中考数学模拟试卷（含解析）61.doc

2016年山东省烟台市招远市中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分15的相反数是（）ABC5D52某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2107米B1.2108米C1.2109米D12108米3若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为（）A14B12C10D84若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm25为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如表：住户（户）2451月用水量（方/户）24610则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）A平均数是5B众数是6C极差是8D中位数是66如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A15B24C20D107如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点D在CG边上，AB=4，EF=8，连接BD并延长交EC于点T，交FG于点P，则GT的长为（）A2BC2D18若直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，则m的取值范围是（）Am2Bm3C2m3Dm3或m29若m，n是方程2x24x7=0的两个根，则2m23m+n的值为（）A9B8C7D510如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A4B3C6D511观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A31B46C51D6612如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13函数y=中自变量x的取值范围是_14如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F，则=_15设a=192918，b=8882302，c=105327472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为_16如图，AB是半圆O的直径，D是上一点，C是的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心其中正确结论是_（填序号）17如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为_18如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是_三、解答题，本大题共7个小题，满分66分19先化简：（+），再从2x2的范围内选取一个你认为合理的x的整数值带入求原式的值20“校园手机”现象越来越受到社会的关注，暑假期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共16000名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？21某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？22如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）23如图，AB，AC分别切O于B，C，O的直径BD=6，连接CD，AO，BCAO与BC相交于点E（1）求证：CDAO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）若CD、AO（CDAO）的长分别为一元二次方程x29x+18=0的两个实数根，求AB的长24【提出问题】在等边ABC中，点D为直线BC上的一动点（不与B，C重合），连接AD，以AD为边在AD的右侧作等边ADE，连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：ABC=ACE，AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边CB的延长线上时，其它条件不变，请补全图形，结论AC=CE+CD是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，直接写出AC，CE，CD之间的数量关系；【变式拓展】如图3，ABC为等腰三角形，AB=BC，当点D在边BC上时，连接AD，以AD为边在AD的右侧作等腰ADE，使AD=ED，连接CE，若BCA=DEA，试探究ABC与ACE的数量关系，并说明理由25如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tanACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到矩形ODEF点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F（1）求抛物线所对应函数的表达式；（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的表达式，若不存在，请说明理由；（3）在x轴的上方是否存在点P，Q，使以O，F，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请求出P，Q两点的坐标；若不能存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得HAHC的值最大，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省烟台市招远市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分15的相反数是（）ABC5D5【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：D2某种病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2107米B1.2108米C1.2109米D12108米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 00012=1.2107，故选：A3若a+b=4，ab=2，则a2+b2的值为（）A14B12C10D8【考点】完全平方公式【分析】把a+b=4两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入计算即可求出所求式子的值【解答】解：把a+b=4两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=16，把ab=2代入得：a2+b2=12，故选B4若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【考点】不等式的解集【分析】首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解【解答】解：，解得：xm，解得：x2，根据题意得：m2，故选：D5为了了解居民节约用水情况，小明同学对本单元的住户当月用水量进行了调查，情况如表：住户（户）2451月用水量（方/户）24610则关于这12户居民月用水量，下列说法错误的是（）A平均数是5B众数是6C极差是8D中位数是6【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据表中数据，分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们，然后就可以作出判断【解答】解：依题意得众数为6；中位数为（4+6）=5；极差为102=8；平均数为（22+44+56+10）=5故D错故选D6如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A15B24C20D10【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】根据三视图可得到该几何体为圆锥，并且圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，先计算出圆锥的底面圆的面积=9，圆锥的底面圆的周长为6，根据扇形的面积公式得到56=15，然后把两个面积相加即可得到该几何体的全面积【解答】解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，所以圆锥的底面圆的面积=（）2=9，圆锥的侧面积=56=15，所以圆锥的全面积=9+15=24故选B7如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点D在CG边上，AB=4，EF=8，连接BD并延长交EC于点T，交FG于点P，则GT的长为（）A2BC2D1【考点】正方形的性质【分析】首先证明GDP是等腰直角三角形，GT=DP，求出DP即可解决问题【解答】解：四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，AB=4，EF=8，CD=AB=4，CG=EF=8，DG=4，BDC=GD45，GPD=90GDP=45，GDP是等腰直角三角形，EGC=EGF，DT=PT，GT=DP=2故选C8若直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，则m的取值范围是（）Am2Bm3C2m3Dm3或m2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据已知条件得出x2+2x+3m=0，再根据一元二次方程根与系数的关系得到=44（3m）0，最后根据双曲线在二、四象限即可求出m的取值范围【解答】解：直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，x+2=有两个根，x2+2x+3m=0有两解，=44（3m）0，解得m2，双曲线在二、四象限，m30，m3，m的取值范围为：2m3故选：C9若m，n是方程2x24x7=0的两个根，则2m23m+n的值为（）A9B8C7D5【考点】根与系数的关系【分析】根据方程的解析式结合根与系数的关系，可得出m+n=2，mn=，再将代数式2m23m+n变形为只含m+n与mn的代数式，带入数值即可得出结论【解答】解：m，n是方程2x24x7=0的两个根，m+n=2，mn=2m23m+n=2m24m+m+n=2m（m2）+（m+n）=2m（mmn）+2=2mn+2=2（）+2=9故选A10如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAB于点E，ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（）A4B3C6D5【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DFAC于F，然后利用ABC的面积公式列式计算即可得解【解答】解：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SABC=42+AC2=7，解得AC=3故选：B11观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）A31B46C51D66【考点】规律型：图形的变化类【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】方法一：解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46故选：B方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，设s=an2+bn+c，a=，b=，c=1，s=n2+n+1，把n=5代入，s=46方法三：，a5=19+12+15=4612如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】当点N在AD上时，易得SAMN的关系式；当点N在CD上时，高不变，但底边在增大，所以SAMN的面积关系式为一个一次函数；当N在BC上时，表示出SAMN的关系式，根据开口方向判断出相应的图象即可【解答】解：当点N在AD上时，即0x1，SAMN=x3x=x2，点N在CD上时，即1x2，SAMN=x3=x，y随x的增大而增大，所以排除A、D；当N在BC上时，即2x3，SAMN=x（93x）=x2+x，开口方向向下故选：B二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分13函数y=中自变量x的取值范围是x4且x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+40，分母不等于0，可知：x2，就可以求出自变量x的取值范围【解答】解：根据题意得：，解得x4且x2，故答案为x4且x214如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，ABC的平分线BF分别与AC，AD交于点E，F，则=【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC=3，ADBC，推出AFB=CBF，求出ABF=AFB，推出AF=AB=2，证AEFCEB，由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3，ADBC，AFB=CBF，ABC的平分线BF，ABF=CBF，ABF=AFB，AF=AB=2，ADBC，AEFCEB，=（）2=（）2=；故答案为：15设a=192918，b=8882302，c=105327472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为acb【考点】因式分解的应用【分析】运用平方差公式进行变形，把其中一个因数化为918，再比较另一个因数，另一个因数大的这个数就大【解答】解：a=192918=361918，b=8882302=858918，c=105327472=1800306=600918，acb故答案为：acb16如图，AB是半圆O的直径，D是上一点，C是的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BAD=ABC；GP=GD；点P是ACQ的外心其中正确结论是（填序号）【考点】切线的性质；三角形的外接圆与外心【分析】由于与不一定相等，根据圆周角定理可知错误；连接OD，利用切线的性质，可得出GPD=GDP，利用等角对等边可得出GP=GD，可知正确；先由垂径定理得到A为的中点，再由C为的中点，得到=，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAP=ACP，利用等角对等边可得出AP=CP，又AB为直径得到ACQ为直角，由等角的余角相等可得出PCQ=PQC，得出CP=PQ，即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三角形ACQ的外心，可知正确；【解答】解：在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点，=，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OAD=ODA，ODA+GDP=90，EPA+FAP=FAP+GPD=90，GPD=GDP；GP=GD，故正确；弦CEAB于点F，A为的中点，即=，又C为的中点，=，=，CAP=ACP，AP=CPAB为圆O的直径，ACQ=90，PCQ=PQC，PC=PQ，AP=PQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点，P为RtACQ的外心，故正确；故答案为：17如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为6【考点】扇形面积的计算；菱形的性质【分析】首先根据菱形的性质，求出AO、BO的值是多少，再根据勾股定理，求出AB的值是多少；然后根据圆的面积公式，求出以AB为直径的半圆的面积，再用它减去三角形ABO的面积，求出图中阴影部分的面积为多少即可【解答】解：AC=8，BD=6，ACBD，AB=5图中阴影部分的面积为：（）2（82）（62）2=432=6故答案为：618如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，则A2014的坐标是【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质【分析】根据题意得出直线AA1的解析式为：y=x+2，进而得出A，A1，A2，A3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案【解答】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AOA1B1，B1OC=30，CO=OB1cos30=，B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，点B1，B2，B3，都在直线y=x上，AO=2，直线AA1的解析式为：y=x+2，y=+2=3，A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，y=2+2=4，A2（2，4），A3（3，5），A2014故答案为：三、解答题，本大题共7个小题，满分66分19先化简：（+），再从2x2的范围内选取一个你认为合理的x的整数值带入求原式的值【考点】分式的化简求值【分析】将括号内分式分子、分母因式分解后约分，再通分计算括号内分式的加法，最后将除法转化为乘法约分后即可化简，再在2x2的范围内选取一个合理的x的整数值代入原式求值【解答】解：原式=+=（+）=，当x=2时，原式=20“校园手机”现象越来越受到社会的关注，暑假期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共16000名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数16000乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）这次调查的家长人数位8020%=400（人），则持“反对”意见的人数有4004080=280（人），补全条形图如下：（2）图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为360=36（3）16000=11200（人），答：估计其中反对中学生带手机的大约有11200名家长21某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？【考点】分式方程的应用【分析】（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价进价，可求出结果【解答】解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%=9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元22如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50，求这座山的高度CD（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】设EC=x，则在RTBCE中，可表示出BE，在RtACE中，可表示出AE，继而根据AB+BE=AE，可得出方程，解出即可得出答案【解答】解：设EC=x，在RtBCE中，tanEBC=，则BE=x，在RtACE中，tanEAC=，则AE=x，AB+BE=AE，300+x=x，解得：x=1800，这座山的高度CD=DEEC=37001800=1900（米）答：这座山的高度是1900米23如图，AB，AC分别切O于B，C，O的直径BD=6，连接CD，AO，BCAO与BC相交于点E（1）求证：CDAO；（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）若CD、AO（CDAO）的长分别为一元二次方程x29x+18=0的两个实数根，求AB的长【考点】圆的综合题【分析】（1）连接OC，由AB与AC都为圆的切线，根据切线的性质AC垂直于OC，AB与OB垂直，根据垂直的定义得到两个角为直角，在直角三角形ACO与直角三角形ABO中，由OC=OB，OA为公共边，利用HL得出三角形ACO与三角形ABO全等，根据全等三角形的对应边及对应角相等得到AB=AC，1=2，根据三线合一得到AO与BC垂直，又BD为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，得到CD与BC垂直，可得出DC与AO都与BC垂直，则AO平行于CD，得证；（2）由第一问得到CD与AO平行，根据两直线平行同位角相等可得出3=4，再由一对直角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似，可得出三角形BDC与三角形ABO相似，根据相似得比例，将各自的边长代入即可得出y与x的关系式，并根据直径为6，圆中的弦长小于等于直径可得出x的取值范围；（3）由CD、AO的长分别为一元二次方程x29x+18=0的两个实数根，求出方程的解，可得出CD及AO的值，由CD=OB得出OB的长，在直角三角形ABO中，由AO及OB的长，利用勾股定理即可求出AB的长【解答】解：（1）连接OC，AB、AC是O的切线，ACO=ABO=90，在RtACO和RtABO中，RtACORtABO（HL），AB=AC，1=2，AOBC，AEC=90，BD是O的直径，DCB=90，DCB=AEC，CDAO；（2）CDAO，3=4，AB是O的切线，DB是直径，DCB=ABO=90，BDCAOB，=，即=，y=，且自变量x的取值范围为0x6；（3）将一元二次方程x29x+18=0化为：（x3）（x6）=0，x=3或6，CD、AO的长分别为一元二次方程x29x+18=0的两个实数根，且由（2）知x6，只能取x=3，CD=3，AO=6，在RtAOB中，AO=6，OB=3，AB=324【提出问题】在等边ABC中，点D为直线BC上的一动点（不与B，C重合），连接AD，以AD为边在AD的右侧作等边ADE，连接CE（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：ABC=ACE，AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边CB的延长线上时，其它条件不变，请补全图形，结论AC=CE+CD是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，直接写出AC，CE，CD之间的数量关系；【变式拓展】如图3，ABC为等腰三角形，AB=BC，当点D在边BC上时，连接AD，以AD为边在AD的右侧作等腰ADE，使AD=ED，连接CE，若BCA=DEA，试探究ABC与ACE的数量关系，并说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）可证明BADCAE，再利用线段的和差可证得结论；（2）可证明ABDACE，同样可得到BD=CE，AB=AC=BC，则可得到AC=CDCE；（3）变式拓展：可先证明ABCADE，可得到=，进一步可证明ABDACE，可证得结论【解答】（1）证明：ABC是等边三角形，AB=AC=BC，BAC=60，又ADE是等边三角形，AD=AE，DAE=60，BAC=DAE，即BAD+DAC=DAC+CAE，BAD=CAE，在BAD和CAE中BADCAE（SAS），ABC=ACE，BD=CE，AC=BC=BD+CD，即AC=CE+CD；（2）解：图形如图所示，结论AC=CE+CD不成立，数量关系为AC=CDCE，证明如下：ABC是等边三角形，AB=AC=BC，BAC=60，又ADE是等边三角形，AD=AE，DAE=60，BAC=DAE，即BAD+BAE=BAE+CAE，BAD=CAE，在BAD和CAE中BADCAE（SAS），ABC=ACE，BD=CE，AC=BC=CDBD，即AC=CDCE；（3）变式拓展：解：ABC=ACE，理由如下：AB=AC，BAC=BCA，AD=DE，DAE=DEA，ACB=AED，BAC=DAE，BACDAE，=，又BACDAC=DAEDAC，BAD=CAE，BADCAE，ABC=ACE25如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=1，tanACB=2，将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到矩形ODEF点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F，抛物线y=ax2+bx+2的图象过点A，C，F（1）求抛物线所对应函数的表达式；（2）在边DE上是否存在一点M，使得以O，D，M为顶点的三角形与ODE相似，若存在，求出经过M点的反比例函数的