和平区2019-2020学年度第一学期九年级数学学科期中考试.doc

和平区2019-2020学年度九年级上学期数学期中考试试卷一选择题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是ABCD2如果的半径为，点到圆心的距离为，则点和的位置关系是A点在圆内B点在圆上C点在圆外D不能确定3用配方法解方程：，下列配方正确的是ABCD4二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是A先向右平移2个单位，再向上平移1个单位B先向右平移2个单位，再向下平移1个单位C先向左平移2个单位，再向上平移1个单位D先向左平移2个单位，再向下平移1个单位5某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是ABCD6正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕点顺时针方向旋转后，点的坐标为ABCD7.抛物线的顶点为，与y轴交于点，则抛物线的解析式为ABCD8.如图，在中，O=90，以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转得ACD，记旋转角为，ABO为，当旋转后满足BCOA时，与之间的数量关系为ABCD9.如图，MN是的直径，A，B，C是上的三点，ACM=60，B点是的中点，P点是MN上一动点，若的半径为1，则PA+PB的最小值为ABCD10已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：012341052125下列结论正确的是：A当x=2时，y有最大值1B当x2时，y随x的增大而增大C点（5,9）在该函数的图象上D若，两点都在该函数图象上，则当时，11已知关于的一元二次方程与，下列判断不正确的是A若方程有两个实数根，则方程也有两个实数根B如果是方程的一个根，那么是的一个根C如果方程与有一个根相等，那么这个根是1D如果方程与有一个根相等，那么这个根是1或12在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则的取值范围是ABCD二填空题13方程的一次项系数是 14点关于原点对称的点的坐标是15.如图，A，B是上的两点，AOB=120，C是的中点，则A的大小= （度）.16已知抛物线与轴交于，两点，若点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则线段的长为 17如图，内接于，是的中点，且，、分别是、边上的高，则 （度18. 已知抛物线.（1） 该抛物线的对称轴是x= .（2） 该抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，则点A的坐标为（1,0），若此抛物线的对称轴上的点P满足APBACB，则点P的纵坐标n的取值范围是 .3 解答题19. （1）x(2x+1)=2x+1 （2）x2+3x+1.5=020. 如图，AB是的直径，AB平分弦CD，交CD于点E，AOC=60，OC=2.求CD的长.21已知，以为直径的分别交于，于，连接，且（1）求证；（2）若，求的长22一个矩形周长为56cm.（1）当矩形的面积为，长、宽分别为多少？（2）能围城面积为吗？请说明理由23俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为本，销售单价为元（1）请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？24（1）在中，是平面内任意一点，将线段绕点按顺时针方向旋转与相等的角度，得到线段，连接如图1，若是线段上的一点，且MAC=20，MC=2，则NAB的大小= （度）NB的长= ；如图2，点是延长线上的一点，若是内部射线上任意一点，连接，与的数量关系是什么？与的数量关系是什么？并分别给予证明；（2）如图3，在中，是上的任意点，连接，将绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接求线段长度的最小值（直接写出结果即可）25在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线经过点和（1）求该抛物线的解析式及顶点坐标；（2）把该抛物线向 （填“上”或“下”）平移 个单位长度