高三复习概率专题练习及详细答案1

概率专题练习概率专题练习 1 从 20 名男同学 10 名女同学中任选 3 名参加体能测试 则选到的 3 名同学中既有男同 学又有女同学的概率为 A B C D 9 29 10 29 19 29 20 29 2 从编号为 1 2 10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个 则所取 4 个球的最大号码是 6 的 概率为 A B C D 1 84 1 21 2 5 3 5 3 4 张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张 则取出的 2 张卡 片上的数字之和为奇数的概率为 A B C D 1 3 1 2 2 3 3 4 4 某一批花生种子 如果每 1 粒发芽的概率为 那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率 4 5 是 A B C D 12 125 16 125 48 125 96 125 5 明天上午李明要参加奥运志愿者活动 为了准时起床 他用甲 乙两个闹钟叫醒自己 假设甲闹钟准时响的概率是 0 80 乙闹钟准时响的概率是 0 90 则两个闹钟至少有一准时 响的概率是 6 一个袋中装有大小相同的黑球 白球和红球 已知袋中共有 10 个球 从袋中任意摸出 1 个球 得到黑球的概率是 5 2 从袋中任意摸出 2 个球 至少得到 1 个白球的概率是 9 7 求 从中任意摸出 2 个球 得到的都是黑球的概率 袋中白球的个数 7 一盒中放有除颜色不同外 其余完全相同的黑球和白球 其中黑球 2 个 白球 3 个 从盒中同时摸出两个球 求两球颜色恰好相同的概率 从盒中摸出一个球 放回后再摸出一个球 求两球颜色恰好不同的概率 8 盒中装有 8 个乒乓球 其中 6 个是没有用过的 2 个是用过的 从盒中任取 2 个球使用 求恰好取出 1 个用过的球的概率 若从盒中任取 2 个球使用 用完后装回盒中 求此时盒中恰好有 4 个是用过的球的 概率 9 袋中黑白球共 7 个 从中任取 2 个球都是白球的概率为 现有甲 乙两人从袋中轮 7 1 流摸取 1 球 规定甲先乙后 然后甲再取 取后不放回 直到两人中有一人取到白球就 终止 每个球在每次被摸出的机会均等 求袋中原有白球的个数 求甲取到白球的概率 10 甲 乙两人各进行 3 次投篮 甲每次投进的概率为 乙每次投中的概率为 求 2 1 4 3 I 甲恰好投中 2 次的概率 乙至少投中 2 次的概率 III 乙恰好比甲多投中 2 次的概率 11 2009 杭一模 某篮球运动员在一个赛季的场比赛中的得分的茎叶图如图所示 则40 这组数据的中位数是 众数是 12 2008 江苏 一个骰子连续投次 点数和为的概率 24 13 2011 江苏 从 1 2 3 4 这四个数中一次随机地取两个数 则其中一个数是另一个数 的两倍的概率是 14 2011 安徽 从正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点 则以它们作为顶点的四边 形是矩形的概率等于 A B C D 1 10 1 8 1 6 1 5 15 2011 湖北 在 30 瓶饮料中 有 3 瓶已过了保质期 从这 30 瓶饮料中任取 2 瓶 则 至少取到 1 瓶已过保质期饮料的概率为 结果用最简分数表示 16 2010 金华十校 如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图 则由图形中的数 据 样本落在 15 20 内的频数为 A 20 B 30 C 40 D 50 17 下表是某班 50 名学生综合能力测试的成绩分布表 分数 12345 人数 51010205 则该班成绩的方差为 A B 1 36 34 5 C 2 D 4 18 2010 湖南师大附中 对某校 400 名学生的体重 单位 kg 进行统计 得到如图所示的 频率分 布直方图 则学生体重在 60kg 以上的人数为 A 200 B 100 C 40 D 20 19 2010 东北师大附中 东营质检 甲乙两位同学在高三的 5 次月考中数学成绩统计如 茎叶图所示 若甲乙两人的平均成绩分别是x甲 x乙 则下列正确的是 A x甲 x乙 乙比甲成绩 稳定 B x甲 x乙 甲比乙成绩稳定 C x甲 x乙 乙比甲成绩稳定 D x甲 x乙 甲比乙成绩稳定 答案 1 答案 D 解析 29 20 3 30 1 10 2 20 2 10 1 20 C CCCC P 2 答案 B 3 5 4 10 1 21 C P C 3 答案 C 依题要使取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数 则取 11 22 2 3 42 63 CC P C 出的 2 张卡片上的数字必须一奇一偶 4 C 由 21 2 33 4148 2 55125 PC 5 标准答案 0 98 1 0 8 0 90 8 1 0 9 0 8 0 90 98 6 解 由题意知 袋中黑球的个数为则 4 5 2 10 15 2 2 10 2 4 C C AP 解设袋中白球的个数为x 则 解得 x 5 9 7 1 1 2 2 1 n n C C BPBP 7 解 从盒中同时摸出两个球有种可能情况 10 2 5 C 摸出两球颜色恰好相同即两个黑球或两个白球 有种可能情况 4 2 3 2 2 CC 故所求概率为 5 2 10 4 2 5 2 3 2 2 C CC P 有放回地摸两次 两球颜色不同 即 先黑后白 或 先白后黑 有 种可能情况 1266 1 2 1 3 1 3 1 2 CCCC 故所求概率为 25 12 25 66 1 5 1 5 1 2 1 3 1 3 1 2 CC CCCC P 8 解 I 恰好取出 1 个用过的球的概率为 P 则 7 3 2 8 1 6 1 2 C CC P II 设盒中恰有 4 个是用过的球的概率为 P1 则 28 15 2 8 2 6 1 C C P 9 解 设袋中原有白球 n 个 依题意有 解得 n 3 2 2 7 1 7 n C C 所以 袋中原有白球的个数为 3 甲取到白球的事件可能发生在第 1 次 第 3 次 第 5 次 所以甲取到白球的概率为 3 7 433 765 4321 1 7654 22 35 10 解 1 甲恰好投中 2 次的概率为 8 3 2 1 32 3 C 2 乙至少投中 2 次的概率为 32 27 4 3 4 1 4 3 33 3 22 3 CC 3 P A P B1 P B2 128 27 2 1 4 3 2 1 4 1 4 3 31 3 33 3 30 3 22 3 CCCC 所以 乙恰好比甲多投中 2 次的概率为 128 27 11 解析 23 23 12 解析 点数和为 即 基本事件的总数是 故这个概率是4 1 3 2 2 3 136 或是数形结合处理 31 369 13 解析 一次随机抽取两个数共有 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 一个数是另一个 数的 2 倍的有 2 种 故所求概率为 1 3 14 解析 假设正六边形的六个顶点分别为A B C D E F 则从 6 个顶点中任取 4 个共有 15 种基本结果 所取四个点构成矩形四个顶点的结果数为 3 所以概率为 1 5 15 解析 所取 2 瓶全没有过保质期的概率为 所以至少取到 1 瓶已过保质期 C 2 27 C 2 30 117 145 的概率为 1