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2019年春期期终考试高二数学（理）参考答案一、1- 6 ACBAAB 7-12 CCDAAD二、13. 14. 115. 390 16.三、17、解（1），故共有63种不同的去法 -5分（2） 该问题共分为三类：第一类:6人中恰有4人分配到其中一项活动中，另外两项活动各分一人，共有种。第二类：6人中恰有3人分配到其中一项活动中，共有种。第三类：6人平均分配到三项活动中，共有种。所以，每项活动至少安排1名辅导员的方法总数为：90+360+90=540种。-10分 18、 解：（）设认为作业量大的共有个人，则，解得或（舍去）；-3分认为作业量大认为作业量不大合计男生18826女生71724合计252550-6分（）根据列联表中的数据，得.-10分因此有的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关.-12分 19、解（1）-4分（2）证明：当时，.即为结合（1）知，可得，即有-7分设当时，可得递增，即有.即有，则原不等式成立。 -12分 20、解：(I)由题意得，甲乙丙在30分钟以上且不超过60分钟还车的概率分别为记甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用为事件A.则答：甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率为.4分()可能取值有2、2.5、 3、 3.5、 4 ； ； .9分甲、乙、丙三人所付的租车费用之和的分布列为 .11分所以 .12分 21、解：（）由正方形数的特点可知；2分由二项式定理的性质，杨辉三角第n行n个数的和为，3分所以5分（）
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