数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》教学设计

神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学设计教学设计 双池一小学 吴小燕 教学目标 让学生认识莫比乌斯带 会将长方形纸条制成莫比乌斯带 引导学生通过思考 操作发现并验证莫比乌斯带的特征 培 养学生大胆猜测 勇于探究的求索精神 在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力 拓展数 学视野 进一步激发学习数学的兴趣 培养学生良好的数学情感 教学重难点 探究莫比乌斯带的做法及它的特点 教具准备 课件 剪刀 水彩笔 纸条若干个 教学策略 质疑引导 合作交流 教学过程 一 变魔术 出示刘谦图片 师 这是谁 刘谦 刘谦会变魔术 老师也 会 想看吗 想 这儿有一张纸条 一个红色的曲别针 一个 黄色的曲别针 我把红色的曲别针别在这儿 黄色的曲别针别在 这儿 仔细观察 红色的曲别针和黄色的曲别针连在一起了吗 没有 我能让他们手牵手 连在一起 成为好朋友 你们信吗 如果我做到了 你们要把什么送给我 掌声 二 讲授新课 师 拿着纸条 其实 一张普普通通的纸条 也有它神 奇的地方 今天这节课老师就和大家一起玩一个数学游戏 我 们一边玩一边研究 看看这张普普通通的纸条究竟有多神奇 好吗 板书 神奇的 1 请同学们拿出 号纸条 观察一下它有几条边 几个面 板书 4 条边 2 个面 怎样才能把它变成有两条边两个面的图形 一人上台展示 2 能不能想办法把它变成有一条边一个面的图形 小组讨论 抽生上台展示 3 和老师一起做 一只手捏住纸条的一端 另一只手捏住纸条 的另一端把它旋转进来 变成一个纸环 4 新图形到底是不是只有一条边和一个面呢 我们来验证一下 把刚才纸条的两端粘住 沿着纸条的中线用笔一直画下去 有什么 发现 再沿着纸条的任一边一直摸下去 有什么发现 5 出示德国数学家莫比乌斯图片 这个只有一条边和一个面的 纸圈是德国数学家莫比乌斯在 1858 年做研究的时候发现的 可不要 小看这个纸圈噢 在当时发现这样一个纸圈就好比在浩瀚的宇宙中 发现一颗行星一样惊世骇俗 所以人们就用他的名字命名为莫比乌 斯带 也有人叫它莫比乌斯圈 板书课题 6 观察 思考 为什么会变成一条边 一个面了呢 7 请同学们拿出 号纸条做一个莫比乌斯圈 如果沿着纸带的 中间线剪下去 最后会变成怎么样呢 想一想 猜一猜 2 个圈 2 个莫比乌斯圈 1 个莫比乌斯圈 剪一剪 2 倍长的大圈 观察 现在还是莫比乌斯带吗 学生讨论 学生试剪并汇报 不 是 8 请同学们拿出 号纸条做一个莫比乌斯圈 如果我们要沿着 三分之一线剪下去又会得到什么样的图形呢 先讨论 猜想 再拿 出 号纸条试剪并汇报 观察 小圈是原来长方形纸条的哪一个部分 它 是莫比乌斯带吗 大圈是莫比乌斯带吗 猜想 3 倍长的大圈 1 个 大圈和一个小圈 验证 1 个大圈套着 1 个小圈 结论 大圈不是莫 比乌斯圈 小圈是莫比乌斯圈 三 现实生活中用到莫比乌斯圈的地方 师 一个看似简单的小纸圈 竟是如此的神奇 它可不光好玩有趣 还 被应用到生活的方方面面 大家想想 它有些什么用处呢 也可以发 挥你们的想象力 课件出示 传输带 传送带 打字机的色带 课件出示 莫比乌斯圈蕴含着永恒无限的意义 可回收标志 中国科技馆 三叶扭结 2007 年的主火炬 湖南的科技馆 莱茵瓶 课件出示 生活中用到莫比乌斯圈的图片 四 课堂拓展 1 科学家们经过对莫比乌斯圈的研究 后来形成了一种学 说 拓扑学 有兴趣的同学下去之后可以研究一下 2 莫比乌斯带还有许多玩法 刚才我们是沿着 1 2 1 3 线剪 的 还可以 又会有什么惊喜呢 牛顿说 没有大胆的猜测 就作不出伟大的发现 下去之后同桌两人不凡先猜一猜 在剪一 剪 验证一下自己的猜想 好吗 五 全课小结 这节课我们和科学家一样 经历了观察 猜想 验证 得出 结论的探究过程 希望同学们在今后凡事多问几个 为什么 也许将来的科学家就是我们班的一员 六 板书设计 神奇的莫比乌斯带 圈 观察 猜想 验证 结论 4 条边 2 个面 2 条边 2 个面 贴图 1 条边 1 个面