次发生而且事件B发生.8分 其概率为.11分 答：该考生在这次测试得30分的概率为.12分 20.解：(1)由已知A(-a,0)、B(a,0)，设P(x0,y0)、C(x1,y1)、D(x2,y2)，x0a,y00，则x1=.将C()代入椭圆方程得. ，消去y0，得x0=2a或x0=-a(舍)，将x0=2a代入双曲线方程得y0=, P(2a,).kPD=kPB=.PD的方程为y=(x-a)，代入椭圆方程得2x2-3ax+a2=0,解得x2=或x2=a(舍).x1=,x1=x2. CD的倾斜角为90.6分 (2)当直线CD过椭圆C1的右焦点F2(c,0)时，x1=x2=c，则a=2c，b=,即在双曲线中半焦距，这时CD恰过椭圆C1的右焦点.12分 21.解：(1)k0=2x0=4，过点P0的切线方程为4x-y-4=0.3分 (2)kn=2xn，过Pn的切线方程为 y-xn2=2xn(x-xn).5分 将Qn+1(xn+1,0)的坐标代入方程得 -xn2=2xn(xn+1-xn). .7分 故xn是首项为x0=2，公比为的等比数列. xn=f(n)=2，即f(n)=.9分 (3)， =412分 22.解：(1)f(x+2)=