数学人教版九年级下册中考复习专题—锐角三角函数与解直角三角形.doc

锐角三角函数和解直角三角形中考复习课教学设计 一、教学目标(1)知识与技能：理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题(2)问题解决：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养(3)情感态度：培养学生类比、探究、合作意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲二、教学重点：从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化三、教学难点：运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题四、教法与学法分析教法：启发教学法、比较教学法、学法：讨论、比较、合作探究的学习方式。5、 教学准备：powerpoint课件 导学稿6 教学过程：（一）.知识点诊断：一、锐角三角函数1sin，cos，tan定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值304560sincostan三角函数的增减性：正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_；余弦值随着锐角度数的增大而_.2、 解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2如右图解直角三角形的公式：（1）三边关系：_（2）角关系：A+B_，（3）边角关系：sinA=_， sinB=_， cosA=_ cosB=_，tanA=_， tanB=_3.解直角三角形的应用在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做_；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做_5坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tani_6学生活动：学生自告奋勇的根据老师的提示，以最快的反应速度抢答。设计意图：忆起本章所学的概念和一些解题方法的基本思路，目的是巩固基础，达到能综合运用的目的。 （二）自主探索1.在ABC中，C=90（1）若cosA=0.8，则tanB=_若tanA=0.2，则sinB=_2.当45cossin BsincostanCtansincos Dsintan cos3.在正方形网格中，ABC的位置如图所示， 则cosABC的值为_。4.计算：(1)tan45-sin60cos30 (2)cos245+ tan60cos30 （3）2sin60-3tan30-(-cos30)+(-1)2012 （4）已知 tan( A+20)= ，求锐角A5.比较大小：（1）sin250_sin430（2）cos70_cos80（3）sin400_cos600 （4）tan480_tan400 6.海中有一个小岛A，它的周围6海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？7.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米（结果保留根号）？8.如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处(1) 求观测点B到航线l的距离；(2)求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ) 参考数据： 学生活动：此环节先让学生独立完成，然后再小组长为后再小组长为首组员之间针对不同的答案进行讨论交流，时间约十八分钟。教师活动：（教师应成为小组讨论的一员,参与其中，并对小组学习的过程做必要的指导。教师在巡视过程中,同时要关注讨论的进程,了解各组讨论的情况,做到心中有数,以便及时点拨,适时调控。）设计意图：独立完成的目的是让学生静思默想，学生先独立思考形成个人看法，再在学习小组内进行讨论交流，形小组意见，然后进行下一个环节，个性展示，质疑、解释、修正(三）个性展示：组织学生展示成果，质疑、解释、修正学生活动：展示答案，学生将上个环节的成果或以说的形式，（选择填空题），简答题以写的形式展示设计意图：培养学生听、说、写、质疑的能力，形成浓厚的互学气氛（4） 反馈扩展：学生活动：学生先独立思考，有困难的时候再进行讨论，口头表达能力较好的学生上台讲解解题思路，教师适时点拨、提高、小结设计意图：会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性（5） 小结归纳教师活动：让学生谈谈本节课的收获1本节课复习了哪些知识？2你学会了哪些数学方法？学生活动:畅所欲言设计意图：使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。（6） 作业布置：精选几个与本节课有关的内容进行巩固练习，加深印象七课后反思：本节课是中考复习的第21课时，在第一个环节中，如果按常规的复习方法显得呆板，因此采取抢答式，充分调动学生的积极性，摆脱了上复习课的枯燥。第二个环节中，先让学生独立思考，再讨论交流，也让学困生得到了帮助。然后展示小组成果，让学生得到了各方面的锻练。最后巩固提高，进行拓展。整堂课下来，学生都在愉快中学习，气氛非常融洽。整个设计符合当前新课改要求，把课堂还给学生，真正做到我的课堂我作主。八、设计说明本节授课内容属于复习课教学。 先说说我的第一个环节，知识点诊断。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学复习课是围绕概念展开的。只有真正理解数学概念，才能理解数学。锐角三角函数作为初中阶段接触的特殊函数，概念复习并不难，关键是如何将它的概念进行拓展，因此本节课采用先让学生回忆本章知识点，然后与教材中的其他相关内容相互比较，发现规律，达到综合运用。在第二个环节中，教师出示一些基础题，大多是围绕概念出的，几个题目的顺序是由易到难，而且能让大部分学生在短时间内拿下。教师先让学生独立完成，然后进行小组内交流，让学困生也能得到帮助，而让更有能力的学生产生有后续学习的愿望。第三个环节是学生们自由发挥的天地，可以用说、写的方式展示小组交流结果，目的是全方面的培养学生的能力。第四个环节，在练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和