甘肃武威六中高三数学理科第五次诊断性考人教

2006年甘肃省武威六中高三数学理科第五次诊断性考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件2设向量，且，则实数的值为A、 B、 C、 D、3函数的部分图象如图，则A BC D4函数是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A5B4C3D25设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是A若，则B若，则 C若，则D若，则6若（）的展开式中各项系数的和为，则展开式中的系数是ABCD7已知，则A2b2a2c B2a2b2c C2c2b2a D2c2a2b 8若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c等于A. （-2）：1：4 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. （-1）：1：39如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为A0个B1个C2个D3个10从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有A300种B240种C144种D96种11已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是A2+BCD2112A1B1CD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中相应的横线上13一个盒子装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则至少有一个是白球的概率是_。14ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是_。15在正三棱锥中，侧棱侧面，侧棱，则此正三棱锥的外接球的表面积为_。16如图，已知，动点所在的区域为四边形（含边界）则目标函数的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17（本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值18（本小题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三人都做对的概率是，甲、乙两人都做错的概率是。 (1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率； (2)设甲、乙、丙三人解出此题的人数为，求的分布列及数学期望。19(本小题满分12分)已知是公比为q的等比数列，且成等差数列。（）求q的值；（）设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由。20(本小题满分12分)如图，在斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，G为它的中心，侧面A B BA底面ABC，侧棱AA1=2，且与底面成的角，AG交BC于D点，B1ABCEGA1C1DB1D与BC1交于E点（1）求证：GE侧面ABBA；（2）求点E到侧面ABBA的距离；（3）求二面角B1ADB的大小21（本题满分12分）已知处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若x求实数c的取值范围.22（本小题满分14分）如图，P是以F1、F2为焦点的双曲线C：=1上的一点已知=0，且=2. （1） 求双曲线的离心率；（2） 过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若=0，求双曲线C的方程。参考答案一、选择题123456789101112BBCBDAAACDBC二、填空题13 14.等腰三角形 15. 16.三、解答题17.解：（）； 6分（）， 8分由此及得 12分18（1） 6分（2） 6分19.解：（）由题设 5分（）若当 故 8分若当故对于 12分ABCEGA1B1C1DFMN20.（1）G为正ABC的中心，D为BC中点DE：EB1BD：B1C11：2DG：GAGE/AB1GE面AA1B1B，AB1面AA1B1B，GE/面AA1B1B (4分)（2）由（1），E、G到平面AA1B1B等距离，设CG交AB于F，则GFAB面AA1B1B面ABC，GF面AA1B1B，GFABE到面AA1B1B的距离为 (8分)（3）作B1MAB，M为垂足，则B1M面ABC作MNAD，N为垂足，连接B1N，则B1NAD，则B1NM为二面角B1ADB的平面角面AA1B1B面ABC，B1BM为侧棱与底面所成角，B1BM60B1MB1Bsin60，BMB1Bcos601，AM3，MNAmsin30tanB1NM，二面角B1ADB为arctan(12分)21.解：1 6分2由（1）知x=0时取极大值C . x=2时取极小值c4极大值与极小差之差为4. 8分3函数在区间1，3上有最小值f (2)=c4，要使 12分22.解（1）由得，即F1PF2为直角三角形.设，则于是有（2