福建南安南星中学高三数学理科阶段测人教

2006届福建省南安市南星中学高三数学理科阶段测试卷第一卷一、选择题：（本题共12题，每题5分，共60分，请将唯一正确答案的编号填入答题卡的相应位置上，在本卷作答无效）1、已知集合，则有（ ）A、MN=M B、MN=N C、MN=M D、MN2、过点A（1，2）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（ ）条A、1 B、2 C、3 D、43、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A、 B、C、 D、4、若直线到直线的角为，则实数等于（ ） A、0 B、 C、0或 D、0或5、函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是（ ）6、设抛物线的准线为x=，将圆按向量平移后恰与x=相切，则P的值（ ）A、 B、2 C、4 D、 7、如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（ ）ABCD8、已知椭圆的焦点、，椭圆上一点有，则的面积为 （） A、 B、 C、 D、9、若等差数列中，前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则数列共有（ ）A、13项 B、12项 C、11项 D、10项10、一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折，（即沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为（ ）A、B、C、D、11、已知，则x，y的大小关系是（ ）A、 、 、 、不能确定12、一个圆心在曲线上的动圆恒过点(0，1)，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（ ） A、xl B、x C、y1 D、y第二卷二、填空题：（本题共4题，每题4分，共16分，请将你认为正确的答案填写在答题卡相应位置的横线上，在本卷作答无效）13、已知向量=（k,12），=（4，5），=（k,10），且A、B、C三点共线，则k=_.14、设实数满足约束条件则的最大值 15已知A (，0 )，B是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 16、直线，与 轴，轴的正半轴围成的四边形有外接圆，则k= 三、解答题：（本大题共6小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤，答案应写在答题卡上，在本卷作答无效）17、已知，且，求实数的取值范围 18、已知点 A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0 (I) 若|，求与的夹角； (II)若，求tan的值。19、（本题满分12分）已知向量，满足，且，。（1）求向量；（2）若映射 求映射下（1，2）原象； 若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由。20、已知函数 (x)=ax2+bx+1(a，bR)（1）若 ,且对任意实数x均有成立，求表达式（2）在（1）条件下，当x2，2时，单调递增，求实数k取值范围.21、已知数列an的前n项和为Sn，又有数列bn，它们满足关系b1=a1,对nN+，有an=nSn , bn+1=an+1an.（1）求bn通项公式（2）求（3）若令Cn= ,求满足C1+C2+Cn400的最大的正整数n.22、已知定点R的坐标为(0，3)，点P在x轴上，线段PM与y轴交于点Q，且满足2(1) 若点P在x轴上运动，求点M的轨迹E；(2) 求轨迹E的倾斜角为的切线0的方程；(3) 若(2)中切线0与y轴交于点G，过G的直线与轨迹E交于A、B两点，点D的坐标为 (0，1)，当ADB为钝角时，求直线的斜率的取值范围。参考答案15：ACCAC；610：CDAAC；1112：AC13、 14、2 15、 16、317 （本小题满分12分）解：由 得 即1x2， 3分由得 6分 10分 12分18、（12分）解：(I) |，即(2cos)2sin27 cos又(0，) AOC又AOB 与的夹角为 5分(II)(cos2，sin)，(cos, sin2)又 0cossin 8分2sincos (0，) (，)又由 (cossin)212sincos及cossin0，且f(x)=a(x+1)2从而ax2+bx+1=a(x+1)2得：b=2a且a=1f(x)=x2+2x+1 6分（2）依题意，当x2，2时，S(x)=x3+2x2+xkx为增函数S(x)=3x2+4x+1k0在x2，2时恒成立即k3(x+)23（x+）2在2，2恒成立.k 12分21、（12分）（1）当n2时，Sn=nan,Sn1=（n1）an1 an=SnSn1=1+an1an 22(an1)=an11 即=而a1=1S1a1= 4数列an1是以a11=为首项，以为公比的等比数列=1，从而bn+1=an+1an= 即 6 分（2）an=(1)=1 8 分 （3）Cn=2n1 C1+C2+Cn=（2+22+2n）n=2n+12n 10分2n+12n0 k21 10分ADB