数学北师大版八年级上册中位数与众数导学案.doc

8.2“中位数与众数”导学案（课本P258261）姓名： 班别： 组别： . 【课题导入】（教师自主设计）一、【学习目标】1. 掌握“中位数”、“众数”的概念，会求出一组数据的中位数与众数； 2. 理解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.二、【导学过程】（一）创设情境，激发兴趣（二）小组活动，讨论问题（三）理性概括，认识新知1.认识新知：“中位数”和“众数”的概念：(1) “中位数”：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于 位置的一个数据（或最中间两个数据的 数）叫做这组数据的中位数；(2) “众数”：一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数.（1）加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数数 据中位数众数15，20，20，22，35，15，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，9，-3，14（2）10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解：数据按从小到大的顺序排列：10、12、 、 、 、 、 、 、 、 ；友情提醒在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位啊！中位数是 = 件. 均出现了 次，出现次数最多.众数是 件.4.方法归纳：求“中位数”、“众数”的方法：（1）将n个数据按从小到大（或从大到小）排列；（2）若n为奇数，则第个数据为这组数据的中位数；若n为偶数，则第个和第1个数据的平均数是这组数据的中位数. （3）出现次数最多的数据是众数，但是众数不是唯一的.（四）当堂检测，提升学生解决问题的能力1.某班7名学生的数学考试成绩(单位：分)如下：52,76,80,76,71,92,67，则这组数据的众数是_分2.某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是（）A66 B67 C68 D783.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A平均数 B众数 C中位数 D无法确定4.班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 （中位数，平均数，众数）5.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=_.6.八一双鹿队共有12位队员，他们的年龄（岁）情况如下表：年龄202122232427293132队员数113111121根据表中提供的信息填空：（1）队员年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 岁；（2）你认为用平均数、中位数、众数中哪一个数据代表八一队队员身高的“平均水平”更合适？答： .（五）案例分析，拓展新知（看课件）知识归纳：作用优点缺点区别平均数中位数众数联系都是数据的代表，反映了一组数据的集中趋势和“平均水平”；三、【自我小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？（包括知识的、方法的）四、【达标检测】（一）基础知识过关： 1. 在一次数学测验中，20名同学得分如下：70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80则这20名同学得分的众数是_2. 一组数90、91、92、95、97、94、95、99的众数是_，中位数是_。3. 十个数2，-5，-3，3，1，0.1，-9，-3，1.2，-2的中位数是_，众数是_.4. 数据：15，17，14，10，15，19，17，16，15，16中，中位数是_，众数是_5.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（）25262728天 数1123则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27， 28B27.5， 28C28， 27D26.5， 276.某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( )A35,35,30 B25,30,20 C36,35,30 D36,30,307.八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人. 八年级一班学生年龄的平均数是 岁，中位数是 岁，众数是 岁.8.随机抽取某城市一年(365天计算)中的30天的日平均气温状况统计如下表:温度/10141822263032天数/天3557622（1）该组数据的中位数是_,众数是_；（2）该城市一年中日平均气温为26的约有_天；（3）若日平均气温在17-23为市民”满意温度”,则该市一年中达到市民”满意温度”的约有_天.9.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销售量如下表：每人销售量1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？ （二）能力提升：1.小明所在班级学生的平均身高是1.5米，小亮所在班级学生的平均身高是1.45米.小丽说“小亮一定比小明矮“.你认为小丽的说法正确吗？说说你的理由.2.某商店销售5种领口大小分