第一学期高一数学期末调研考新课标

2005-2006学年度第一学期高一数学期末调研考试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第II卷38页. 全卷满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1设(3，3)，(5，1)，则等于A.(2，4) B.(1，2) C.(4，1) D.(1，2)2二次函数yf(x)的部分图象如图所示，那么此函数的解析式为xyO(2,0)(-2,0)(0,3)A. B. C. D. 3如果1，2，a与b的夹角为，则等于A.52 B. C. 52 D. 4若方程2ax2x10在(0, 1)内恰有一解，则a的取值范围是A. B. C.(1，1) D. 5. 等于A. B. C. D. 6. 函数最高点D的坐标是，由最高点运动到相邻的最低点时，函数图象与x轴的交点坐标是(4，0)，则函数的表达式是A. B. C. D. 7已知，cos，cos().则sin等于A. B. C. D. 8某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(ba), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为tsODtsOCtsOBtsOA9. 利用计算器计算的值的四种按键顺序中，正确的是1cos.，MODE6023.，=A.MODE1cos.，MODE6023.，=B.2cos.，MODE6023.，=C.MODE2cos.，MODE6023.，=D.10设是集合A到集合B的映射，如果，那么只可能是A. B.或 C. D. 或11设，则的值为A. B. C. D.012给出四个函数f(x)、g(x)、h(x)、m(x)分别满足：f(xy)=f(x)+f(y)、g(xy)=g(x)g(y)、xyO1甲xyO1乙xyO丙xyO丁h(xy)=h(x)+h(y)、m(xy)=m(x)m(y)；另给出四个图象甲、乙、丙、丁(如图)：那么能与函数f(x)、g(x)、h(x)、m(x)匹配的图象依次是A. 甲、乙、丙、丁 B. 丁、乙、甲、丙C. 丙、甲、乙、丁 D. 丁、甲、乙、丙二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分将答案填在题中的横线上13的值是 .14. 把函数y2sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，则得到的图象的函数解析式是 .15学校运动会上，某班所有同学都参加了排球比赛或篮球比赛. 已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，其中，既参加排球赛又参加篮球赛的有4人. 则该班的学生数为 .16函数的单调减区间为 .17非零向量a和b满足：，则a与ab的夹角等于 .18 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意R，都有，若f(1)=1, 则f(2006)= .三、解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分12分）已知cosxsinx. 求：(1)的值；(2) sin2x的值； (3)的值.20（本小题满分12分）冬季来临时，某商场经销一种“电暖保”，该商品的进货单价为30 元. 经调查，当销售单价定为40元时，能销售40只，且销售单价每上涨1元，销售量就会减少1个. 请你确定该商品的最佳销售单价，使商场获得最大利润.21（本小题满分14分）如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？50第21题40OP22（本小题满分14分）已知向量 且(1)求x与y之间的关系式；(2)若，求x，y的值和四边形ABCD的面积.23（本小题满分14分）已知f(x)是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数f(x)的表达式；(2)求函数f(x)最大值；(3)若，求x的取值范围.参考答案及评分标准一、 选择题题号123456789101112答案DCBABDBCBBAD二、填空题13 14. 15. 44 16. 17. 18 . 1三、解答题19（1）， ， ， . 4分 （2）, , 即， 亦即， . 4分 （3）. 4分20设销售单价定为元，利润为y元.则 6分 .当x=15时，y取最大值. 4分即当售单价定为55元时，利润最大. 2分21 （1）角速度为， 2分设P点离地面的距离为y；则t秒时，离地面的高度为 . 即 6分 （2）令， . 2分 又, . 2分 于是 2分 . 故有1min的时间，P点离地面超过70m 8分22 （1） 2分 , , . 2分 即. 1分 （2）, . 1分 , 1分 即, . 1分得或 2分当时 ， ， ， ； 2分当时 ， ， 2分23 （1） 当时， 3分 1分 （2）显然当时， ， . 当时， 的最大值在中取得， 2分 在上是增函数， 1分 事实上，设，, ,