第一学期江苏通州高级中学高一数学第一次阶段性考苏教

2006-2007学年度第一学期江苏省通州高级中学高一数学第一次阶段性考试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则中元素的个数有（ ）A2个 B3个 C4个 D无数个2下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）A BC D3函数 （ ）A是奇函数，不是偶函数 B是偶函数，不是奇函数C是非奇非偶函数 D既是偶函数，又是奇函数 4给出下列四个对应，其中构成映射的是： （ ）12345123451234512345 (1) (2) (3) (4) A(1)、（2） B（1）、（4） C（1）、（3）、（4） D（3）、（4）5等于 （ ）A B C D 6已知且，则的值为 （ ）A19 B13 C D7设为奇函数，且在内是减函数，若，则的解集为（ ）A BCD8设指数函数是上的减函数，则的取值范围是 （ ） A2 B2 C1 D29设指数函数，则下列等式不正确的是 （ ）A BC D10定义在上的函数的图象如右图所示，xy它在定义域内是减函数，给出如下命题：；若，则；若，则. 其中正确的是 ( )A B C D二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案写在答题卷的横线上）11设,，则 .12函数的定义域是 .13函数，则 .14函数的单调增区间为 .15已知函数在上是减函数，且是偶函数，则，的大小关系为 .16已知函数在区间上为减函数，则的取值范围为 .三、解答题：（本大题共5个小题，共70分. 解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.）17（本题满分12分）集合，若，求a的值18（本题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，当时，-2-11221-1-2-2xy（）求函数的解析式；（）在下面的坐标系中画出函数的图象（不需列表）；（）写出函数的单调区间（不需证明）19（本题满分14分）设函数是R上的奇函数（）求的值；（）求函数的值域；（）判断在R上的单调性，并加以证明20（本题满分14分）（其中第（1）、（2）问各2分，第（3）问6分，第（4）问4分）探究函数的最小值，并确定相应的的值，列表如下：x0.53457y8.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57请观察表中y值随值变化的特点，完成下列问题：(1)若函数在区间上递减，则在 上递增；(2)当 时，的最小值为 ；(3)试用定义证明在区间上递减；(4)函数有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？（解题说明）：第（1）（2）两题的结果直接填在横线上；第（4）题直接回答，不需证明.21（本题满分18分）已知定义在实数集上的函数满足条件：对于任意的，且当时，恒成立.（1）求证：；（2）求证：是奇函数，并试举出两个这样的函数；（3）试判断函数在上的单调性，并证明之；（4）判断方程所有可能的解的个数，并求出对应的的取值范围；（5）若函数在上总有成立，试确定应满足的条件.参考答案http:/www.DearEDU.com1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、 12、 13、0 14、 15、 16、 17由已知，得B2，3ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之，得a518、（）设，则，由题意得1221-1-2-1-2-2-2-2 ， 是奇函数， 即当时， （）的图象如图； （）的单调增区间是，单调减区间是和.19、（）为奇函数， 。即即（或由为奇函数，得，得.同样给分）() 由可得：， （）略20、 (1) (2,+) (左端点可以闭) (2)x=2时，ymin=4 (3) 设0x1x22，则f(x1)- f(x2)= = ，0x1x22 x1-x20,0x1x20 f(x1) f(x2)，f(x)在区间(0,2)上递减. (4) 有最大值-4，此时x= -2.21、令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0) 令y=-x, 则f(0)=f(-x)+f(x)，即f(-x)=-f(x)，故f(x)为奇函数；例如： ；任取x1 0，f(x2-x1)=f(