2.3等腰三角形的性质2013.doc

备课人卢欣上课时间课 题 2.3等腰三角形的性质教学目标1、探索并掌握等腰三角形、等边三角形的性质；2、运用等腰三角形、等边三角形的性质进行证明和计算。3、经历动手制作出等腰三角形、等边三角形的过程，从对称轴的角度去体会等腰三角形的特点；4、通过实践、观察、证明等腰三角形性质、等边三角形的过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力；教学重点1、 等腰三角形、等边三角形的性质；2、等腰三角形、等边三角形性质的应用。教学难点等腰三角形、等边三角形性质的证明教学准备教学过程备注一、提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称图形的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。我们来讨论：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？生：等腰三角形（等边三角形）师：很好，今天我们就要研究等腰三角形的性质，既然等腰三角形是周对称的图形，那我们是否可以动手作出一个等腰三角形来呢？二、引导自学 初步达标 (约5分钟，独立完成)自学课本思考下面问题：1、等腰三角形有哪些性质？2、等边三角形有哪些性质？三、合作探究 达成目标 知识点1： 等腰三角形的性质活动一：观察、发现得出性质问题1：拿出准备好的等腰三角形纸片，大家都知道它是轴对称图形，那它的对称轴在哪呢？问题2：把你剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折。指出其中重合的线段和角。相等的角：，相等的线段：AB=AC（这就是等腰三角形的定义），BD=CD（板书在黑板上）问题3：观察这些相等的角和线段，你能发现等腰三角形有什么样的性质？说一说你的猜想。（提示：1、是等腰三角形的两个底角， BC说明了什么？2、那我们又知道BC是等腰三角形的底边，是等腰三角形的顶角，那由BADCAD可以说明AD是顶角平分线吗？ADBADC说明AD是底边上的高吗？BDCD说明AD是底边上的中线吗？）归纳性质：性质1：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。性质2：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（简称“三线合一”）知识点2：等边三角形性质根据等腰三角形的研究方法，你觉得等边三角形有哪些性质？（提示：可从边、角、重要线段、对称性等方面进行探究。）1、边：三边相等2、角：三角相等，且都等于60度。3、三线合一。4、 是轴对称图形，共有三条对称轴知识点3：巩固练习例1已知：在ABC中，AB=AC，BD=DC.当AD=4,BC=6时，求当时，求的度数。例2：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。四、延伸拓展，强化目标1、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动AQCDBP若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？五、课堂小结对自己说我的收获 。对小组成员说我的贡献是 。对老师说的疑问是 。六、课堂检测1.等腰三角形的腰长是底边的，底边等于12cm，则三角形的周长为 cm2.等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度3.等腰三角形的底角是65,顶角为_.4. 如图