福建三明尤溪一中高三数学理科第五次月考人教

2006年福建省三明市尤溪一中高三数学理科第五次月考试卷考试时量：120分钟 试卷满分：150分说明：本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题（ ）Ap且q Bp或qCp且qDp或q2在钝角ABC中，已知AB=， AC=1，B=30，则ABC的面积是（ ）ABCD3已知两直线l1：y=kx3，和l2：x+3y6=0，设l1与x轴相交于A点，l2与y轴相交于C 点，l1与相l2交于B点，O为坐标原点，若O、A、B、C四点共圆，则k的值为（ ）A3B3CD4设等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，则下列结论中正确的是（ ）ASn=nan3n(n1)BSn=nan+3n(n1)CSn=nann(n1)DSn=nan+n(n1)5已知的值为（ ）ABCD6已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为y=x,(a , b0), 若双曲线上有一点M(x0, y0), 使b|x0|b时在x轴上D当ab时在y轴上7已知f(x)是定义在在R上的奇函数，且当x0)的准线为l,将圆x2+y2=9按向量=(2,0)平移后恰与l相切，则p的值 为（ ）ABC2D410若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1，4的“同族函数”共有（ ）A7个B8个C9个D10个11某企业要从其下属6个工厂中抽调8名工程技术人员组成课题攻关小组，每厂至少调1人，则这8个名额的分配方案共有（ ）A15种B21种C30种D36种12球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的，经过这三点的小圆的周长为4，则这个球的表面积为（ ）A12B24C48D64第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，共16分，请把各题的正确答案填写在题中的横线上.13设a0为常数，已知(x+a)9和(ax+1)8这两个展开式中x4的系数相等，则a的值为 .14设复数Z=+(3i)，若Z为纯虚数，则实数a= .15已知A箱内有红球1个和白球5个，B箱内有白球3个，现随意从A箱中取出3个球放入B箱，充分搅匀后再从中随意取出3个球放入A箱，则红球由A箱移入到B箱，再返回到A箱的概率等于 .16在正三棱锥PABC中，D为PA的中点，O为ABC的中心，给出下列四个结论：OD平面PBC； ODPA；ODBC； PA=2OD.其中正确结论的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知函数 （1）设0为常数，若上是增函数，求的取值范围； （2）设集合若A B，求实数m的取值范围.18（本题满分12分）在四棱锥PABCD中，ABAD，CDAB，PD底面ABCD，直线PA与底面ABCD成60角，M、N分别是PA、PB的中点. （1）求二面角PMND的大小； （2）当的值为多少时，CDN为直角三角形.19（本题满分12分）已知x轴上有一点列：P1(x1,0), P2(x2,0), ,Pn(xn,0),点Pn+2 分有向线段所成的比为，其中nN*，0为常数，x1=1,x2=2.（1）设an=xn+1xn，求数列an的通项公式；（2）设f()=xn，当变化时，求f()的取值范围.20（本题满分12分）如图，设OFP的面积为S，已知 （1）若的夹角的取值范围； （2）若取最小值时，建立适当的直角坐标系，求以O为中心，F为一个焦点且经过点P的椭圆方程.21（本题满分12分）在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O，一艘机艇以40km/h的速度从O港出发，先沿东偏北某个方向直线前进到达A处，然后改向正北方向航行，总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处.由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向，故无法确定机艇停泊的准确位置，试划定一个最佳的弓形营救区域（用图形表示），并说明你的理由.22（本题满分14分）设二次函数f(x)=ax2+bx+c(abc),已知f(1)=0,且存在实数m,使f(m)=a.（1）试推断f(x)在区间上是否为单调函数，并说明你的理由；（2）设g(x)=f(x)+bx, 对于x1,x2R，且x1x2，若g(x1)=g(x2)=0,求|x1x2|的取值范围；（3）求证：f(m+3)0.参考答案一、选择题：DBACAB DBDCBC二、填空题：13 148 15 16，三、解答题：17（1）（3）（6） 18（1）由已知ABAD，ABPD，AB平面PAD，又MNAB，MN平面PAD.从而MNPM，MNDM，PMD为所求的角.（3）由已知PAD=60，MPD=30，DM是RtPDA斜边PA上的中线，MD=MP，PMD为等腰三角形，PMD=120（6） （2）显然DCN90，若CDN=90，则CD平面PDN，而CD平面PAD，则平面PDN与平面PAD重合，与题意不符.若CDN为Rt，则必有CNDN 连BD，设AD=a，由已知AB=a,从而BD=a，又PD=ADtan60=a，PD=BD，PDDN 结合知DN平面PBC，DNBC，又PDBC，BC平面PBD，BCBD.反之亦然.AB/CD，ABD=CDB.因此，RtCBDRtDAB（10）19（1）由题设 20（1）由题设及已知 （4）（2）以O为原点所在直线为x轴建立直角坐标系.设|=c，P(x0 , y0).设椭圆方程为，则故椭圆方程为21以O为原点.