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第一讲 函数与导数第1讲 函数与导数一、复习目标1、准确深刻地理解函数、导数的有关概念;2、认识函数与导数之间的内在联系;3、体会数形结合及函数与方程的思想和方法.0 1 2二、考题聚焦 1、(2000春季)已知函数的图象如右图,则A、 B、C、 D、 x0x0 2、(2003江苏)设函数 ,若1,则的取值范围是A(-1,1) B(-1,+) C(-,-2)(0,+) D(-,-1)(1,+)3、已知,为正整数.()设()设 三、例题探究例1:已知函数,将函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位就得到.(1)写出;(2)求及取得最小值时的值.例2:已知函数在区间0,1)单调递增,在区间1,2)单调递减.(1)求的值;(2)若点A()在函数的图象上,求证:点A关于直线的对称点B也在函数的图象上;(3)是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点?若存在,求出实数的值;若不存在,试说明理由.例3、设函数对于,R,有,且0时,0,函数在1,+)上是单调函数,则a的最大值是 ( )A 0 B 1 C 2 D 36、如图,函数的图象如下,则函数的解析式为 ( )a bA B C D 7、已知函数定义在区间0,1上.(1)若a=2,求证:对于x1、x2且x1x2,有2.(2)是否存在实数a,使在区间0,上是减函数,且在上是增函数?并说明理由.8、已知三次函数,且(其中为函数的导函数)的图象过点A()、B(),且满足.(1)证明;(2)若x=1时,函数取到极值,证明:;(

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