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27.2（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系学案班级_姓名_学号_例4：如图（1）已知：点F为圆O内一点，过点F作圆O的两条弦AB、CD，且AFODFO，求证：（1）ABCD；（2）变式1：已知点F为圆O内一点，过点F作O的两条弦AB、CD，ABCD，求证：AFO=DFO变式2：若点F为O上一点，过F作O的弦FA、FD，如图（2），若AFODFO，求证：AFDF变式3：如图（3）若点F为O外一点，过F作两条射线分别交O于点A、B、C、D，若AFODFO，求证：ABCD例5：已知，如图（4）：O是ABC的外接圆，AE平分ABC的外角DAC，OMAB，ONAC，垂足分别是点M、N，且OMON，求证：（1）AEBC (2)AOAE变式1：已知，如图（4）：O是ABC的外接圆，AE平分ABC的外角DAC，OMAB，ONAC，垂足分别是点M、N，如果AEBC，那么OM等于ON吗？说明理由.变式2：已知，如图（4）：O是ABC的外接圆，AE平分ABC的外角DAC，OMAB，ONAC，垂足分别是点M、N，如果AOAE，那么AB等于AC吗？说明理由.27.2（3） 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系检测点：掌握同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及推论，运用圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理及推论解决有关的几何问题课前检测：1如图，在O中，已知AB、CD是O的两条弦，AOB=COD，OEAB于点E，OFCD于点F.如果AB=3cm,OF=2cm，那么OE=_,CD=_.2如果两条弦相等，那么（ ） A这两条弦所对的圆心角相等 B. 这两条弦所对的弧相等 C. 这两条弦的弦心距相等 D.不能确定3判断题（填或）：在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等.（ ）4如图，在O中，AB、CD是O的两条弦，OEAB于点E，OFCD于点F.（1）在O中，AOB=COD，OEAB，OFCD. _,_,_.（2）在O中，AB=CD, OEAB，OFCD. _,_,_.（3）在O中，AB=CD，OEAB，OFCD. _,_,_.（4）在O中，OEAB，OFCD,且OE=OF. _,_,_.课堂检测：1.已知：如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点P，AC=BD.求证：PO平分CPB.2.已知：如图，O1与O2是等圆，M是O1O2的中点，过点M的任一直线分别交O1于A、B两点，交O2于C.D
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