数学人教版五年级下册因数与倍数的整理和复习

人教版五年级数学下册因数与倍数整理和复习教学设计广西桂林市临桂区城区第二小学 刘弘瑛 一、教学内容： 人教版五年级下册第116页第1题及第118页第14题。2、 教材分析 “因数和倍数”这一部分内容是初等数论的基础知识，是小学数学教材中重要的内容，为了分散难度，教材在第二单元主要呈现了因数、倍数、质数、合数等概念，在第四单元分数的意义中，再将最大公因数、最小公倍数这两个知识点放在了约分和通分之前，让学生感受到知识的学以致用，这样编排是非常合理和有效的，利于学生的理解和接受。 三、学情调查分析学生在学习完第二单元和第四单元之后，对数论的知识已经有了一个初步的了解，但知识还只停留在一个个词语概念上，没有形成一个系统的逻辑关系。数论的知识非常抽象，且概念之间的联系是很紧密的，五年级的孩子，他们的抽象思维已经有了初步发展，需要教师有意识地引导和培养学生的抽象概括能力，通过观察、思考和归纳来使数学思维、数学应用能力的培养落到实处。4、 教学理念 关注学生的进步和发展，加强数学概念间的相互关系的梳理，促进学生的理解和记忆，有效帮助学生形成概念链，培养抽象思维能力和数学应用意识。五、教学目标1.理解和掌握因数与倍数的有关概念，明确概念之间的区别于联系。2.初步学会分类整理的方法，感受事物之间是互相联系的，体会从整体上认识数学的思想，掌握一定的学习方法。3.培养学生分析、判断、推理、概括的能力，养成合作学习和勇于探索的良好品质。六、教学重难点教学重点：明确概念之间的区别和联系。教学难点：在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。七、教学方法：自主探索、合作学习 教学准备：多媒体课件、导学案八、教学过程：（一） 创设情境，回忆概念教师课件出示数字2、3、5、8教师：它们能让我们联想到我们这个学期学过的什么知识？谁用一句话来说说？（教师随着学生回答贴出概念卡片）生1：2是偶数，也是质数。 生2:5是奇数，也是质数。生3:8是偶数，也是合数。生4:8是2的倍数，2的8的因数。师：前面几个同学关注的都是一个数，而你还看到了2个数之间的关系，真是一位爱思考的孩子。生5:2和8的最大公因数是2，最小公倍数是8。师：刚才同学们说的都是第二单元的知识，你却想到了第四单元的知识，你告诉了大家一个道理，原来知识之间都是有紧密联系的，谢谢你！生6：我还想到了2、3、5的倍数的特征。师：对的，同学们由几个数就想到我们已学过的数学概念，真了不起！请同学们思考，你觉得这些概念中，最基本的概念是什么呢？生：因数和倍数师：为什么这样说呢？生：因为其它的概念都是以因数和倍数为基础的。师：今天这节课我们就一起来整理和复习因数与倍数，看看这些概念它们之间存在怎样的联系。教师板书课题：因数与倍数的整理和复习 （二）合作沟通、形成网络1.小组内交流整理导学案中的网络图师：同学们，昨天已下发了因数与倍数整理复习的导学案，相信大家已通过翻阅课本和回忆收集到了黑板上的这些概念，并也自己制作了一个概念之间的网络图。现在4人小组互相交流一下，看看谁的网络图更科学更全面。课件出示小组合作要求：a.4人小组每人都轮流说说自己的网络设计图。b.讨论修改出最佳的设计图，由记录员做好记录。c.5分钟后讨论结束，由记录员和发言员上台进行汇报。教师巡视，检查各小组交流讨论情况并进行评分，巡视结束后，有意识选取三个设计不同的小组上台汇报。2. 全班展示，统一认识 出示汇报要求：a. 记录员进行展示，发言人说出本小组的设计意图和思路，发言要响亮有条理。b.其他同学要认真倾听，等发言人汇报完毕，再提出质疑和补充。 分小组上台汇报，教师根据发言和倾听等情况给各小组打分。 附积分表：课堂阳光积分表小组预+探展示点评倾听检测其他合计一二三四 教师请第三个汇报小组将黑板上的概念卡片移成网络图，并说出他们的设计意图。 师：同学们，经过小组内的讨论修改，再到全班性的交流，我们用自己的智慧设计整理出了因数和倍数的知识网络图，真是了不起！老师也设计了一幅，大家一起来看看！ 教师出示网络图：师：这样设计有什么好处呢？生：它可以很清楚地反映各概念之间的逻辑关系，促进我们对知识的理解。生：3. 教师小结：同学们，事物总是有着千丝万缕的联系的，这些零散的概念经过我们的梳理和分析，已变成了一张有条有理的网状图了，这张图对我们形成一个完整的因数和倍数的知识体系很有帮助。在今后的学习中，我们将会进一步学习这些好方法!（3） 巩固提高，温故知新 师：我们常说温故而知新，复习，不仅使我们所学过的知识得以巩固，还知道了知识之间的联系，下面，请大家运用所学的知识来判一判：课件出示： 我是小法官： 1.一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 生：是错的，因为5最小的倍数是5，最大的因数也是5。所以一个数的倍数不一定比它的因数大，也有可能相等。 师：你用一个反例就证明了这个说法是错误的，这样的思考方法值得学习。 2.一个合数至少得有三个因数。 （ ） 生：是对的，合数至少有三个因数，除了有1和它本身两个因数，还有其他因数，才能叫合数，质数只有两个因数，就是1和它本身，而只有1个因数的是1，所以1既不是质数也不是合数。师：看来牢固掌握了概念的含义和它们之间的关系，我们就能举一反三，触类旁通了！现在请同学们将在导学案中已完成的课本118页的第2题，第3题在小组内进行交流核对。学生自主交流核对，要求分任务说理由和思路，最后由小组长进行统一的批改统计。教师巡视，及时帮助和辅导学习困难的学生。（4） 查漏补缺，重点展示师：在学习的过程中，总有一些知识我们没有掌握好，容易弄错，现在每个小组将已收集好的易错题在小组内进行交流，然后商量选出最有代表性的一道题进行全班展示。学生小组交流，教师巡视引导。请3个小组，每小组派2名学生依次上台展示，教师根据展示和倾听情况给予学习评分。展示要求：1. 展示小组一人读易错题，由台下同学思考回答。2. 同学发言后，由另一人进行总结讲解，如有疑惑的，再由本小组或其他小组成员提出和补充。师：同学们通过自己的思考收集整理出了不少的易错题，我想通过刚才的交流，我们已经看到了不同的精彩呈现，希望同学们都有一个集错小本，养成自觉收集错题，改正错题的好习惯。（5） 拓展练习，综合运用师：同学们刚才互相展示分享了自己搜集的错题，老师这里也有一些题目考考大家。教师出示课件：1.猜猜小军家的电话号码？ABCDEFG A是5的倍数，B既是3的倍数又是2的倍数，C既不是质数也不是合数，D是最小的合数，E是最小的质数，F是最小的奇数，F既是7的倍数也是7的因数，这个电话号码是（ ）。2.在1、2、17、30中，你觉得哪个数最与众不同?教师点名请学生回答，要求说出自己的想法和理由。（六）总结方法，梳理升华 师：这节课马上就要结束了，谈谈你有什么收获？ 生： 师：同学们，通过复习整理，我们不仅明白了更多新知识，还懂得了学习知识的方法，通过合作交流，集思广益，我们收获了不同的思想，学会了合作，懂得了选择。虽然这节课结束了，但学习还没有结束，希望这种学习的方法和思考的态度能在我们今后的在学习和生活中发扬和延续。9、 板书设计 因数与倍数的整理和复习10、 课后反思因数与倍数的整理与复习是人教实验版第十册数学总复习内容，知识涵盖教材第二单元及第四单元内容，是数学重要内容数论的初步知识，教材呈现的的概念多而抽象，不是很好理解。本节课我利用导学案为学习主线，以合作探究为学习方式，对因数与倍数的知识进行了梳理和总结。我先通过出示4个数字，唤醒学生对概念的回忆，并通过交流发现因数和倍数这两个概念是最基本的，那么它们之间存在什么样的联系呢？学生带着这样的问题进入到第二环节的学习中，在这个环节里，学生4人组成一个学习小组，在任务分工都很明确的情况下，进行了激烈的讨论和交流，形成了初步的概念网络图，再通过全班汇报和教师展示，优化出了最终的知识网络图。在这个过程中学生不仅经历了合作互助的学习过程，还学习到了知识的筛选、组合及归纳的方法，学生的积极性得到了极大的调动和激发，体会到了学习带来的成就感。在第三环节中，我通过两个辨析题作为引子，让学生理解只要掌握了概念的含义和它们之间的关系，我们就能举一反三，触类旁通了，然后让学生在小组内用这样的学习方法来检查核对课本作业，让每个孩子都有机会大胆说想法，做到知其然还知所以然。学生是学习的主人，错题展示环节避免了我们一贯的题海战术，让学生自己检查反思自己的学习知识的情况，教师巧妙地隐身于讲台之后，让学生充当小老师，自己去分析解决他们觉得应该注意的问题，学生的学习主体性在其中得到真正体现。在最后的拓展练习环节，通过教师出题，展示带有思考性的问题，让学生的学习积极性再次得到激发，综合运用知识的能力也得到训练，培养了严谨的数学学习态度。学生的学习需要不断地监测和激励，在教学过程中，我始终注意到学生课堂表现的评价，在上课过程中，充分利用阳光积分