工程荷载与可靠度设计原理

第7章 荷载的统计分析,例：,解,8.2 结构构件材料性能的不确定性,第7章 荷载的统计分析,例8-2：,已知：一种钢管的外径D的均值D=30.2cm，变异系数D=0.03，壁厚t的均值t=1.25cm，变异系数t=0.05。求该钢管面积的统计参数。,求解思路：( 需求A、A ),钢管面积的表达式为：,则钢管面积的均值为：,应用公式(8-3),8.3 结构构件几何参数的不确定性,第7章 荷载的统计分析,8.3 结构构件几何参数的不确定性,第7章 荷载的统计分析,8.3 结构构件几何参数的不确定性,第7章 荷载的统计分析,作业：,简支梁如图，其中P为跨中集中荷载，q为均布荷载，L为梁跨度，用中心点法计算该梁承载功能的可靠指标。,该梁的承载功能函数为,Z=R-S =M-(1/4)PL+(1/8)qL2,第7章 荷载的统计分析,作业：,1.如图所示的一帽形薄壁型钢截面，已知截面长度尺寸的平均值与标准值之比为ka=kb=kh=1.03,变异系数a=b=h=0.013，截面厚度平均值与标准值之比kt=1.01,变异系数t=0.035，截面尺寸的标准值为,ak=25mm,bk=75mm,hk=60mm,tk=2.5mm。试求截面的面积的统计参数。,2.影响结构抗力的因素有哪些？ 各不定性分别由什么原因引起？,第7章 荷载的统计分析,例9-1：,简支梁如图，其中P为跨中集中荷载，q为均布荷载，L为梁跨度，计算该梁承载功能的可靠指标。L为常数。,解：该梁的承载功能函数为,Z=R-S =M-(1/4)PL+(1/8)qL2,9.2.1 中心点法,第7章 荷载的统计分析,9.2.1 中心点法,第7章 荷载的统计分析,例9-2：,简支梁如图。梁的承载功能函数为 Z=WPf- (1/4)PL-(1/8)qL2L为随机量，计算该梁承载功能的可靠指标。,9.2.1 中心点法,第7章 荷载的统计分析,静止土压力的计算：任意深度处的土压力：0=K0ZK0为土的侧压力系数。取K0=1-sin土的有效 内摩擦角。土的重度， 地下水位以下 取有效重度。则：E0=1/2 H2K0,第7章 荷载的统计分析,1、天然状态下土的容重变化范围较大 粘性土 (18 20) kN/m3 砂 土 (16 20) kN/m3 腐填土 (15 17) kN/m3设计时，土的天然容重取 18 kN/m3, 均质土中： cz= . z,cz沿水平面 均匀分布,cz沿深度 直线分布,2、土的自重应力cz,区别：土的自重应力,土的自重应力即为土自身有效重力在土体中所引起的应力。,第7章 荷载的统计分析,2、主动土压力：如：基础开挖中的围护结构。如图所示,无粘性土的主动土压力分布,粘性土的主动土压力分布,第7章 荷载的统计分析,以上各式中：,第7章 荷载的统计分析,取1m长挡土墙：无粘性土的土压力的合力：Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底H3处; 由式可知，粘性土的主动上压力包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力zKa，另一部分是由粘聚力引起的负侧压力2c，这两部分土压力叠加的结果如图所示，其中ade部分对墙体是拉力，计算时可略去不计，因此粘性土的土压力的分布仅是abc部分。,第7章 荷载的统计分析,第7章 荷载的统计分析,3、被动土压力如果挡土墙在外力作用下，向墙背向移动或转动时，墙体挤压土体，墙后土逐渐增大，达到某一位移时，墙后土体上隆。此时土压力最大。土体达到被动状态时，可根据极限平衡理论得到被动土压力强度p为： 无粘性土： 粘性土：式中：Kp被动土压力系数。Kp=tan2（450+/2）其余符号意义