倍数和因数第一课时.doc

倍数和因数一、组成部分：苏教版数学第八册P70-72二、教材简介：这部分内容教学倍数和因数的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法。借助正方形拼成长方形，建立图形与算式之间的联系。在交流活动中，引出因数和倍数，在讨论中初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念提供了素材。在交流活动中，学会找一个数的倍数与因数，在探索活动中学会有序的找一个数的因数与倍数，并通过观察与交流活动发现一个数因数与倍数的特点。三、目标预设：1、 让学生通过操作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数的某些特征。2、 让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培养学生思维的有序性。3、 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学习数学的兴趣。四、教学重点和难点重点：1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。 2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。难点：1、理解倍数与因数的相互依存关系。2、 找全一个数的所有因数。五、设计理念: 1、借助学生的操作和想象，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，自主探索出倍数和因数，那么学生获得的概念必然是生动有意义。2、以学生讨论、交流，多层面的对话中，主动分享经验，促成学生对找一个数的倍数，一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性。3、数学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师在教给学生知识的同时，更要教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上大胆释放潜能，轻松地学习。六、设计思路：这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数，让学生明确找一个数倍数和因数的方法。教材是通过12个小正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式。理性的认识倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数的因数的含义，利用已有的知识和经验，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，发现倍数和因数的特点。七、 教学过程（一） 引入新知1、 谈话激趣：师：12个同样的小正方形，你能把它们拼成一个长方形吗？有几种不同的拼法？小组里比一比。2、 小组活动：动手操作3、 组织学生展示不同的拼法，并要求学生用乘法表示不同的拼法。4、 根据学生的汇报，（媒体出示） 小结：刚才，我们用12个小正方形，正好可以拼成每排4个，共3排；每排6个共2排；每排10个共1排的长方形。那么这些乘法算式中的每个数之间有什么关系呢？接下去，我们一起来研究。（二） 探究新知1、 认识倍数和因数的意义（1） 结合4312，说明倍数和因数的意义。 出示4312，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。 学生读一读。 学生试一试出示：根据下面的算式，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。3721 11919 4416 4267（2） 学生练一练，巩固对倍数与因数的意义的认识。 下面各数中，哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数？24和8 5和40 13和1 7和7 5和25 填一填6 （ ） 18 20 （ ）（ ） （3） 小结归纳，揭示课题小结：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般是指不是0的自然数。倍数和因数是相互依存的，当我们说甲数是乙数的倍数时，那么，乙数必定是甲数的因数。2、 探索找一个数的因数和倍数的方法。（1） 找一个数的因数 谈话：刚才，我们知道了6（3）18，6和3都是18的因数。那么，18除了6和3外，还有别的因数吗？你还能找一找吗？怎么找？能找出多少个呢？ 学生独立思考后，小组讨论。 组织学生集体交流：a找到了哪些18的因数；b找因数的方法。 出示学生所想的合理的方法，学生可能有的方法有：2918 2和9 都是18的因数 ； 18118 18和1都是18的因数； 提问：怎样才能既不重复又不遗漏呢？ 学生小组讨论研究，然后集体交流。 归纳方法，并规范写法说明：为了不重复不遗漏，可以按顺序，一组一组地写出18的所有因数，如（1、 18。）出示：18的因数有：1、2、3、6、9、18。（2） 探索一个数的因数的特点： 出示试一试：10（ ）（ ） （ ）（ ）16 10的因数有： 16的因数有： 35的因数有： 组织学生观察、比较、分析，提出问题：一个数的因数中，观察最大的一个和最小的一个，你发现了什么？ 组织学生交流，归纳总结出示：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。（3） 探索找一个数的倍数的方法：下面来个竞赛，30秒内，你能找出多少个3的倍数？让学生写在练习纸上，时间到后请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。追问：如果有足够的时间，你能写出多少个3的倍数？写不完怎么办？（强调要用表示）在此基础上交流评价小结方法（评价时突出有序思维的策略）：一是用想乘法的方法，根据313，326，339，3412等二是用想除法的方法，根据331，632，933，1234等三是用递加的方法，即根据3，336，639，9312，12315等 小结并规范写法：3的倍数：3、6、9、12、15 学生试一试：出示：5的倍数有： 8的倍数有： （4） 探索一个的倍数的特点： 引导观察3、5、8的倍数：一个数的倍数有什么特点呢？ 学生在小组内进行比较、分析、讨论，然后集体交流。 小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的倍数不存在。（三） 实践应用1、判断正误，并说出原因：（1）5420，5是因数，20是倍数。 （ ）（2）9的所有因数是1，9。 （ ）（3）8的倍数一定比8大。 （ ）（4）一个数的倍数肯定比这个数的因数大。（ ）2、书本P72“想想做做”第2题。学生独立完成后提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？3、书本“想想做做”第3题。学生独立完成后，提问：表中“排数”都是24的因数吗？“每排的人数”呢？4、游戏“找朋友”。让学生拿出各自的学号卡片