【教学设计】冀教版五年级上第二单元《小数乘法》（冀教）.docx

小数乘法 教材分析 教学目标学生已经学习了整数乘法的计算方法。该部分内容主要是学习小数乘整数、小数乘小数的计算方法。教学是利用超市购物、客厅面积的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过把高级单位转换为低级单位计算的过程，理解小数乘整数、小数乘小数的计算方法的过程。【知识与能力目标】理解并掌握小数乘法的计算方法，会正确的进行小数乘整数、小数乘小数的乘法计算。【过程与方法目标】结合具体事例，经历用自己的方法解答问题以及学习小数乘整数、小数乘小数计算方法的过程。【情感态度价值观目标】在用已有知识解决问题的过程中，获得愉快的体验，培养反思质疑的习惯，体会学习乘法计算方法的价值。 教学重难点【教学重点】在理解小数乘整数、小数乘小数意义的基础上掌握计算方法。【教学难点】 课前准备让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算。 教学过程多媒体课件。（1） 小数乘整数1、创设情境。师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？学生可能会说：在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。师：说的对！因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？学生可能会说出许多办法。如：生：多带一点钱。生：去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。生：取东西的时候，边取边算。师：这些办法都不错。我觉得边取东西，边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。课件出示例1。师:同学们仔细看这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？学生可能回答：有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。自动铅笔，每枝1.8元；圆珠笔，每枝2.62元；挂面，每包0.94元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。2、解决问题（1）。师：我们书中的同伴亮亮要买3枝自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？学生可能出现以下方法：先按每枝2元算，3枝就是6元；每枝多算2角钱，3枝多算6角钱。6元减去6角得5元4角钱。算式是：（1）2元36元2角36角6元6角5元4角5元4角5.4元我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：（2）1.8元18角18角354角54角5.4元我把三个1.8元连加，算式是：（3）1.831.81.81.85.4元先算元，再算角。每枝1元，3枝3元，每枝8角，3枝24角，24角是2元4角，一共是5元4角。算式是：（4）1元33元8角324角24角2元4角3元2元4角5元4角5元4角5.4元第（2）种方法如果学生没有出现，教师参与交流。师：你们真棒，想出来这么多解决的办法！老师这里就以课本上的2种思路在课件上展示一下，还不会做的同学一定要看清楚呦（课件展示）！刚才用不同的方法算出了应付的钱数，这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？学生说教师板书：1.83师：怎样用竖式计算1.8乘3呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。教师边说边课件展示：师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8乘10，也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算，算出结果54。边说边课件展示：师：同学们想一想，18乘3算出的54，是什么？生：是54角。生：是1.8乘10以后再乘3的积。师：对，54是1.8乘10后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再除以10。也就是把小数点向左移动一位。教师边说边继续展示：师：刚才我们计算1.83时，是把1.8乘10，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积除以10，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。教师边说课件边把右半边的计算过程用虚线框起来。师：用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？生：一样。师：看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？指名口述计算过程。师：用竖式计算1.83时，1.8扩大10倍变成18时，小数乘整数转换成整数乘整数，积相应扩大了10倍，所以应缩小10倍才是原等式的积（课件展示）。教师边说边板书：3、解决问题（2）。师：刚才我们学会了一位小数乘整数的方法，那么两位小数乘整数的计算你会吗？师：（课件出示问题（2）从图上，我们知道每包挂面0.94元，问题是：妈妈买25包挂面需要多少元钱？谁能列出算式？根据学生回答，教师进行板书：0.9425师：先请同学们估算一下，买25包挂面大约要花多少钱呢？学生自己进行估算。给学生一点思考时间。师：谁能把你的估算方法介绍给大家听听？学生可能会说：每包挂面0.94元，差不多就是1元钱。买25包挂面大约就是25元。每包挂面不到1元，买25包挂面不到25元。师：买25包挂面不到25元到底要多少元呢？我们用竖式算一算。谁来说说怎样写竖式呢？你是怎样计算的？生：写出0.94乘25的竖式，2和0.94中的9对齐，5和0.94中的5对齐。根据学生回答，教师课件展示：师：0.94有两位小数，要把它变成整数怎么办？生：把0.94乘100。把小数点向右移动两位。师：0.94乘100，就是把0.94元变成94分。师：按整数相乘的方法计算出94分和25的积以后怎么办？生：把积除以100。生：把积的小数点向右移动两位。生：在积中从左数出两位点上小数点。师:说的好！就请同学们自己试着用竖式算一算。有困难可以同桌商量或问老师。学生自主计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的？学生说，课件展示：师：谁来说一说，把2350除以100变成23.50你是怎样做的？生1：2350把小数点向左移动两位。生2：从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。如果第2个学生的做法没有，教师介绍。如：把2350的小数点向右移动两位，也就是从2350的右边开始，数出两位在前面点上小数点。师：但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的基本性质，小数末尾的0直接在竖式中要划掉，在横式（结果）中要去掉。师：请同学们用计算器检验一下，用竖式计算的结果对不对。学生用计算器算，得到肯定答案。4、 归纳总结。师：通过用计算器检验，我们进一步确定竖式计算的方法是正确的，科学的。现在，请同学们讨论一下：小数乘整数和整数乘整数，有什么联系和不同？先同桌讨论一下。学生可能会说：小数乘整数也要把小数变成整数，先按整数乘整数的方法去算。所不同的是，算出结果后，还要根据计算时小数乘几多少，把积再除以多少。学生的表述可能不同，只要意思对就给予肯定，教师可参与交流进行归纳。师：小数乘整数，先按整数乘法的方法算出积，再根据计算时小数乘多少，把积再除以多少。现在，请大家认真观察算式，看一看因数中小数的位数和积的小数位数，你发现了什么？生：因数中有两位小数，积也有两位小数。生：积中小数的位数和因数中小数的位数是一样的。师：对。因数中有几位小数，积中也有几位小数，所以，用竖式计算时，按照整数乘法算出积后，我们只要看因数中有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点就可以了。但是要注意，竖式中的积23.50末尾有0，根据我们学过小数的性质，小数末尾的0在竖式中要划去，在横式（结果）中要去掉。师：刚才我们一起学习了一位小数乘整数，两位小数乘整数的计算方法，那么现在我们一起来总结一下，怎样计算小数乘以整数？生：先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。5、 当堂训练。教材第11页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（二）小数乘小数1、问题情境。师：同学们，我们身边有许多数学问题，我想了解一下，哪位同学知道自己的房间长和宽大约是多少米，面积有多大？学生发言，教师对注意观察生活的学生给予表扬。师：我们先来算一算聪聪家客厅面积的问题（课件展示例2），聪聪家客厅长4.8米，宽3.6米。2、解决问题。师：要求“聪聪家客厅的面积有多少平方米”怎样列式？学生说算式，教师板书：4.83.6师：观察算式中的因数，你发现了什么？生：算式中两个因数都是小数。生：两个因数都是一位小数。师：聪聪家客厅到底有多大呢？怎样用竖式计算4.83.6，请同学们在练习本上试着算一算。师：谁来说说你是怎样算的，这个算式中两个因数都是一位小数，怎么办？生1：把两个因数分别扩大10倍，变成4836。生2：4.8扩大10倍是48，3.6扩大10倍是36，先算4836。生3：把4.8和3.6分别乘10变成整数，就是把4.8米和3.6米改写成48分米和36分米，先算48乘36得多少平方分米。师：把两个因数分别扩大10倍，变成48和36。教师板书：师：用整数相乘的方法算出48乘36的积以后怎么办？学生可能出现不同意见。如：生：把积缩小100倍。生：把积缩小10倍。如果出现不同意见，教师进行指导。使学生了解，两个因数分别扩大10倍，就等于这两个因数的积扩大100倍。即：4.8103.6104.83.6100师：谁来说一说，4.83.6怎样用竖式计算？生：把4.8看作48，把3.6看作36，用整数乘整数的方法算出48乘36的积，再把积缩小100倍。师：好！请同学们说，我来写，我们共同完成竖式计算。教师随着学生的回答，课件展示：师：按整数相乘得出1728后，怎么办？生：把1728缩小100倍。生：从1728右边开始数出两位点上小数点。教师完成展示：师：请同学们用计算器检验一下。学生验算，确认4.83.6的积是17.28。师：观察两个竖式中的因数和积，你发现它们的小数位数有什么关系？生：小数乘小数，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位小数。生：积的小数位数就是两个因数小数位数的和。师：非常好！两个因数的小数位数和等于积的小数位数（课件展示）。师：请同学们看大屏幕，说说你知道了哪些信息，要求的问题是什么？生：茶几的长是0.9米，宽是0.45米，要求茶几面的面积大约是多少平方米。师：怎么列式？学生说，课件出示：0.450.9师：估计一下，0.450.9的积有几位小数？为什么？生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。师：请同学们试着用竖式计算。学生自主计算，计算后要求学生用计算器验算。教师巡视，个别指导。请一名学生板演。板演的学生讲述自己的计算过程：我先算459，得出积405，因为两个因数中一共有三位小数，所以在405中从右边数出三位，点上小数点，再在小数点前面写0占位。0.450.90.405（平方米）。师：非常好，我们在积中确定小数点的位置时，要注意给405点小数点时，小数点前面要写0占位。师：通过计算，我们知道了客厅的占地面积和茶几面的面积，聪聪家的客厅还摆放着一个沙发，请看大屏幕（课件出示（3）小题），并认真读一读文字，说说你了解到哪些信息，要解决的问题是什么？生：沙发的长是1.8米，宽是0.85米。生：问题是沙发占地多少平方米？师：求沙发占地多少平方米？怎样列式？学生可能说出不同的算式，教师肯定并课件展示。师：同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？生：这个算式中的两个因数都是小数。生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。师：先说一说积有几位小数？为什么？然后计算。生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。师：这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？课件出示竖式：生1：1.8扩大10倍是18，0.85扩大100倍是85，先算出18乘85的积，再把这个积缩小1000倍。生2：先按整数相乘的方法计算8518，再把积缩小1000倍。学生说的只要合理就给予肯定。师：好！就按大家说的方法，我们一起算一算。大家说，我来写，先算什么？学生说，教师板书。师：按整数相乘的方法算出8518等于1530后，怎么办？生1：把1530缩小1000倍，在1的后面点上小数点。生2：从1530的右边开始数出三位，在前面点上小数点。生3：末尾的0不起作用，可以去掉。教师在竖式中点上小数点，然后课件出示整个计算过程。3、总结规律。师：大家看今天算出的这个小数的积比较特殊，小数的末位是0，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以不写。（教师板书去掉1.530末尾的0。）师：怎样计算小数乘法呢？学生用自己的语言表述，先互相说一说。师生一起整理（课件展示）：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。4、当堂训练。教材第13页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（三）课堂小结 教学反思对于本课的知识，你学会了哪些？和同桌交流一下！这节课是学生第一次接触小数乘法，计算教学是学生最感到枯燥无味的知识，但教材安排了学生比较熟悉的生活情景进行教学。通过让学生在解决实际问题的