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文档简介

函数 学 案 【课前寄语】同学们 ：数学是思维的体操，我们将学会用数学的眼光去看待这个奇妙的世界！ 【学习目标】1、初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数；2、了解根据两个变量间的关系，给定其中一个量的值，能得出另一个量的值；3、了解函数的三种表达方法；4、通过函数概念的学习，培养学生初步形成利用函数观点认识现实世界的能力。【学习过程】一、情景问题：1、朱迪在动物城乘坐摩天轮游玩，它在摩天轮上离地面的高度与时间之间的变化关系如下图： 时间t(min)01234567高度h(m)思考：（1）在这个变化过程中，有 个变量，分别是 ； (2)当给定一个t值时，相应地确定 个h值.2、警察朱迪理想破灭后，十分沮丧，在自家胡萝卜摊前摆胡萝卜，如下图： 层数n123456总数y思考：（1）在这个变化过程中，有 个变量，分别是 ； （2）当给定一个n值时，相应地确定 个y值。3、在平整的路面上，兔子朱迪紧急刹车后仍滑行 s m，一般经验公式 ,其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）,请计算当v分别为30，60，90时，相应的滑行距离s是多少？思考：（1）在这个变化过程中，有 个变量，分别是 ；（2）当给定一个v值时，相应地确定 个s值.4、思考：这三个变化过程中，有什么相同点和不同点？二、函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于 的值， 都有 的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。 函数的三种表达方式： ， ， 。问题1：辨析情景问题中的自变量与函数。问题2：你能列举出生活中两个变量之间存在函数关系的例子吗？三、巩固新知：下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？若能，请指出自变量的取值范围。1、某地一天中气温变化如下图： 2、在国内投寄到外埠质量为100g以内的普通信函应付邮资如下表：信件质量m/g0m2020m4040m6060m8080m100邮资y/元1.202.403.604.806.00四、知识提升：1.下列图象中，y是x的函数吗？若不是，请说明理由。 2.如下表格中，y是x的函数吗？若不是，请说明理由。 x-124-2-14y7523403.下列解析式中，y是x的函数吗？若不是，请说明理由。 （1）y=|x| （2）y= x 五、回顾与小结：回顾本节课所学的内容， 你有哪些收获？【课后练习】：1、课本P77-78，习题4.1 第1、2题 2、选做题 ：从你身边寻找一个变化过程，说明其中
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