福建数学命题走势与科学备考报告会人教

2006年福建省高考数学命题走势与科学备考报告会-立足双基 稳中求进 吃透考纲 有的放矢黄炳锋老师就高三数学总复习作了题为“年高三数学总复习攻略”的报告，报告主要内容分为四个专题：一、 时间安排和复习策略第一轮复习，称为“基础篇”时间安排在10月到次年1月，复习过程中要求：（）选择一本参考书做教材（）结合课本，重温高一、高二所学课程（）主线索是知识的横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于章节各个知识点之间的融会贯通（）立足课本，迅速激活已学过的各个知识点（）研究知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系（）明了课本知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。（）研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用（）后期适当加些38套练习第二轮复习，称为“专题篇”时间安排在第二学期开学到四月中旬，选择一本参考书做教材，采用三条腿走路 。（每周一次选择、填空的专项训练；每周一次训练综合解题能力并查缺补漏；使用教材，每周有3次专题训练 ）复习过程中要求：明确“主体”，突出重点两个加强两个突出：即加强客观题解题速度和正确率的强化训练， 加强代数与几何的有机联系；突出基础知识的灵活运用、突出学生阅读分析能力的训练。做到“四个转变四个突出” ：变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用；变全面覆盖为重点讲练，突出高考热点问题；变以量为主为以质为主，突出讲练落实；变以补弱为主为扬长补弱并举，突出因材施教。处理好五个方面：课堂容量问题；讲练比例问题；发挥学生主体地位问题；讲评的方法问题；信息反馈问题克服六种偏向：克服难题过多，起点过高；克服速度过快；克服只练不讲；克服照抄照搬；克服集体备课不力；克服高原现象3第三轮复习，称为“策略篇”大约一个月，安排在省市质检之后，第三轮复习要求：从多种方法中选择最省时最省事的方法注意解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，对命题者想要考什么，应该会什么，做到心知肚明4第三轮复习，称为“备考篇”在考前的最后阶段，将复习的主动权交还给学生本人，直接、主动地研读考试说明，研究近年来的高考试题，掌握高考信息、命题动向。第三轮复习要求：检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施抓思维易错点，注重典型题型浏览自己以前做过的习题、试卷，做好“再”纠错博览群书，博闻强记，使自己见多识广不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定二、常考知识点复习建议主体知识，形成网络1、 函数与不等式代数以函数为主干，导数与函数、不等式与函数的结合是“热点”；函数题型经常和不等式、数列放在一起进行考查，二次函数以及三个二次之间的关系经常是考查的重点。与以往旧课程高考不同的是，新课程高考，函数出现了以下新趋势（1） 三次函数闪亮登场 （2）抽象函数久热不冷 （3） 向量切入新颖别致 （4）新情景题层出不穷 复习建议 ：以抽象的线条作框架，复习函数的图像和性质，以具体函数来充实，同时结合导数的应用，完善函数性质的研究。2、 数列与极限数列是特殊的函数列，高考常以数列为工具，设计应用性、探索性问题，考查创新意识与实践能力；前n项和与通项公式之间的关系是考查的重点，而分组求和、裂项相消、错位相减是数列求和的常用方法；解题涉及八种思想：方程思想；函数思想；整体思想；化归思想；归纳思想；分类思想；极限思想；建模思想。复习建议：数列与极限的考查内容比较固定；数列的复习重点在两类特殊数列的性质、前n项和与通项公式之间的关系，同时兼顾应用问题；极限的考查体现两个方面，直接应用就是求具体数列或函数的极限，可能与求和相关，间接应用在于用极限的思想快速解题。 3、空间直线、平面与简单几何体突出“空间”、“立体”，即把线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中，几何体以棱柱、棱锥为重点棱柱中又以三棱柱、正方体为重点；平行、垂直的判定与性质、空间所成角及距离是主要内容；垂直是考查的重点，转化是重要的方法，角、距离的计算最后都转化到一个三角形中进行。复习建议：培养空间感，研究具体背景下的点、线、面的位置关系，强化平行和垂直的证明的严谨性，重点解决三棱锥、三棱柱、正方体中的空间角与距离的求法。4、圆锥曲线以基本性质、基本运算为目标，学习直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，理解与函数的联系还应特别注意解题中向量工具的使用，因为向量有坐标，有坐标运算，坐标法使得平面向量与平面解析几何自然有机地联系起来；复习建议：以解析几何的两个研究对象为主 ，关注三个热点：圆锥曲线的定义 ；函数与方程的思想 ；与圆锥曲线有关的轨迹问题 5、 概率与统计 概率的计算，特别是等可能事件的概率、互斥事件的概率、独立事件有一个发生的概率以及次独立重复试验的概率问题以及实际应用是重点 复习建议：针对两种模型的教学重点和题型特征，增强学生的解题能力。6、 导数及其应用 以导数的应用为主，研究函数的单调性和最值，可能与函数、不等式结合，同时引入含参变量；也可能与物理等学科结合，研究导数的实际意义，考查实际应用能力；这一部分也是新增内容，成为高考考查重点 复习建议：以单调性的判断与极值点的求法为重点，辅以切线方程的求法，理科重视分式函数、指对数函数的求导及应用，文科重视三次函数的求导及应用 。7、向量的应用 主要体现在与函数、解析几何、空间问题的结合；与函数结合，体现在图像的平移上；与解析几何结合，体现在计算转化上；与空间问题结合，体现在可以解决空间几何的所有证明和计算问题上复习建议：关注向量的代数和几何属性，重点复习向量平行和垂直的位置关系，以及证明和计算的常规方法，特别强调向量的坐标运算性质，通过特定的例子解决向量的应用问题，同时不可忽视方向向量在直线方程中的地位 。 综合知识，强化能力七大板块知识在高考命题中常常综合起来考查，我们称之为在知识的网络交汇点命题，教育部考试中心也一再强调：在知识网络的的交汇点设计试题，在综合中考察能力，力图实现全面考察数学基础和数学素质的目标；因此熟悉知识交汇点是很有必要的，历年高考主要有这些交汇点：函数、方程与不等式的综合；函数与数列的综合；解析几何与几何、代数与三角的综合；导数的应用；向量的应用等。 新增知识，重点复习数学高考增加了简易逻辑、向量、线性规划、概率、统计、导数等新内容。这些是现代数学重要的基础知识，蕴含着丰富的数学思想方法和数学语言，提供了应用广泛的数学工具，是当代数学基础教育的重要组成部分，也是进一步学习的基础。 事实上，数学高考试题几乎覆盖了这些新增加的内容，分数比例高于其在课时中的比例，在复习中要给与足够的重视，争取在这部分内容上有较高的得分率。 新型试题，沉着应对注意在立体几何试题中进行题型和能力测试的改革尝试。高考命题逐年加大考新型题的力度，稳中求新，稳中求改，积极进行新型题的改革试验，在新型题中考查探究能力。这些新型题主要包括：动手能力题、开放题、探索题及小发现题。 查缺补漏，适度练习围绕重点方法、重要知识、基本数学思想和方法及“热点”题型，狠抓过关。练习的目的是查缺补漏。学习数学，重点在于培养数学地思考问题的能力，重点在于学习解决数学问题的思想和方法。 把握时效，科学听课高三课堂依然是主渠道 ，要指导学生变“被动听课”为“主动解答”，科学听课还要求做到勤动笔。专业培训有一句名言：“我看了，我忘了；我听了，我留下印象；我做了，我会了” 克服焦虑，稳步提高克服只练不听和只听不练的现象；已经发现的问题要及时解决；不要大量购买复习资料、模拟试题；做到不会因为试题容易而掉以轻心，不会因为试题太难而惊惶失措；要有信心。三、 数学思想方法的复习 一般的数学方法有配方法、换元法、整体代换法、待定系数法、数学归纳法等，要明确其作用及操作方法 ；一般的逻辑方法有分析法、综合法、归纳法、类比法、反证法、穷举法等，要明确其规则及作用。数学思想有：函数与方程的思想 、数形结合的思想 、分类与整合的思想 、转化与化归的思想 、运动与变换的思想 、特殊与一般的思想 、有限与无限的思想 、或然与必然的思想 。用函数与方程思想建立知识与知识之间的相互联系；用数形结合的思想体现数与形之间的相互映证；用分类与整合的思想落实局部与局部之间的相互融合；用化归思想完成问题与问题之间的相互转化；用特殊与一般的思想发展具体与抽象的辨证思维；用运动与变换的思想学习动静结合的解析内涵；用有限与无限的思想实现量变向质变的伟大跨越；用或然与必然的思想揭示随机现象内部所蕴涵的规律四、谈针对个案的四种复习方法骨架累积法；表格整理法；弱点追究法；错题回避法 福建省教育学会副会长戴林元老师主要对福建省2004、2005的高考数学试题作了一些评价：1、 今年的高考数学卷改变了2004年的风格。没有偏题怪题，解答题设问入口容易，层层推进，整卷难易梯度合理，稳定了考生心态，稳定了中学主干内容，降低了试卷的难度。试卷考查了中学数学中的重点内容和典型方法，不超纲，消除了考生对试卷难度起伏的顾虑，有利于中学数学教学与新课程改革的稳定发展。也十分有利于学生将来“不惧怕”数学。2 、保持试卷结构的稳定 今年的数学试题与 2004 年的试题在题量上、题型分布上仍保持不变，选择题 12 道，共 60 分；填空题 4 道，共 16 分；解答题 6 道，共 74 分。 整卷由容易题、中档题、难题组成，总体难度适当，符合2005年考纲的主要精神，即高考命题以中档题为主。3、突出主干知识的考查 今年的高考试题仍像 2004 年一样，突出了主干知识的考查，从整卷考查的内容来看，今年的试题考查了中学数学的主干知识，文理科试卷的重点都落实在新七块：函数与导数、不等式、数列与极限、概率与统计、平面向量、圆锥曲线、直线平面与简单几何体。简单的问题，常见的背景，基础知识，基本技能，基本方法，使学生倍感亲切。如理科中选择题的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；填空题的13，14，15；解答题的17，18，19，20都是中学数学中的最基本的内容。选择题3，4，5，6，10，11，填空题14，解答题20，21包含了数形结合与分离的思想；理18，21，文19包含了分类讨论的思想；17，19，20，21，22包含了函数与方程的思想、等价转化的思想。这些都提高了试卷的区分度和人才选拔的功能。4、突出新教材新增内容 新教材中新增内容仍然用高于课时的比例来命题，并且突出了它的工具性作用。今年新教材新增内容，文理科约占 45分 左右( 包括立体几何的解答题用空间向量求解 ) ，比 2004 年略有降低。简易逻辑、函数极限、概率、统计、平面向量、导数、线性规划在理科均考查到，立体几何的解答题仍然是命制一道用传统几何方法和空间向量都可以解答、且2005年用空间向量方法解答，并不能占太多便宜的试题， 这样做照顾到广大农村考生，也体现了公平性。5、2005年的试卷在稳定中渗透了灵活的理性思维。问题设计入口宽，层次清，方法多，使不同的学生都能在公平的背景下展示自已的真实水平。6 继续保持文理差别 今年的试题文理科，选择、填空题共 16 道题中完全相同的试题仅有 8道，1道选择改填空，完全不相同的有6道，12题是姐妹题。解答题 6 道中完全相同的试题仅有2道，即立几題和解几题，3道姐妹题，仅数列题为不同题。并且有的理科试题在文科中位置靠后 ( 如理科的第20、 21 小题为文科的第21、 22 小题，降低了文科的难度 ) 。因此今年文理科数学试题仍保持较大的差别，这是从实际出发，兼顾到我省文科考生