数学北师大版六年级下册圆柱体的体积计算

圆柱体的认识教学设计 刘效杰 教学目标 1 结合具体情境 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解决简 单的实际问题 2 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情推理能力和初步的 演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的方法 3 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探索性和挑战性 感 受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获得成功的喜悦 教学重点 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解决简单的实 际问题 教学难点 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算 方法 教学方法 操作法 推理法 讲授法 教学过程 教师活动预设学生活动设计意图 一 复习引新 我们以前认识了哪些立体图形 他 们的体积是怎么求的 说出长方形 正方形 讨论说出长方形的体积 长 宽 高 正方形的体积 棱长 棱长 棱长 复习体积意义及 对长方体 正方 体体积的计算使 学生进一步加深 体积就是物体所 占空间的多少 二 教学例 5 1 出示长方体和正方体 它们的底面积 相等 高也相等 长方体和正方体的 体积相等吗 为什么 2 出示圆柱 猜一猜 圆柱的体积与长 方体和正方体的体积相等吗 究竟如何 今天我们就一起来研究圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 刚才只是你们的猜测 你准备怎么验证 依据是什么 4 人小组讨论 3 出示课件 回顾圆的面积计算公式是怎样推导 的 4 回顾了圆的面积公式推导 你有 什么启发 生答 把圆柱转化成长方体计算体 积 提问 为什么用 近似 这个词 6 教师演示课件 把圆柱拼成了一个近似的长方体 1 学生说出 体积 底面 积 高 所以长方体和 正方体的体积相等 2 学生讨论说出相等的理 由 3 学生动手将圆拼长方形 4 动手操作将圆柱拼长方 体 请 2 位同学上台用教具来 演示 边演示边讲解 把圆柱的底面平均分成 16 份 切开后把它拼成一个 近似的长方体 多请几组同学上台讲解 完善语言 4 理解 近似 一词 1 将学生已有的 知识激发他们 的求职欲望 2 充分让学生去 想 猜 使他 们将想象 实 践与理论有机 地结合起来 3 让学生拼 培 养学生的动手 能力 使学生 在动手中掌握 了知识 7 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 64 份 切开后拼成的物体会有什 么变化 生答 拼成的物体越来越接近长方 体 追问 为什么 生答 平均分的份数越多 每份就 越小 弧就越短 拼起来的长方体的长 就越近似于一条线段 这样整个形体就 越近似于长方体 8 刚才我们通过动手操作 把圆柱 切拼成一个近似的长方体 师 拼成的长方体和原来的圆柱有什 么联系 请与同学们进行交流 出示讨论题 1 拼成的长方体的底面积与原来 圆柱的底面积有什么关系 为什么是相 等的 2 拼成的长方体的高与原来圆柱的 高有什么关系 为什么是相等的 3 拼成的长方体的体积与原来圆柱 的体积有什么关系 为什么 板书 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 9 根据上面的实验和讨论 想一想 可以怎样求圆柱的体积 10 用字母如何表示 11 出示例 6 平均分的份数越多 每份 就越小 弧就越短 拼起 来的长方体的长就越近似 于一条线段 这样整个形 体就越近似于长方体 5 把圆柱切拼成一个近似 的长方体 拼成的长方体 的底面积等于圆柱的底面 积 拼成长方体的高等于 圆柱的高 因为长方体体 积 底面积 高 所以圆柱 体积 底面积 高 6 体积相等 都是用底面 积 高 V sh 学生讨论完成例 6 的内容 4 进一步培养学 生的观察能力 5 通过实践学生 将观察到的现象 和得到的经验总 结上升为理论 从而得到圆柱的 体积是体面积乘 以高 三 巩固练习 1 课本第 25 页中的做一做 这两题是分别不同的两个体型 第一题是知道底面积 第二题是 知道直径 2 练习五的第一题 这题是三个不同形状的圆柱形 求他们的体积 3 练习五第三题 理解体积与容积的关 系 1 讨论完成做一做 两个学生版演 集体更正 2 分小组讨论练习 认为 完成得好的小组将答案 板书到黑板 既快又正 确小组帖红旗 3 独立完成第三题 培养