19.2.2.一次函数

温宿县依希来木其中学八年级下册数学教案（第1课时） 主备： 艾合买提买买提 2017年 6 月 2 日科目数学年级8年级教师艾合买提买买提课型理论课，电教课课时一课时教材人民教育出版社课题19.2.2 一次函数教学目标知识与技能1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；将教学目标展示出来过程与方法1.经历探索培养学生将实际问题数学化的能力；2.培养学生观察、比较、概括的能力。情感态度与价值观让学生利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高学生的比较鉴别能力激发学生内在的学习动力，培养学生养成良好的学习习惯。教学重点理解一次函数与正比例函数的概念。教学难点一次函数与正比例函数的区别与联系。教学方法教法：探究法，交流法，观察法，讲解法，引导法，归纳法，总结法。学法：思考，小组分析，独立做练习，讨论教学准备（手段）多媒体，课件教学课时第十二周第三课时教 学 过 程 设 计一、 新课引入 1,什么是正比例函数？一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。xy4)2(=（1）y=-4x2、下列哪些是正比例函数？（4）y=3x+222)3(xy=32)5(ts=正比例函数有（1）（5）二、创设情境，复习回顾问题：某登山队大本营所在地的气温为 15，海拔每升高 1km气温下降 6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系分析：从大本营向上当海拔每升高 1km时，气温从 15就减少 6，那么海拔增加xkm时，气温从 15减少6x因此y与x的函数关系式为：y=156x (x0)当然，这个函数也可表示为：y= 6x+15 (x0)当登山队员由大本营向上登高 0.5km时，他们所在位置气温就是x=0.5时教师讲解：在前面几节课的学习中，我们对函数及其图象已经有了一般性的认识，对特殊的函数正比例函数作了较详细的学习研究，在本节课中，我将和大家一起来学习一类与正比例函数密切相关的具体的函数.通过前面的学习，我们已经知道，对函数的探索往往都是从函数的解析式、列表式和函数的图像等三个方面来探索函数中的两个变量之间的对应关系，今天我们也不例外，也从这三个方面来探索学习这类具体的函数。三、自主学习，探究新知我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？1、有人发现，在20 25时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t()有关，即C的值约是t的7倍与35的差2、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值3、某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包括：月租18元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_4、把一个长15，宽5的矩形的长减少x ，宽不变，矩形面积y随x的值而变化 以上四个解析式是正比例函数吗？ 是 这些问题的函数解析式分别为：C = 7t35； G = h105；y = 0.01x+22； y = 5x+502、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）c=7t-35的常数为7、-35，自变量为t；（2）G=h-105的常数为1、-105，自变量为h；（3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，自变量为x；（4）y=-5x+50的常数为-5、50，自变量为x。发现：它们的形式与y= 6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和以上这些函数都是常数k与自变量的 与常数b的 的形式归纳：一般地， 叫做一次函数，特别地，当b= 时，即，所以说 是一种特殊的一次函数。如果我们用b来表示这个常数的话，这些函数形式就可以写成： y=kx+b(k0)一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k0)的函数，叫做一次函数(linearfunction)当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数四、合作学习，巩固提升1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1） （2） （3） （4）答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数2、在一次函数中，k =_-3_，b =_-5_五、课堂检测：1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6； y=； y=； y=7-xA、 B、 C、 D、2、若函数是一次函数，则m_3、在一次函数中，当时，_；当_时，。课时小结本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性二次备课板书设计19.2.2 一次函数一，情境引入解分析二，自己探究一次函数的定义形如y=kx+b（k、b是