第一册一元一次方程.doc

第一册一元一次方程 复习目标: （1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。 （2）会解一元一次方程。 （3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。 重点、难点： 1.重点： 一元一次方程及方程的解的基本概念。 一元一次方程的解法。 会用一元一次方程解决实际问题。 2.难点： 一元一次方程的解法的灵活应用。 寻找实际问题中的等量关系。 【典型例题】 例1. 分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个数，数的次数是1，且含有数的式子为整式，数的系数不为0。 在这里特别注意：数的次数及系数。 这三个方程中含有两个数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个数的系数为0。 解： 例2. 分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的数的值。 此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y1，因此可将y1代入方程，从而求出m的值。 解： 将m1代入关于x的方程，得： 例3. 解： 注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。 例4. 分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。 解： 例5. 分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母解之。 解： 注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。 解： 例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。 分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x1000100040x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm 解一：设车的速度为xm/s 经检验，符合题意。 答：车的速度为20m/s。 解二：设车身的长度为xm 经检验，符合题意。 答：车的速度为（1000200）/6020m/s 例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票 售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？ 分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。 解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元 经检验，符合题意。 答：零售票价为19.2元。 【模拟试题】 一.填空题。 1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_。 2.关于x的方程的解为整数，则_。 3.若是关于x的一元一次方程，则k_，x_。 4.若代数式与的值互为相反数，则m_。 5.一元一次方程的解为x0，那么a、b应满足的条件是_。 二.解方程。 1. 2. 3. 4. 三.列方程解应用题。 1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？ 2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说