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第二章 实数平方根（第1课时）教学目标了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲教学重点 ：算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根教学难点：一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，了解算术平方根的性质教学过程设计：第一环节：问题导入 前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 第二环节：初步探究1：情境引出新概念，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即3：简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以 的算术平方根是， 即；(4)14的算术平方根是4：回解课堂引入问题，那么， 第三环节：深入探究1：例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将代入公式，得，所以正数(秒)即铁球到达地面需要2秒2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点 第四环节：巩固练习一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；3的算术平方根是 ；4若，则 二、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？第五环节：学习小结(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 第六环节：作业布置习题2.3-1教学设计反思要让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，“如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，”的“正数”，即被开方数是正的，由平方的意义，也是正数，因此算术平方
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