2013—2014学年度下学期高二期中考试(文科).docx

2013-2014学年度第二学期高中二年级期中考试数 学 试 卷（文科）日期: 2014年5月7日 姓名: 参考公式： 回归直线的方程是：，其中；相关指数， , P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828第卷（ 选择题共60分 ）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若复数满足，则对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A=-10x+200B. =10x+200 C. =-10x-200D. =10x-2003. 已知复数z=i(1+i)（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是( ) A假设三内角都不大于60度 B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度总计257321总计d495. 右面是一个22列联表，则表中处的值分别为（） A. 98, 28B. 28, 98C. 48, 45D. 45, 486. 下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若,则”类比推出“若,则”B.“若”类比推出“”C.“若” 类比推出“ （c0）”D.“” 类比推出“”7. 确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随即变量k2的观测值k必须（ ）A.大于10.828B.大于7.879C.小于6.635D.大于2.7068某市物价部门对该市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865其线性回归直线方程是：3.2xa，则a( )A24 B35.6 C40.5 D409已知函数在x=1处取得极值，则a的值为（ ）A. B.-1 C.0 D.10. 已知曲线在点（0,b）处的切线方程为x-y+1=0，则（ ）A. a=b=1 B. a=-1, b=1 C. a=1, b=-1 D. a=b=-111.有这么一段三段式的推理：“因为对数函数是增函数（大前提），而函数是对数函数（小前提），所以这个函数是增函数（结论）”。上面这个推理是错的， 它错在（ ）A.大前提 B.小前提 C.推理形式 D.大、小前提12用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）ABCD第 卷 （ 非选择题共90分 ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 不等式|2x-1|3的解集为_14已知x、y的取值如下表：现已知y与x线性相关，且，则a=_x0134y2.24.34.86.715给出下列命题：若，则0；若，且，则+；若，则(+1)是纯虚数；若 ，则+1对应的点在复平面内的第一象限；其中正确的命题是 .（写出正确的所有命题序号）16. 如图所示的程序框图的输出结果为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（满分10分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。18（满分12分）已知复数，（1）求及 ；（2）若，求实数的值.19（满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲.（1）根据以上的数据建立一个22的列联表.（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少.20. （满分12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据，若某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。2415231916112016171392799789644783687159（参考值：，）21.（满分12分）【选修45：不等式选讲】已知函数f(x)|x1|-2|x|.(1) 解不等式f(x)0. (2) 若存在xR，使得f(x)a成立，求实数a的取值范围22. （满分12分）【选修45：不等式选讲】已知函数f(x) = |x + a| + |x-2|.(1) 当a =-3时，求不等式f(x)3的解集；(2) 若f(x)|x-4|的解集包含1,2，求a的取值范围。2013-2014学年度第二学期高中二年级期中考试数 学 试 卷（文科）【参考答案】一、选择题 题号123456789101112答案BABBCCBDBAAC二、填空题 13. x|-1x2 14. 2.6 15. 16. 2010/2011三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解：,设，则 ， 18解：(1) 19. 解：（1）根据已知的数据建立一个22的列联表为：患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” ，先算出K的观测值： 则有 即是H成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001.20. 解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系，所以，于是可得，因此可求得回归直线方程，当时，故该同学预计可得分左右。21. 解：(1)由|x1|2|x|，得x22x14x2，解得-x1. 所以不等式的解集是-，1(2)由题意可知，存在xR，|x1|-2|x|a. 令 f(x)= |x1|-2|x|=当x-1时，f(x) -2；当-1x0时，-