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课题：1.5.1 有理数的乘方（第1课时 ） 南宁市武鸣区民族中学 韦秋华课前设计：一、 设计理念孔子曰：“温故而知新”。所以我先是通过复习有理数的乘法，让学生加深对所学知识的印象，然后通过问题，让学生从问题中明确今天要学的内容，从而贯彻“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念，让学生从让我学到我要学转变。在整个教学过程中，我总是采用从具体到抽象的方法，培养学生数学学习意识，引导学生理解有理数乘方的意义，从而实现学生为主体的教学理念。二、 设计方法（一） 内容和内容解析本节课内容是：有理数乘方的第一节课这节课是在学习了有理数的加减乘除运算的基础上学习的多个相同因数相乘的运算，这节课在这一章中有着举足轻重的作用，它起着承上启下的作用，既是有理数乘法的进一步学习，又为下一步的有理数的混合运算提供完整的知识体系，使学生在熟练各种有理数运算的同时又能加深前面所学知识。（二） 教学目标： 1、理解并掌握有理数乘方的表示和意义 2、能够利用有理数的乘方意义熟练进行乘方运算3、通过探究有理数乘方的意义，培养学生观察、类比、分析、归纳、概括的能力，渗透学习数学的思维和方法教学重、难点： 1重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则 2难点：能够利用有理数的乘方意义熟练进行乘方运算，并能够区别an与（a）n的意义（三）学生情况 这节课是七年级上册的内容，我所带的班级是学校平行班中基础相对较弱的一个班，学生能主动学习的比较少，课堂上不太活跃，所以老师的引导就是特别重要。因此在教学中我就通过一些实观的图形，让学生能够从具体的到抽象的，从而水到渠成的引入新的知识，实现从感性到理性的飞跃。（四） 教学过程 一、复习提问 问题1：计算（-3）（-2） 5 目的：让学生通过练习巩固几个不等于零的有理数相乘的法则：积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；以及有理数的乘法运算律。 问题2: （老师展示正方形、正方体的图形，然后提出问题） 边长是2cm的正方形面积是多少？边长是2cm 的正方体的体积呢？它们可以怎样表示？问题3：（1）2 22 2（2）（-2）（- 2)(-2 )(-2) 二、新授 一般地，n个相同的因数a相乘，即n个a a a a记作an ，读作a的n次方. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂 例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即999；又如（2）4的底数是2，指数是4，读作2的4次方（或2的4次幂），它表示（2）（2）（2）（2） 练习：把下列式子表示成乘方的形式并说出乘方的底数、指数（1） 33333= 。（2）（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）= （3）（3）（3）（3）（3）= ； . 注意：(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个 负数连同符号，用小括号括起来 (2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1) (4)3； (2) (2)4；(3) ； (4) 07 （5）23 解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=64 （2）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16 （3） （4） 07 =0000 000=0 （5）23=222=8 思考： 从例1和例2，你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？ 底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数 若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数 实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正 因此，可以得出幂的性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何非零次幂都是正数；（3）0的任何非零次幂都是0 提出问题：在同学们完成例题的过程中，发现有些同学把第（1）的答案写成了-43，那么（-4）3与 -43相等吗？ 再次强调： (1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 三、巩固练习 1课本第52页练习1、2 2、同步学习P28 四、课堂小结 这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？强调：要正确理解乘方的意