数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册《反比例》教学设计

反比例 教学设计 北师大版六年级数学下册 王汉霞 学情分析 学情分析 反比例 是在 正比例 的基础上教学的 学生已有了感性的知识经 验 学生并不陌生 迁移 类比 培养学生的推理能力 本节课主要通过三 个教学情境来学习反比例 通过学生的认知 分析 总结来思考学习数学 教学目标 教学目标 知识与技能知识与技能 1 结合丰富的实例 认识反比例 2 能根据反比例的意义 判断两个相关联的量是否成反例 3 利用反比例解决一些简单的实际问题 感受反比例关系在生活中的 广泛的应用 过程与方法过程与方法 1 本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法 2 沟通知识间的联系 培养学生初步类比推理的能力 情感态度与价值观情感态度与价值观 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 教学重点 教学重点 认识反比例关系的意义 教学难点 教学难点 能判断两个相关联的量是否成反比例量 学习方法 学习方法 自主学习 探究学习 合作学习 教学准备 教学准备 ppt 课件课件 教学过程 教学过程 一 复习旧知 导入新课 1 什么是成正比例 怎样用字母表示这种关系 判断两种相关联量成 不成正比例的关键是什么 2 下面哪两种量成正比例关系 为什么 1 汽车行驶的速度一定 行驶的路程和时间 2 数量一定 单价和总价 3 正方形的边长和它的面积 3 说一说工作效率 工作时间和工作总量之间的数量关系 学生回答 后老师板书 在什么条件下 其中两种量成正比例 4 引入新课 如果工作总量一定 工作效率和工作时间之间会怎样变 化呢 变化又有什么规律呢 这两种量又成什么关系呢 这就是今天要学习的 反比例关系 板书课题 二 合作交流 探究新知 1 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页表 1 和表 2 用 x y 表示长方形相邻两边的 边长 表 1 是面积为 24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系 表 2 是周长 为 24 cm 的长方形相邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你 发现了什么 单位 cm 2 生独立填表 3 汇报交流 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少 4 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗 预设 生 1 面积是 24 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 24 2 12 3 8 4 6 相邻两边边长的积都是 24 生 2 周长是 24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 11 11 2 10 20 3 9 27 相邻两边边长的积不相等 1 11 2 10 3 9 虽然相邻两边边长的积不相等 但相邻两边边长的 和相等 2 探究速度与时间的变化规律 课件出示表 3 王叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度和行驶所用时间如下 你从 中发现了什么 自行车大巴车小轿车 速度 千米 时 106080 时间 时1221 5 提问 1 表中有哪几种量 他们相关联吗 2 时间是怎样随速度的变化而变化 预设 学生 1 速度快 所需的时间少 速度慢 所需的时间多 学生 2 速度扩大 所需的时间缩小 速度缩小 所需的时间反而扩大 学生 3 时间随着速度的增加而减少 时间随着速度的减少而增加 3 每两个量相对应数的乘积是多少 4 你有什么发现 5 你能写出关系式吗 师板书 速度 时间 路程 一定 师小结 课件出示 速度和时间是两种相关量的量 时间随着速度的 变化而变化 速度扩大 时间反而缩小 速度缩小 时间反而扩大 速度和 时间的积一定 提问 1 请你比较一下表 1 和表 3 说一说 这两个例题有什么共同的地方 课件回放表 1 表 3 2 概括反比例意义 课件出示 像表 1 和表 3 里这样两种相关联的 量 一种量变化 另一种量也随着变 变化时两种量中相对应的两个数的积 一定 这样两种相关联的量就叫做成反比例的量 它们之间的关系叫做反比 例关系 问 两种相关联的量成不成反比例的关键是什么 乘积是不是一定 提问 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的乘积 那么 上面这种关系式可以怎样写呢 板书 xy k 一定 指出 这个式子表示两 种相关联的量 x 和 y y 随着 x 的变化而变化 它们的乘积 k 是一定的 这时 就说 x 和 y 成反比例关系 所以 两种量成反比例关系 我们就用 xy k 一定 来 表示 四 巩固练习 深化认识 1 判断下面每题中的两种量中是不是成反比例 并说明理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 2 张伯伯骑自行车从家到县城 骑自行车的速度和所需的时间 3 工作效率 工作总量和工作时间这三种量中 在什么情况下 两 种量成反比例 在什么情况下 两种量成正比例 4 教材 47 页试一试 1 题 五 课堂总结 今