高三数学翰林高考2010猜射测试卷理科（必修+选修I）卷（四）.doc

翰林高考2010猜射数学理科（必修+选修）卷（四）学校_班级_考号_姓名_第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 【 】ABC D2.设（是虚数单位），则 【 】 A B C D 3.在中，角A、B、C所对的边分别为，那么角C等于A120 B105 C90 D75 【 】4.使函数y=sinx递减且函数y=cosx递增的区间是 【 】ABCDBB1C1D1DCEFA15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是 A.ACBEB.EF平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值 【 】6.设为反函数的一个单调递增区间,则实数a的取值范围为【 】 A. B. C. D. 7. 展开式中的常数项为 【 】A. 1320 B.1320 C. 220 D.2208.已知实系数方程的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是 【 】 A（，1）B（，）（ ，）（，）9.等比数列前项的积为，若的积是一个确定的常数，那么下列数中：、，也是常数的项是 【 】 tso(A)tso(B)tso(C)tso(D)10. 为考察某市一小区四周边界的大气污染情况，某中学的研究性学习小组从学校出发，沿直线方向乘车匀速前往该小区。到达后，绕小区环行两周做了测量，之后下车进入小区内测量然后又乘车沿原路提速返回设t为出发后的某一时刻，S为车与学校在时刻t的距离下列图线中能大致表示的函数关系的为： 【 】 11.设l，m，n表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：若l，m，则lm；若m，n是l在内的射影，ml，则mn；若m，mn，则n；若，则. 其中真命题为 【 】A B C D.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.有关导函数与原函数的叙述中，以下正确的命题是 【 】若偶函数可导,则导函数为奇函数；若奇函数可导,则导函数也为奇函数； 若函数关于x=a对称且可导,则导函数关于点（a,0）对称； 若函数关于点（h,k）对称且可导,则导函数关于x=h轴对称.A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。A广场第14题图B13.已知双曲线（a0，b0）的离心率是则该双曲线两渐近线夹角是 .14.如图是某城镇部分街区道路示意图，小明从A处出发，途经广场观看焰火表演后，去B处和同学聚会（不能横穿广场，可走四周斜线），假设图中每一个最小四边形都可以近似看做正方形，则最近的路线选法种数共有 （用数字作答）15.过空间一点作四条射线，使每两条射线所成角相等，那么这个角的余弦值等于_.16.若ln(1+x)=a1x+ a2x2+ a3x3+ anxn+(1x1),则an=_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本题满分10分）已知函数 ()求函数的最小正周期和单调递减区间； ()求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值.18（本题满分12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，.()当时，求证：；() 若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.19. （本题满分12分）在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局.在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.()求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；()设在这次比赛中，甲队得分为，求的分布列和数学期望.20. （本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn(nN*)，且Sn=(m+1)-man对任意自然数都成立，其中m为常数，且m3(b1b2+b2b3+b3b4+bn-1bn) ?21（本小题满分12分） 已知函数 ()求在处的切线方程 ()若的一个极值点到直线的距离为1，求的值； ()求方程的根的个数.22. （本题满分12分）中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的焦距为2，两准线间的距离为10设A(5,0)， B(1，0)()求椭圆C的方程；()过点A作直线与椭圆C只有一个公共点D，求过B，D两点，且以AD为切线的圆 的方程；（）过点A作直线l交椭圆C于P，Q两点，过点P作x轴的垂线交椭圆C于另一点S 若=t（t1），求证：=t 一、选择题： CDA BDC CAC CAD二、填空题：13. 14.180 15. 16. 三解答题17. 解：（I）-3分所以由得：所以函数的最小正周期为，5分 （II）由（I）有因为 所以7分因为所以当取得最大值210分18解：()当时，底面为正方形，yABQDCPxz又因为,面，又面3分() 因为两两垂直，分别以它们所在直线为轴、轴、轴建立坐标系，如图所示，则设，则要使，只要所以，即4分由此可知时，存在点使得，当且仅当，即时，边上有且只有一个点，使得，由此可知6分设面的法向量则即解得8分取平面的法向量 所以因此二面角的余弦值为则的大小与二面角的大小相等10分19. 解：（I）设用队获第一且丙队获第二为事件A，则（6分） （II）可能的取值为0，3，6；则甲两场皆输：甲两场只胜一场：036P甲两场皆胜：的分布列为（12分）20.解：（I）由已知 （2） 由得：，即对任意都成立 -3分（II）当时， -8分3(b1b2+b2b3+b3b4+bn-1bn)=3()=，bn(lgan)= lg().解得m-1-12分21解：（） 且 故在点处的切线方程为： 4分（）由得， 故仅有一个极小值点，根据题意得： 或 8分（）令 当时， 当时， 因此，在时，单调递减, 在时，单调递增. 又为偶函数，当时，极小值为 当时， 当时， 当时， 当时， 故的根的情况为： 当时，即时，原方程有2个根； 当时，即时，原方程有3个根； 当时，即时，原方程有4个根. 12分22解：（I）设椭圆的标准方程为依题意得：，得 ，所以椭圆的标准方程为-3分（II）设过点的直线方程为：，代入椭圆方程得; (*)依题意得：，即 得：，