立方根教案修改.doc

6.2 立方根湖北省广水市关庙镇中心中学 张训进【学习目标】1、 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。2.学习难点：立方根与平方根的区别。【学习过程】一、复习引入1.如果=a,那么x叫做a的平方根2、16的平方根是_， 0的平方根是_ 。-16有平方根吗?_一个正数有2个平方根,它们互为相反数。零的平方根是0,负数没有平方根。二、合作探究1、问题：要制作一种容积为27 cm3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是3 cm32、思考：(1) 的立方等于-27？(2)如果上面问题中正方体的体积为8cm3，正方体的边长又该是 3、立方根的概念：平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。类似于平方根，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.（也叫做数a的三次方根）.换句话说,如果=a,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作：.读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数，且根指数3不能省略，否则与平方根混淆.4、开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方，立方与开立方互为逆运算（小组合作学习）5、立方根的性质 （1）因为=8,所以8的立方根是 （ ） 因为 =0.064,所以0.064的立方根（ ） 因为=0,所以0的立方根是（ ） 因为=-8,所以-8的立方根是( ） 因为= ,所以 的立方根是（ ）（2）总结归纳： 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数有两个，互为相反数只有一个，为正数负数没有平方根只有一个，为负数零00三、边学边练例1、 求下列各数的立方根： （1）27； （2）-27；（3） （4）-0.064 （5） 0 例2、求下列各式的值：（1） (2) (3) (4) (5)当堂检测 ：1. 判断下列说法是否正确，并说明理由（1）、的立方根是 ；（ ）（2）、25的平方根是5；（ ）（3）、-64没有立方根；（ ）（4）、-4的平方根是2；（ ）（5）、0的平方根和立方根都是0；（ ）2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义，则x的取值范围是_. 3、 计算：（1） 四、我的感悟 这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：五、板书设计1每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”2正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数3求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数开立方与立方互为逆运算六、教学反思 本节课让学生应用类比法学习立方根的概