数学人教版六年级下册景富梅 《正比例》教学设计.doc

成正比例的量教学设计长顺县威远中心校 景富梅一、教学目标知识与技能：让学生经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例的实例，能正确判断成正比例的量。过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，初步渗透函数的思想。情感与态度：让学生进一步体会数学和生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。二、教学重点：正确理解正比例的意义三、教学难点：能准确判断成正比例的量。四、教法与学法：教法：通过生活中的实例，让学生感知体会正比例的构建，归纳总结正比例的量的关系学法：小组合作交流，共同探究正比例的规律五、教具准备：多媒体课件六、教学过程（一）激趣引入。1、猜拳游戏。同学们，喜欢玩游戏吗？先听老师介绍游戏规则。（1）、介绍游戏规则游戏名称叫石头 、剪子、布，玩法：两人一组，玩的时候用你喜欢的方法记下赢的次数，时间为20秒。老师计时：开始-时间到-停。（2）汇报游戏结果如果赢一次得5分，请问你得了多少分？然后指名汇报。（预设学生得分，并根据学生的汇报把数填入表格中）有谁愿意告诉老师你赢的次数？得了多少分？根据学生汇报把得分填入表中。嬴的次数/次123456X得分/分510152025305X2、分析游戏（1）、请看大屏幕观察分析表格。赢一次得5分，赢两次得10分，赢三次得15分，.如果老师给你更多的时间，你赢的次数和得分还会怎么样？那如果你赢了X次，你得多少分？（补充完表格）从表中你发现什么规律？ A、表中有哪两种量？B、得分是怎样随着次数的变化而变化的？ C、相对应的得分和次数的比分别是多少？比值是多少？学生逐一汇报，根据学生汇报，揭示理解“相关联的量”（2）描述两种相关联的量：像这样，一种量发生变化，另一种量也随着发生变化，我们称这两种量是相关联的量。（板书：相关联的量）（过渡：题中的确是有这样的规律，从上面的游戏中，我们发现有许多数学知识，对于这样的数学知识，你们想不想进一步研究呢）二、探究新知1、出示例题：一辆汽车行驶的速度是90千米/小时，路程和时间的关系如下表数量/米12345678总价/元3.5710.51417.52124.528请观察大屏幕上的表格（1）在小组内讨论： A、表中有（ ）和（ ）两种量？B、路程是怎样随着时间的变化而变化的？C、写出任单意三个相对应的路程和时间的比，并求出比值。D、比值实际上表示（ ），试用式子表示它们的关系。(2)小组汇报交流结果师：哪个小组先来汇报你们的结果？你们是怎样进行以观察的？其他小组补充。根据学生汇报，师依次出示结果2、通过观察这两种量中相应的两个数的比，你发现什么?生汇报：（相对应比值相等）师生共同小结（1）、路程和时间是相关联的量。（2）、路程随时间的变化而变化。时间增加，路程也相应增加，时间减少，路程也相应减少。（3）、路程和时间的比值一定。比值实际是速度3、比较归纳概括，揭示课题。根据前两个例子，请同学们观察并思考，它们有什么共同的规律？概括：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。（板书课题：成正比例的量）师：同学们，你认为这段话中哪些地方比较关键？学生找并说出关键词根据学生汇报师强调：a.相关联的量;b.一种量变化,另一种量也随着变化;c.比值一定这三点是我们判断两个量是否成正比例的锦囊妙计。4、联系生活你能举出生活中这样的例子吗？生举例5、知识提升:用字母表示两种量的关系根据以上两个例子，你们能不能用有字母来表示这一类的题目？生说出自己的表示方法。然后师规范学生表示的方法：我们发现，题中都有两个变量，一个随着另一个的变化面变化，这两变量我们一般用X和Y来表示，不变量我们一般用K来表示，于是就有了X/Y=K(一定)，比值表示什么？三、应用反馈1、判断下面两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）、每包书中册数相同，包数和总册数。（2.）、一个人的身高和他的体重。（3）、圆的面积和半径（4）、三角形的高一定，面积和底（5）、a、b、c是三种相关联的量，已知ab=c。当（）一定时，（）和（）成正比例。2、联系生活 ，课堂延伸现在某体育用品店声称如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只以上含(50只)，每只40元，请问：总价与