福建福州数学文科模拟考二人教

2006年福建省福州市高考数学文科模拟考试卷二 ( 完卷时间：120 分钟 满分：150 分 )参考公式：如果事件、互斥，那么（）（）（） 如果事件A、B相互独立，那么 （）（）（） 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式 ,其中表示球的半径球的体积公式 ,其中表示球的半径第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设I为全集，M，N都是它的子集，则图中阴影 部分表示的集合是（ ）A. B. C. D. 2.已知直线ax+by+c = 0与圆相切，则三条边长分别为的三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在3.若一个球的表面积为8，一个平面与球心的距离为1，则这个平面截球所得的圆面面积为（ ）A. B. C. D.4. 是的导函数，的图象如图所示，则的图象只可能是：（ ） A B C D5直线l1: ax+(1-a)y =3, l2: (a-1) x+(2a+3)y =2互相垂直, 则a的值是 ( )A 0或- B 1或-3 C -3 D 1 6.已知，分别是圆锥曲线和的离心率，设，则（ ）A. t 0 B. t = 0 C. t 0 D. t的符号不确定7.把函数的图像向右平移个单位，所得图像对应的函数是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数8.函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，设点O在ABC内部，且有，则ABC的面积与OAC的面积的比为（ ）A.2 B.3 C.4 D.610.和围成的几何图形的面积是（ ）A.2 B. C.1 D.11以椭圆的右焦点F2为圆心作一个圆, 使此圆过椭圆的中心, 交椭圆于点M、N, 若直线MF1 (F1为椭圆左焦点)是圆F2的切线, 则椭圆的离心率为 ( )A . -1 B . 2- C. D. 12.已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13. 二项式的展开式中的常数项是 .14. 5件不同的奖品分发给4个先进工作者，每人至少一件，则不同的分配方法有 种.15已知平面 间一点,且若点A在平面内的射影与点B在平面内的射影重合,则点P到l的距离为 .16. 四个数，从小到大排列是 .三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 设函数的部分图象如右 图所示。（1）求f (x)的表达式；（2）若，求tanx的值。18. 如图：多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为的正方形，且EA=4,CF=8（1）求EF与面ABCD的成角（2）求证: （3）求二面角的大小19.已知函数.(1)若f（x）的单调减区间是（0，4），求k的值;(2)若方程f（x）= 0恰有一个实根,求k的取值范围.20.某城市的发电厂有5台发电机组，每台发电机组在一个季度停机维修率为0.25，若5台发电机组同时停机维修,则该城市停电,若至少有2台发电机组停机维修，将造成城市缺电，计算：（1）该城市在一个季度里停电的概率;（2）该城市在一个季度里缺电的概率.21.已知是等差数列,公差也成等差数列.（1）求的通项公式;（2）若数列成等比数列, 求的通项公式.22.设双曲线的右顶点为A，P是双曲线右支上异于顶点的一个动点，过A作双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点(O 为坐标原点).（1）证明：不论P在什么位置，总有;（2）在双曲线上是否存在一点，使AQR的面积等于1?若存在，写出点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一 择题123456789101112CBBCBCBDACAC二 空题13-160； 14240； 15； 16.三解答题17解：（）设周期为T 所以 （）18. 如图：多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为的正方形，且EA=4,CF=8（1）求EF与面ABCD的成角（2）求证: （3）求二面角的大小 法(二) 19解：（1）,单调减区间,即方程两根为0,4,;（2）,令 当时数, 当时减函数, 当时数,.方程f（x）= 0恰有一个实根, , 注意到解得 20. 解：（1）出现五台发电机组同时维修的情况，该城市停电.因此，该城市在一个季度里停电的概率;（2）由于出现至少有两台发电机组停机维修才造成城市缺电,所以该城市缺电的概率为.答：（略）21. 解: （1）设由已知, 化简得 （2）由已知,成等比数列, 也成等比数列, 首项为1,公比为3,22. 解：（1）