九年级下期末试卷.doc

Xupeisen110 初三数学 九年级下期末试卷一、选择题（每题3分，共33分）1、抛物线 的对称轴是（ ）A、 B、 C、 D、 2、抛物线 的顶点坐标是（ ）A、 B、 C、 D、 3、二次函数 的图象如图所示，则（ ）A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 4、如图，在 中，点 在 上， ，垂足为点 ，若 ， ，则 的值是（ ）A、 B、 C、 D、 5、给出下列命题：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；菱形的对角线互相垂直；对角线互相垂直的四边形是菱形。其中真命题的个数为（ ）A、4 B、3 C、2 D、16、给出下列函数： ； ； ； 。其中， 随 的增大而减小的函数是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知一次函数 与 ，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） 8、如图， 是不等边三角形， ，以点 、 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 全等，这样的三角形可以作出（ ）A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 9、二次函数 的图象如图所示，那么下列四个结论： ； ； ； 中，正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，则此梯形的面积是（ ）A、24 B、20 C、16 D、12 11、如图，线段 、 相交于点 ，欲使四边形 成为等腰梯形，应满足的条件是（ ）A、 ， B、 ， ， C、 ， D、 ， 二、填空题（每题3分，共30分）12、如图，点 是正 和正 的中心，且 ，则 =_。13、某次数学测验满分为100（单位：分），某班的平均成绩为75，方差为10。若把每位同学的成绩按满分120进行换算，则换算后的平均成绩与方差分别是_。14、李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 30号电表显示（度） 120 123 127 132 138 141 145 148 估计李好家六月份总月电量是_。15、将正方形 的一个顶点与正方形 的对角线交叉重合，如图位置，则阴影部分面积是正方形 面积的 ，将正方形 与 按图放置，则阴影部分面积是正方形 面积的_。 16、抛物线 的顶点关于 轴对称的点的坐标为_。17、在 中， ， 是斜边 上的中线，将 沿直线 折叠，点 落在点 处，如果 恰好与 垂直，那么 等于_度。18、已知 是 的角平分线，点 、 分别是边 、 的中点，连结 、 ，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_。19、下列四个图形中，图是长方形，图、是正方形。把图、三个图形拼在一起（不重合），其面积是 ，则 _，图的面积 _，则 _ （填“”“=”或“”）。 20、已知方程 （ ， ， 是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为_，成立的条件是_，是_函数。21、如图，在平行四边形 中，点 、 在对角线 上，且 。请你以点 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）。连结：_；猜想：_=_；证明：_。三、解答题（2226题每题6分，27题7分，共37分）22、如图，矩形 中，点 是 与 的交点，过点 的直线与 、 的延长线分别交于点 、 。求证： ；当 与 满足什么条件时，四边形 是菱形？并证明你的结论。 23、如图， 是 的弦， 切 于点 ， ， 交 于点 ，点 为弧 的中点，连结 ，在不添加辅助线的情况下，找出图中存在的全等三角形，并给出证明；图中存在你所学过的特殊四边形吗？如果存在，请你找出来并给出证明。24、操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形 上，并使它的直角顶点 在对角线 上滑动，直角的一边始终经过点 ，另一边与射线 相交于点 。 探究：设 、 两点间的距离为 。当点 在 上时，线段 与线段 之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到的结论（如图）。当点 在边 上时，设四边形 的面积为 ，求 与 之间的函数解析式，并写出函数的定义域（如图）。当点 在线段 上滑动时， 是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使 成为等腰三角形的点 的位置，并求出相应的 的值；如果不可能，试说明理由（如图）。（图、图、图的的形状、大小相同，图供操作、实验用，图和图备用）25、如图，已知四边形 中，点 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，并且点 、 、 、 有在同一条直线上。求证： 和 互相平分。26、已知：抛物线 与 轴的一个交点为 。求抛物线与 轴的另一个交点 的坐标。点 是抛物线与 轴的交点，点 是抛物线上的一点，且以 为一底的梯形 的面积为9，求此抛物线的解析式。点 是第二象限内到 轴、 轴的距离的比为5：2的点，如果点 在中的抛物线上，且它与点 在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 的周长最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。27、在平面直角坐标系中（单位长度：1cm）， 、 两点的坐标分别为 ， ，点 从点 开始以2cm/s的速度沿折线 运动，同时点 从点 开始以1cm/s的速度沿折线 运动。在运动开始后的每一时刻一定存在以点 、 、 为顶点的三角形和以点 、 、 为顶点的三角形吗？如果存在，那么以点 、 、 为顶点的三角形和以点 、 、 为顶点的三角形相似吗？以点 、 、 为顶点的三角形和以点 、 、 为顶点的三角形