第一学期高一数学模拟考新课标人教A必修1、2

2006-2007学年度第一学期高一数学模拟考试卷一. 选择题(5分*10) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如果，那么（ ）A. B. C. D.2. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值03.若，则函数的图象一定在（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限4若，且，则的值为（ ） A.8 B.6 C.4 D.25. 函数的定义域为（ ）A . B. C. D.6 点到轴、轴和直线的距离都相等，则的值一定是（ ） A.或 B. C. .以上结论都不对7下列命题：平行于同一平面的两直线相互平行 平行与同一直线的两平面相互平行垂直于同一平面的两平面相互平行 垂直于同一直线的两平面相互平行垂直于同一直线的两直线相互平行 其中正确的有（） A.4个B.3个C.2个D.1个8. 正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ ）A B C D9三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为（ ）A. B.5 C. D.10直线与直线互相平行，则的值为（ ） A.-1或3 B.-1 C.3 D.1或-3二. 填空题 (5分*4) 把答案填写在答题卷的相应位置。11_。12空间的四条线段首尾相接得到一个四边形，当且仅当它的两条对角线的位置关系是_时，才是一个平面图形。13已知镭经过100年，质量便比原来减少，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为_。14计算_。三. 解答题 (6个大题 共80分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(14分) 已知函数（1） 作出函数图象（2） 判断函数的奇偶性。（3） 求函数的零点。（4） 若求函数的最小值与最大值。16. 如图是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，画出它的直观图。(12分)正视图 侧视图 俯视图17.求 圆心为(2,-3),一条直径的两端点分别在x轴和y轴上的圆的方程并指出圆的半径.（12分）A1D1C1B1ABDCEF18如果正方体中分别是、中点 求证：； 求证：平面平面； 若，求。 （14分）19某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中、为常数）。已知4月份该产品的产量为万件，请问选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由。（14分）20已知线段的端点的坐标，端点在圆上运动求线段的中点的轨迹；求过点的圆的切线方程。（14分）参考答案http:/www.DearEDU.com二. 选择题(5分*10) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如果，那么（ D ）A. B. C. D.2. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ D ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值03.若，则函数的图象一定在（ A ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限4若，且，则的值为（ C ） A.8 B.6 C.4 D.25. 函数的定义域为（ D ）A . B. C. D.6 点到轴、轴和直线的距离都相等，则的值一定是（ A ） A.或 B. C. .以上结论都不对7下列命题：平行于同一平面的两直线相互平行 平行与同一直线的两平面相互平行垂直于同一平面的两平面相互平行 垂直于同一直线的两平面相互平行垂直于同一直线的两直线相互平行 其中正确的有（D） A.4个B.3个C.2个D.1个8. 正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是（ D ）A B C D9三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三个平面的距离分别为3、4、5，则OP长为（ B ）A. B.5 C. D.10直线与直线互相平行，则的值为（ B ） A.-1或3 B.-1 C.3 D.1或-3 二. 填空题 (5分*4) 把答案填写在答题卷的相应位置。11_0_。12空间的四条线段首尾相接得到一个四边形，当且仅当它的两条对角线的位置关系是_相交_时，才是一个平面图形。13已知镭经过100年，质量便比原来减少，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为_。14计算_8_。三. 解答题 (6个大题 共80分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(14分) 已知函数YXO（1） 作出函数图象（2） 判断函数的奇偶性。（3） 求函数的零点。=0,得=0,X=0为函数的零点（4） 若求函数的最小值与最大值。在X=0时取得最小值0 ,在X=-2时取得最大值216. 如图是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，画出它的直观图。(12分)正视图 侧视图 俯视图17.求 圆心为(2,-3),一条直径的两端点分别在x轴和y轴上的圆的方程并指出圆的半径.（12分）A1D1C1B1ABDCEF18如果正方体中分别是、中点 求证：； 证明：由正方体，平面 求证：平面平面； 证明：在上取中点，则， 又在正方形中可证。 又平面平面平面 若，求。 （14分） 19某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为万件，万件，万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数的关系，模拟函数可选用二次函数或函数（其中、为常数）。已知4月份该产品的产量为万件，请问选择以上哪个函数作模型较好？并说明理由。（14分）解：设，则有 解得： 又设，则有 解得 比较