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8第2章一维势场中的粒子教材P50 52：2、3、5、6、7、132.解：一维无限深势阱中粒子的本征波函数为，计算平均值（查积分表）因此在经典力学中，粒子处于的概率为，而，则有因此当时，量子力学结果经典力学结果。3.解：用p34（12）式其Fourier逆变换为此即粒子动量表象波函数，因此粒子动量分布的概率密度为。5.解：在时刻，阱宽为时粒子Hamilton量的本征问题的解为 因波函数的定义域不同，所以已不是这时的本征态。因为，对应，所以在态上测得能量等于的概率为6.解：入射和反射波透射波由在处连续条件和，得解出，得 因概率流密度为，反射系数透射系数可以看出即反射系数加透射系数等于1，验证了概率守恒。7.解：由，分别计算出再利用教材P246附录A3的（13）式，容易得到结果。第二个式子同理可证。13.解：束缚态：231 其中由得，由和得 ，写成令，得联立方程用图形解法可知，至少存在一个束缚态的条件为 ，即要求阱深和阱宽满足条件时才能有束缚态。
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