第一学期江苏通州中学高一数学期终模拟

2005年第一学期江苏省通州中学高一数学期终模拟试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）1已知数列3,3,3,3,3. 则该数列为（ ）A等差数列但不是等比数列 B等比数列但不是等差数列C既是等差数列也是等比数列 D既不是等差数列也不是等比数列2设数列是递增的等差数列，前三项的和为15、积为80，则它的首项为（ ）A1 B2 C4 D53等比数列的前n项和为Sn=3n+1a，则实数a的值为（ ）A3 B C3 D4在等比数列中，若前n项和Sn=25，前2n项和S2n=100，则前3n项和S3n=（ ）A325 B 225 C 200 D1755设f(n)=1+，则必有( )Af(1)=1 Bf(1)=1+ Cf(1)=1+ Df(1)=1+6已知函数f(x)=ax (a0且a)，则对于任意的实数x, y 都有( )Af(xy)=f(x)f(y ) Bf(xy)=f(x)+f(y) Cf(x+y)=f(x)f(y ) Df(x+y)=f(x)+f(y)7某工厂去年12月份的产量是去年1月份产值的m倍，则该厂去年月产值的平均增长率为（ ）A B C D8已知f(x5)=log2x，则f(2)的值为（ ）A1 B5 C5 D9当a1时，函数y=logax和y=(1a)x的图象只可能是（ ）10将函数f(x)的图象C向左平移2个单位得到C1，再将C1作关于y轴的对称图形得到C2，有同学说，实际上只要作一个图形变换就可使C2变换到C，那么，这变换是（ ）A关于直线x=1 对称 B关于直线x=1对称C关于直线x=2对称 D关于直线x=2对称二填空题（每小题4分，共计24分）11已知两实数1与x的等差中项为4，若三个数1，y，x成等比数列，则y=_。12若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，所有项的和为780，则这个数列的项数为_。13已知函数f(x)=2x，若f1(a)=4，则实数a=_。14设函数f(x)=若f(x0)1，则x0的取值范围是_。15已知Sn表示等比数列的前n项和，a1=1，则该等比数列的公比q=_.16使log2(x)0且c1,设P：函数y=(2c1)cx在R上为减函数； Q：不等式x+(x2c)21的解集为R若P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围。22（附加题）（本小题满分5分，附加题分数可计入总分，但总分不超过100分）从1到1010这1010个自然数中，所有数位上有且只有一个零的自然数有多少个？（用最简表达式表示）参考答案一 选择题1.C 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 二 填空题11. 12. 26 13. 14.(1, 1) 15. 16.(1, 0)三 解答题17.解：, 即 x=lnx0 , ex1. y=1+.(法二： y1)y=, x的反函数为y=ln.(x1)18.解：（1）设数列的公差为d，则 an=4n1(2) Sn=2n2+n 19.解：（1）设数列的公差为d 3 d= (2) 得：=20解：设对乙商品投入x万元，则对甲商品投入9x万元设利润为y万元y=当=2,即x=4时，ymax=1.3投入甲商品5万元，乙商品4万元时，能获得最大利润1.3万元.21解：当P为正确时，函数y=（2c1）cx 在R上为减函数， 或 当P为正确时，.当Q为正确时，不等式x+(x2c)21的解集为R，当x时，x2(4c1)x+(4c21)0恒成立.=(4c1)24 (4c21)08c+5.由题设，若P和Q有且仅有一个正确，则（1）P正确Q不正确 . （2）P不正确Q正确 c1综上所述