数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 活动目标 活动目标 1 在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫 比乌斯带 2 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 3 进一步激发学生学习数学的兴趣 让学生获得学习 成功的体验 活动准备 每位学生若干张长方形纸条 剪刀 固体胶 胶带纸 水 彩笔 蜡笔 一 导入 师 同学们 今天老师决定把刚学会不久的魔术作为礼 物送给大家 1 将长方形纸条变成两个面纸圈 2 将长方形纸条变成一个面纸圈 并验证 是不是只有一条边呢 用手沿着其中的一条边走 能 回到原点 如何验证是不是只有一个面呢 用一笔能将整个纸条 画完 回到起点 3 沿中线剪 让学生猜会出现什么情况 4 想学这个魔术吗 这节课我们一起来学习 神奇的莫 比乌斯带 二 制作莫比乌苏带 1 认识莫比乌斯带的由来 这样的一条边一个面的带是德国数学家莫比乌斯在 1858 年研究四色定理时发现的 所以就以他的名字命名叫 它 莫比乌斯带 也有人叫它 莫比乌斯圈 还有人管 他叫 怪圈 在一个阳光美好的午后 莫比乌斯静静的坐 在桌前 手中拿着一个长长的纸条 不经意的把纸条拧了 一个圈又把两个头对接了起来 也巧 这时正好有一只小 蚂蚁到他的桌面上旅游 他微笑着对小蚂蚁说 小朋友 到 我这个新建筑上来看看吧 于是小心翼翼地把小蚂蚁请到 了手中的纸上 小蚂蚁也许是感到新鲜而又陌生 也就不 停的到处游荡 莫比乌斯轻轻的注视着纸上的小蚂蚁 你 们猜 他发现了什么 小蚂蚁虽没翻越任任何一处的纸 边沿 却爬过了纸表面的每一个地方 这让莫比乌斯非常 惊讶 这个本来是两个面的纸条经他刚才的一接怎么变成 只有一个面了呢 一个伟大的数学发现就这样在不经意间 产生了 并且以发现者莫比乌斯的名字命名 所以同学们 平时在学好书本知识的同时 要留心观察生活 更多伟大 的发明 发现还等着用你们的名字命名呢 2 制作莫比乌斯带 1 请同学们取出 1 号纸条 先演示制作方法 再让 生动手制作 2 验证是否是莫比乌斯圈 一个面一条边 同学们 其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方 下面我 们就用 剪 的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈 三 变化莫比乌斯带 老师先拿出平常的纸圈 问 如果沿着纸带的中间剪下 去 会变成什么样呢 试试看 一 1 2 剪莫比乌斯带 1 现在 取出 2 号 四等分 纸条 我们用剪刀沿中 线剪开这个莫比乌斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 启发学生想象力 2 再沿中线剪开 猜一猜又会变成什么样子 你们说 神奇吗 大家还想不想继续研究 二 1 3 剪莫比乌斯带 1 请同学们拿出 3 号 三等分 纸条 先用彩笔把中 间部分涂色 再做成一个莫比乌斯圈 2 如果我们要沿着三等分线剪 猜一猜 要剪几次 剪的结果会是怎样呢 3 验证结果 一个大圈套着一个小圈 4 问题 这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗 请用刚才 的方法证明一下 5 观察 小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分 四 生活中应用 1 一个看似简单的小纸圈竟如此神奇 它可不光好玩有 趣 还被应用到生活的方方面面 让我们跟随莫比乌斯圈 一起走进生活中去吧 欣赏图片 课件出示 1 过山车 2 莫比乌斯爬梯 3 工厂传送带 4 三叶扭结 2 莫比乌斯带还会救人呢 大家相信吗 从前 有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西 并被 当场捕获 将小偷送到县衙 县官发现小偷正是自己的儿 子 于是在一张纸条的正面写上 小偷应当放掉 而在纸 的反面写了 农民应当关押 县官将纸条交给执事官由他 去办理 执事官不想误判此案 但是又不敢得罪县官 你 们猜他怎么做 聪明的执事官将纸条扭了个弯 用手指将 两端捏在一起 做成莫比乌斯带 然后向大家宣布 根据 县太爷的命令放掉农民 关押小偷 县官听了大怒 责问 执事官 执事官将纸条捏在手上给县官看 从 应当 二 字读起 确实没错 仔细观看字迹 也没有涂改 县官不 知其中奥秘 只好自认倒霉 你们知道是怎么回事吗 谁 来说一说 五 全课总